第二章多元函数微分学 11-Exe-2习题讨论(II) 11Exe2-1讨论题 11-Exe-2-1参考解答 习题讨论 题目 若函数z=(x),方程Fx-a,y-=0确定,其a,b,c 为常数,F∈C2,证明: (1)由z=z(x,y)确定的曲面上任一点的切平面共点 (2)函数z=2(x,y)满足偏微分方程 a202=(a dxdy 今有三个二次曲面 2.设曲面S由方程ax+by+c=G(x2+y2+x2)确定,试证明: 曲面S上任一点的法线与某定直线相交

2-1 Preface 2-2 Fluid Static Pressure and Its Characters 2-3 Differential Equation of Fluid Equilibrium 2-4 Equilibrium Fluids in Gravity Field 2-5 Calculation and Measure of Static Pressure 2-6 Relative Equilibrium of Liquid 2-7 Total Pressure Acting on Plane of Static Fluids 2-8 Total Pressure Acting on Curved Surface of Static

在Euler-Lagrange框架下，基于应用分形理论对凝聚态Al2O3夹杂物形貌结构进行定量分析的基础上，数值模拟研究了连铸中间包钢液中不同形貌凝聚态Al2O3夹杂物的运动行为.研究发现中间包钢液流场和夹杂物形貌尺寸共同影响夹杂物在钢液中的运动行为.随着尺寸的变大，簇群状和致密球形两种形貌Al2O3夹杂物上浮去除率都逐渐增加.在相同尺寸下，簇群状Al2O3夹杂物上浮去除率比致密球形Al2O3夹杂物低；随着尺寸的增加，簇群状Al2O3夹杂物上浮去除率相比于同尺寸致密球形Al2O3夹杂物降低得就越多.计算结果显示，与同尺寸的致密球形Al2O3夹杂物相比，直径为20、40、60和80μm的簇群状Al2O3夹杂物上浮去除率分别降低了4.8%、5.7%、6.4%和12.5%

第四章向量组的线性相关性 4.1向量及其运算 1.向量:n个数a1,a2,an构成的有序数组,记作a=(a1,a2,an), 称为n维行向量 a称为向量a的第i个分量 a;∈R称a为实向量(下面主要讨论实向量) a∈C称a为复向量 零向量:θ=(0,0,…,0) 负向量:(-a)=(-a1,-a2,…,-an) 2.线性运算:a=(a1,a2,,an),B=(b1,b2,bn) 相等:若a1=b(i=1,2,,n),称a=B. 加法:a+B=(a1+b1,a2+b2,,an+bn) 数乘:ka=(ka1,ka2,,kan)

模拟研究O2、SO2和HCl三种烟气气体与飞灰存在状态对汞形态转化的影响,并探讨温度对其转化的作用.结果表明:在不同气氛中,反应温度升高有利于汞的氧化,但N2-SO2的烟气体系则相反;O2、SO2和HCl单独存在于烟气中时,对汞的氧化起到不同程度的促进作用,其中HCl的效果最好;烟气中含有O2和HCl将使汞的氧化率明显提高;当SO2与HCl同时存在于烟气中时,SO2会通过与HCl反应抑制汞的氧化过程.飞灰为氧化反应提供反应介质和催化剂,促进烟气中汞的形态转化

