1-1随机事件的概率 目录索引 一随机事件 二事件间的关系与运算 三频率与概率

§1 随机事件 §2 随机事件的概率 §3 古典概型与几何概率 §4 乘法公式与全概率公式 §5 事件的独立性

为解决不同边界品位下多金属矿床的储量快速估算问题,针对多金属矿床有用组分之间具有相关性的特点,基于多维概率分布函数建立了多金属矿床储量估算数学模型.以某金铜矿床为例,分析证明了矿床中金、铜品位的概率密度呈对数正态分布,并对金、铜品位分布的相关性特征进行检验.在此基础上将一维概率密度扩展至多维,建立了金铜矿床品位分布的多维概率密度函数,得出了不同边界品位下矿床保有的资源储量,并进行了可靠性验证.结果表明,模型的计算误差在10%以内,符合储量管理的精度要求

上一次作业的问题 主要是许多人仍然没有按照标准格式解题. 问题是没有假设事件或者假设事件的概率, 正式解题的时候必须先作假设,即按下面两 种格式之一: 假设事件A为或者写成假设概率P(A)为 的概率

在贝叶斯理论框架下, 提出了一种基于多源数据融合的深埋硬岩隧道围岩参数概率反演方法.首先, 分析硬岩隧道常用的启裂-剥落界限本构模型中围岩单轴抗压强度、启裂强度与抗压强度比及抗拉强度三个参数不确定性来源, 确定其概率统计特征; 其次, 利用粒子群算法优化多输出支持向量机, 建立反映反演参数与隧道监测数据间非线性映射关系的智能响应面; 最后, 结合贝叶斯分析方法构建概率反演模型, 运用马尔科夫链蒙特卡洛模拟算法实现了围岩参数的动态更新.将该方法应用到某深埋硬岩隧道中, 利用反演的围岩参数计算隧道拱顶下沉点、周边收敛点变化值及开挖损伤区深度, 与监测数据吻合较好.结果表明, 该方法可以实现围岩多参数快速概率反演, 更新后的参数可用于硬岩隧道施工安全风险评估与结构可靠性设计

一、连续型随机变量及其概率密度 定义如果对随机变量X的分布函数F(x),存非负可积函数f(x)使得对于任意实数x有 F(x)=(X sx)= s()则称X为连续型随机变量,称f(x)为X的概率密度函数简称为概率密度或密度函数

本章是推断统计的基础。基础概率 概率的数学性质 概率分布、期望值与变异数

1.2概率的直观意义及其运算 一、概率直观意义 随机事件发生的可能性大小是一个客观存在的量

在前面关于随机变量及其分布的讨论中,我们较仔 细地讨论了随机变量的概率分布,我们看到随机变 量的概率分布(分布函数或分布列和概率密度)是随 机变量的概率性质最完整的刻划,是能够完整地描 述随机变量的统计规律的

⚫条件概率 ⚫乘法定理