7.2定义与命题 第1课时定义与命题 教学目标一 1.理解定义、命题的概念,能区分命题的条件和结论,并把命题写成“如果……那 么……”的形式:(重点) 2.了解真命题和假命题的概念,能判断一个命题的真假性,并会对假命题举反例.(难 教学心程 情境导入 神舟十号是中国神舟号系列飞船之一,主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成.神 舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”,于2013年6月11日17时38分02.666秒发射, 由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”成功发射.在轨飞行十五天左右,加上发射与 返回,其中停留天宫一号十二天,共搭载三位航天员一一聂海胜、张晓光、王亚平.6月13 日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球.要读懂这段报导,你认为要知道哪些名称和术 语的含义? 、合作探究 探究点一:定义 1下列语句属于定义的是 A.明天是晴天 B.长方形的四个角都是直角 C.等角的补角相等 D.平行四边形是两组对边分别平行的四边形 解析:作岀正确选择的关键是理解定义的含义.A是对天气的预测,B是描述长方形的 性质,C是描述补角的性质.只有D符合定义的概念.故选D. 方法总结:定义指的是对术语和名称的含义的描述,是对一个事物区分于其他事物的本 质特征的描述,而不是对其性质的判断 探究点二:命题 【类型一】命题的概念 囹例2下列各语句中,哪些是命题,哪些不是命题? (1)相等的角都是直角
7．2 定义与命题 第 1 课时 定义与命题 1．理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那 么……”的形式；(重点) 2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．(难 点) 一、情境导入 神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成．神 舟十号在酒泉卫星发射中心“921 工位”，于 2013 年 6 月 11 日 17 时 38 分 02.666 秒发射， 由长征二号 F 改进型运载火箭(遥十)“神箭”成功发射．在轨飞行十五天左右，加上发射与 返回，其中停留天宫一号十二天，共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6 月 13 日与天宫一号进行对接.6 月 26 日回归地球．要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术 语的含义？ 二、合作探究 探究点一：定义 下列语句属于定义的是( ) A．明天是晴天 B．长方形的四个角都是直角 C．等角的补角相等 D．平行四边形是两组对边分别平行的四边形 解析：作出正确选择的关键是理解定义的含义．A 是对天气的预测，B 是描述长方形的 性质，C 是描述补角的性质．只有 D 符合定义的概念．故选 D. 方法总结：定义指的是对术语和名称的含义的描述，是对一个事物区分于其他事物的本 质特征的描述，而不是对其性质的判断． 探究点二：命题 【类型一】 命题的概念 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？ (1)相等的角都是直角．
(2)空气是无色无味的 (3)同旁内角相等吗 (4)两条直线被第三条直线所截 (5)画线段AB=5cm (6)对顶角不相等 解析:(1)(2)(6)是命题,因为它们指出了是什么或不是什么;(③3)是疑问句,(4)描述 的是一个状态,(5)叙述的是一个过程,因此(3)(4)(5)都不是命题,因为它们都不含有判断 的意思 解:(1)(2)(6)是命题,(3)(4)(5)不是命题 方法总结:认为“错误的命题不是命题”是错误的,实际上错误的命题也是命题,如本 题中的(6)题 【类型二】命题的结构 例3把下列命题改写成“如果……那么……”的形式 (1)对顶角相等; (2)垂直于同一条直线的两条直线平行; ()同角或等角的余角相等 解析:设法把命题的题设和结论部分省略的文字找出来,要从文字的内在顺序、内在意 义进行全面考虑,分清命题的题设部分和结论部分;再将它写成“如果……那么……”的形 式 解:(1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 (2)如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行 3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角,那么这两个角相等 方法总结:(1)命题改写的原则:不改变命题的原意;为了改写后的语句通畅且保持原 意,应适当地增加或删减词语或调换词序 ②)命题改写的方法先搞清命题的题设(已知事项)部分和结论部分再将其改写为“如 果……·那么……”的形式:“如果”后面跟的是已知事项,“那么”后面跟的是由已知事项 推出的事项(即结论) 【类型三】真命题、假命题、反例 囹4判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题请举一个反例加以说明
(2)空气是无色无味的． (3)同旁内角相等吗？ (4)两条直线被第三条直线所截． (5)画线段 AB＝5cm. (6)对顶角不相等． 解析：(1)(2)(6)是命题，因为它们指出了是什么或不是什么；(3)是疑问句，(4)描述 的是一个状态，(5)叙述的是一个过程，因此(3)(4)(5)都不是命题，因为它们都不含有判断 的意思． 解：(1)(2)(6)是命题，(3)(4)(5)不是命题． 方法总结：认为“错误的命题不是命题”是错误的，实际上错误的命题也是命题，如本 题中的(6)题． 【类型二】 命题的结构 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式． (1)对顶角相等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等． 解析：设法把命题的题设和结论部分省略的文字找出来，要从文字的内在顺序、内在意 义进行全面考虑，分清命题的题设部分和结论部分；再将它写成“如果……那么……”的形 式． 解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． (2)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行． (3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么这两个角相等． 方法总结：(1)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写后的语句通畅且保持原 意，应适当地增加或删减词语或调换词序； (2)命题改写的方法：先搞清命题的题设(已知事项)部分和结论部分；再将其改写为“如 果……那么……”的形式：“如果”后面跟的是已知事项，“那么”后面跟的是由已知事项 推出的事项(即结论)． 【类型三】 真命题、假命题、反例 判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题请举一个反例加以说明．
1)两个角的和是180°,则这两个角是邻补角 (2)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 (3)如果xxy,那么x2>y2 解析:(1)互补的两个角的和为180°,但是互补的两个角不一定是邻补角;(2)一组对 边平行,但这组对边不相等,即使另一组对边相等,也不一定是平行四边形;(3)若|x|<lyl, 解:(1)假命题.例如:两条直线平行,同旁内角的和为180°,但它们不是邻补角 (2)假命题.例如:等腰梯形中,两底互相平行,两腰相等,但它不是平行四边形 (3)假命题.例如:x=2,y=-3,xy,但x2<y2 方法总结:识别命题真假的关键是在条件成立的前提下,看结论是否正确,可以举“特 例”验证,特例成立还不能证明其为真命题,要由特殊形式转化为一般形式,再用推理的方 法证明结论正确;若特例不成立,则原命题一定是假命题 板书设计 定义 概念:判断一个事件的句子 定义与命题 命题结构:如果……那么… 分类:真命题、假命题 教学反思 通过对学生的启发、调整、激励让学生对定义、命题等概念有一个清楚的认识和了解, 用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征,充分展示学生的语言表达 能力,力图通过学生的自主学习来体现学生的主体地位
(1)两个角的和是 180°，则这两个角是邻补角； (2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (3)如果 x>y，那么 x 2 >y2 . 解析：(1)互补的两个角的和为 180°，但是互补的两个角不一定是邻补角；(2)一组对 边平行，但这组对边不相等，即使另一组对边相等，也不一定是平行四边形；(3)若|x|y，但 x 2 <y2 . 方法总结：识别命题真假的关键是在条件成立的前提下，看结论是否正确，可以举“特 例”验证，特例成立还不能证明其为真命题，要由特殊形式转化为一般形式，再用推理的方 法证明结论正确；若特例不成立，则原命题一定是假命题． 三、板书设计 定义与命题 定义 命题 概念：判断一个事件的句子 结构：如果……那么…… 分类：真命题、假命题 通过对学生的启发、调整、激励让学生对定义、命题等概念有一个清楚的认识和了解， 用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征，充分展示学生的语言表达 能力，力图通过学生的自主学习来体现学生的主体地位．