4.1 二元系相图. 4 4.1.1 二元系相图的基本知识. 4 4.1.2 简单低共熔型二元系相图. 9 4.1.3 含有中间化合物的二元系相图.11 4.1.4 含固溶体的二元系相图.12 4.1.5 冶金过程中主要的二元系渣系相图.13 4.2 三元系相图.15 4.2.1 三元系相图的基本知识.15 4.2.2 完全互溶型三元系相图.19 4.2.3 简单低共熔三元系相图.20 4.2.4 实际三元系相图的分析方法.22 4.2.5 物系点冷却过程分析实例.25 4.4 熔渣的结构理论.28 4.4.1 分子结构假说（理论）——辛克（申克）提出的关于熔渣结构最早的理论.28 4.4.2 离子结构理论.30 4.6 熔渣的离子结构模型.32 4.6.1 完全离子溶液模型.32 4.6.3 离子聚合反应模型（马森模型）.34 4.7 熔渣的活度曲线图.36 4.7.2 CaO − SiO2 − Al2O3 三元系组分的活度.36 4.7.3 CaO− SiO2 − FeO 三元系组分的活度.37 4.8 熔渣的化学性质.39 4.8.1 酸碱性.39 4.8.2 氧化性和还原性.40 4.8.3 容量性质（熔渣吸收有害物质的能力）.41 4.9 熔渣的物理性质.42 4.9.1 熔化温度.42 4.9.2 密度.42 4.9.3 粘度.42 4.9.4 电导率（比电导）.44 4.9.5 表面性质（表面张力和界面张力）.44 4.9.6 扩散.47

根据相图和炉渣结构的共存理论,推导了CaO-Al2O3-SiO2渣系作用浓度的计算模型,计算的NCaO和NSiO2与相应的实测αCaO和αSiO2基本符合,从而证明所得模型可以反映本渣系的结构本质。与此同时,还发现生成正硅酸盐(2CaO·SiO2)的碱度因Al2O3的增加而变大的事实和本渣系有∑n较小的活跃部分

第一章 1.1.解下列方程组,并在直角坐标系中作出图示 x+y=1 x+y=1 x-y=1 1)(x-y=2 2)(3x+3y=53)2x-2y=2 解:1)将第一个方程减去第二个方程,得2y=-1,y=1,再代入第个方程解得x=1+1/2=3/2 31 绘出图示如下图所示,两直线相将于一点22方程有唯一解 (2 5

用溶胶凝胶法制备TiO2−ZrO2−CeO2（摩尔比4∶1∶1.25）载体，柠檬酸溶液浸渍法进一步负载MnOx及MnOx−FeOy，进而合成了一种Fe掺杂的新型Mn基复合氧化物催化剂，考察其NH3选择性催化还原NO性能及抗硫性能.它在含硫氛围中有良好的低温选择性催化还原（SCR）能力和抗中毒能力，Fe的引入促进了Mn与TiO2−ZrO2−CeO2载体之间的相互作用，增加了催化剂表面Lewis酸性位点的数量.根据X射线光谱分析，Mn4+，Ce4+和吸附的氧的含量明显增加，对提高催化剂的性能非常有利

为了进一步研究20CrMo合金钢在生产过程中夹杂物的演变机理，实现对钢中非金属夹杂物的合理控制，保证生产顺行，提高产品力学性能，针对“BOF→LF→RH→钙处理→连铸→热轧”工序生产20CrMo合金钢全流程中非金属夹杂物的演变规律进行了研究。在LF精炼及RH精炼加钙前钢中非金属夹杂物含有70%以上的Al2O3。钙处理后，由于过量的钙加入到钢液中，夹杂物中CaS质量分数迅速增加至59%，Al2O3质量分数降低至21%。在连铸过程中由于二次氧化的发生，夹杂物转变为CaO?Al2O3，其中含有50%的Al2O3、39%的CaO和10%的CaS，并且夹杂物平均尺寸增加。在钢的冷却和凝固过程中，CaO质量分数降低至5%，CaS质量分数增加至57%，钢中夹杂物转变为Al2O3?CaO?CaS的复合夹杂物，同时含有少量大尺寸的CaO?Al2O3夹杂物。在钢的轧制过程中，夹杂物中CaO含量进一步降低，CaS含量增加，夹杂物平均尺寸增加，形成了CaO?Al2O3与CaS黏结型的复合夹杂物与Al2O3?CaS复合夹杂物。对CaO-Al2O3与CaS黏结型的复合夹杂物的形成原因进行了讨论