第一章初等数学 一、初等代数 1.乘法公式与因式分解 1(a±b)2=a2±2ab+b2 2.(a+b+c)2=a2++b2+c2+2ab+2ac+2bc 3.a2-b2=(a-b)(a+b) 4.(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3

一、最大线性无关向量组 定义5设有向量组A,如果在A中能选出个向量a1,a2,…,an,满足 (1)向量组A:a1,a2,…,a,线性无关; (2)向量组A中任意r+1个向量(如果A中有

习题1 2.设A,B,C为三个事件,用A,B,C的运算表示下列事件: (1)A,B,C都发生; 解A,B,C都发生表示为ABC. (2)A,B发生,C不发生; 解A,B发生,C不发生表示为ABC=AB-C. (3)A,B,C都不发生; 解A,B,C都不发生表示为ABC. (4)A,B中至少有一个发生而C不发生; 解A,B中至少有一个发生而C不发生表示为(AUB)C=AB-C

一、选择题(共16题32分) 1.2分(8716)8716有两位同学进行蔗糖水解实验时,所用盐酸溶液浓度为N1蔗糖溶液浓度为N2,他们分别用等体积的盐酸与蔗糖溶液混合,不等体积的盐酸与蔗糖溶液混合,则他们所测得的反应终止时体系旋光度分别为a1和a2,则: () (A)a1=a2 (B)a1>a2 (C)a< (D)a1≠a2

定义10:设A,B是两个非空集合,f是A到B的 一个二元关系。若对Va∈A,都存在唯一的b∈B, 使得(a,b)∈f,则称f是从A到B的一个映射, 定义14:设A,B,C为三个集合,称从A×B 到C的一个映射为A与B到C的一个二元 代数运算,特别地,当A=B=C时, 称为A上的一个二元运算

一、选择题 (1)B)(2)D)(3)C)(4)A)()D)(6)B)(7)A)(8)B) (9)C)(10)D)(11)D)(12)A)(13)C)(14)A)(15)D)(16)B) (17)B)(18)D)(19)B)(20)C)(21A)(22)A)(23)B)(24)C) (25)A)(26)D)(27)A)(28)C)(29)B)(30)C)(31)B)(32)D) (33)A)(34)A)(35)D)

One parse tree only a The role of the grammar a distinguish between syntactically legal and illegal programs a But that's not enough: it must also define a parse tree a the parse tree conveys the meaning of the program What if a string can be parsed with multiple parse trees? a we say the grammar is ambiguous a must fix the grammar(the problem is not in the parser) a Note: often a string can be derived in more than one way D ie, with more than one derivation sequence o this does not mean the grammar is ambiguous

I If f(t)=100 for 04.(a) Calculate v at t=T/4.(b) Find the average power delivered by this waveform to a 5Q2 resistor 3 Let v(t)=3-3 cos(100 t-40)+4 sin(200 T t-10)+2.5 cos 300 tt V Find: (a)the average value Var;(b)the rms value V;(c)the period T; (d)v(18ms)

8-2同余式 8.2.1有理整数环中的同余的定义 定义8.5设m是一个正整数,若a,b∈Z,且ba∈(m),亦即m(b-a),则 称b与a模m同余,记作b=a(modm)。不难得到,b与a模m同余就是它们用m做带 余除法所得的余数相同。整数模m同余为一等价关系,验证如下: 1、反身性:a=a(modm) 2、对称性:若b=a(modm),则a=b(modm) 3、转递性:若a=b(modm),b=c(modm),则

例1证明:向量组a1(≠0),a2,…,a线性 相关的充分必要条件是其中至少有一个a,1