设A是n维欧氏空间V内的一个线性变换,如果对a,∈V,都有 (Aa,)=(a, AB) 则称A是V内的对称变换 命题n维欧氏空间V上的线性变换A是对称变换当且仅当它在标准正交基 ,2n下的矩阵A是实对称矩阵

第一学期第二十八次课 命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明M=M1+M2+…M “2”显然:“”a∈M,则存在a1∈V,使a=a1+a2+…+a,两边 同时用A(j=1,2,…,t-1)作用,得到表达式

4.4.2关于特征向量与特征子空间的一些性质 命题线性变换的属于不同特征值的特征向量线性无关。 证明设A为VK上的线性变换,,2,是两两不同的特征值,(1≤i≤t)是 属于特征子空间V的特征向量,设k,k2,k,∈K,使得k5+k252+…+k5=0,两 边用A作用(i=1,2,…,-1),于是得到方程组

一元高次代数方程的基础知识 12.1高等代数基本定理及其等价命题 1.高等代数基本定理 设K为数域。以K[x表示系数在K上的以x为变元的一元多项式的全体。如果f(x)=a0x\+a1x“+…+an∈K[x(ao≠0),则称n为f(x)的次数,记为deg f(x)

一、名词解释:(6题,每题3分,共18分) 1.分子伴侣(molecular chaperone) 2.核糖核酸质酶(ribozyme) 3.光复活 4.基因组(genome) 5.异染色质化 6.诱导物(inducer) 二、是非题:(20题,每题1分,共20分),答\是\写(+),答\非\写(-) 1.拓扑异构酶是一类改变DNA结构的酶,因此在反应中总是需要能量的。(-) 2.RNA聚合酶I是转录核糖体RNA的。(+) 3.自然界每个基因的第一个密码子,都是ATG,编码甲硫氨酸。(-) 4.蛋白质由二十种氨基酸组成,包括胱氨酸。(-) 5.有信号肽的蛋白就能被分泌到细胞外。(-) 6.大肠杆菌DNA聚合酶具有的5-3外切酶活性也可以以RNA为底物(+)

一名词解释 拓扑异构酶 组成型异染色质(constitutive heterochromation) 阻遏蛋白 RT-PCR遗传重组(广义和狭义的) 衰减子 二.是非 1.大肠杆菌染色体是一条由数百万个碱基对组成的环状DNA 2.噬菌体能否整和进入宿主DA或从宿主DNA上切除,主要取决于宿主细胞中噬菌体整和酶int的存在形式,同时还涉及到其他的一些蛋白因子

◼ §1 谓词的概念与表示法 ◼ §2 命题函数与量词 ◼ §3 谓词公式与翻译 ◼ §4 变元的约束 ◼ §5 谓词演算的等价式与蕴含式 ◼ §6 前束范式 ◼ §7 谓词演算的推理理论

综合试题1 一、判别下列命题是否正确 1.如果行列式d=0那么它至少有一行元素全为零 2.如果含n个末知量的n个方程构成的线性方程组的系数行列式等于零,那么它有无穷多解

一.单项选择题(将答案填入下表中,每小题2分,共20分) 题号12345678910 答案 1.下列哪个语句是真命题() A.我正在说谎 B.如果1+2=3,则雪是黑色的 C.如果1+2=5,则雪是黑色的D.上网了吗

附录2数域命题量词 1数域 一个含有数0,1的数集F,如果其中任意两个数关于数的四则运算封闭除法的除数不为零),即它们的和,差,积,商仍是F中的数,则数集F就称为一个数域