6.2中位数与众数 教学目标一 1.掌握中位数、众数的意义;(重点) 2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别,对数据作出初步判断.(难点) 数学过程 、情境导入 小明和小亮是同桌,同时也是学习上的竞争对手,进入初中以来的5次数学测试成绩如 小明 小亮:72、85、87、93、93 小明和小亮都认为自己的成绩比对方好,如果你是小明或者小亮,你能说出自己成绩好 的理由吗? 二、合作探究 探究点一:中位数和众数 【类型一】中位数和众数的概念 1某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下 年龄(岁)1213141516 人数(人) 3 2 2 则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是() C.13,15D.14,14 解析:∵12岁有1人,13岁有4人,14岁有3人,15岁有2人,16岁有2人,∴出现 次数最多的数据是13,队员年龄的众数为13岁;一共有12名队员,其中位数应是第 6和第7名同学的年龄的平均数,中位数为(14+14)÷2=14,故选B 方法总结:本题考查了众数及中位数的概念,在确定中位数的时候应该先排序,确定众 数的时候一定要仔细观察 【类型二】中位数或众数与平均数的综合 2一组数据1,2,4,5,8,x的众数与平均数相等,那么x的值是
6．2 中位数与众数 1．掌握中位数、众数的意义；(重点) 2．能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据作出初步判断．(难点) 一、情境导入 小明和小亮是同桌，同时也是学习上的竞争对手，进入初中以来的 5 次数学测试成绩如 下： 小明：88、68、88、92、94 小亮：72、85、87、93、93 小明和小亮都认为自己的成绩比对方好，如果你是小明或者小亮，你能说出自己成绩好 的理由吗？ 二、合作探究 探究点一：中位数和众数 【类型一】 中位数和众数的概念 某中学书法兴趣小组 12 名成员的年龄情况如下： 年龄(岁) 12 13 14 15 16 人数(人) 1 4 3 2 2 则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是( ) A．15，16 B．13，14 C．13，15 D．14，14 解析：∵12 岁有 1 人，13 岁有 4 人，14 岁有 3 人，15 岁有 2 人，16 岁有 2 人，∴出现 次数最多的数据是 13，∴队员年龄的众数为 13 岁；∵一共有 12 名队员，∴其中位数应是第 6 和第 7 名同学的年龄的平均数，∴中位数为(14＋14)÷2＝14，故选 B. 方法总结：本题考查了众数及中位数的概念，在确定中位数的时候应该先排序，确定众 数的时候一定要仔细观察． 【类型二】 中位数或众数与平均数的综合 一组数据 1，2，4，5，8，x 的众数与平均数相等，那么 x 的值是________．
解析:这组数据的众数只可能为1、2、4、5、8中的数,当众数为1时,平均数=(1 +2+4+5+8+1)÷6=3.5≠1;当众数为2时,平均数=(1+2+4+5+8+2)÷6=35≠2; 当众数为4时,平均数=(1+2+4+5+8+4)÷6=4;当众数为5时,平均数=(1+2+4 +5+8+5)÷6=4≠5;当众数为8时,平均数=(1+2+4+5+8+8)÷6=4≠8.故x的值 为4.故填4. 方法总结:本题考查了众数的概念:一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数 探究点二:选择合适的数据代表 3某公司员工的月工资情况统计如下表 「员工人数2482084 月工资(元)5000400020001500|1000700 (1)分别计算该公司员工工资的平均数、中位数和众数 (2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为适合?请简 要说明理由. 解析:本题用加权平均数公式计算平均数,统计表中统计了46名员工的工资数据,中 位数是第23、 24个数据的平均数,众数是1500元;对于第(2)问的答案不唯一,只要言之有理即可 解:(1)x=(5000×2+4000×4+2000×8+1500×20+1000×8+700×4)÷(2+4+8 +20+8+4)=1800(元).中位数为1500元,众数为1500元 (2)极端值5000元、4000元对数据的平均水平影响较大,因此选择中位数代表该公司 员工的月工资水平更合适 方法总结:深刻理解平均数、众数、中位数的概念与区别,根据实际情况选择合适的数 据代表 三、板书设计 中位数:描述一组数据的集中趋势 中位数,和众数)众数:描述一组数据中数据出现的频率 选择合适的数据代表:平均数、中位数、众数 教学反思 通过解决实际问题,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力
解析：这组数据的众数只可能为 1、2、4、5、8 中的数，∴当众数为 1 时，平均数＝(1 ＋2＋4＋5＋8＋1)÷6＝3.5≠1；当众数为 2 时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋2)÷6＝3 2 3 ≠2； 当众数为 4 时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋4)÷6＝4；当众数为 5 时，平均数＝(1＋2＋4 ＋5＋8＋5)÷6＝4 1 6 ≠5；当众数为 8 时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋8)÷6＝4 2 3 ≠8.故 x 的值 为 4.故填 4. 方法总结：本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数． 探究点二：选择合适的数据代表 某公司员工的月工资情况统计如下表： 员工人数 2 4 8 20 8 4 月工资(元) 5000 4000 2000 1500 1000 700 (1)分别计算该公司员工工资的平均数、中位数和众数； (2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为适合？请简 要说明理由． 解析：本题用加权平均数公式计算平均数，统计表中统计了 46 名员工的工资数据，中 位数是第 23、 24 个数据的平均数，众数是 1500 元；对于第(2)问的答案不唯一，只要言之有理即可． 解：(1)x＝(5000×2＋4000×4＋2000×8＋1500×20＋1000×8＋700×4)÷(2＋4＋8 ＋20＋8＋4)＝1800(元)．中位数为 1500 元，众数为 1500 元． (2)极端值 5000 元、4000 元对数据的平均水平影响较大，因此选择中位数代表该公司 员工的月工资水平更合适． 方法总结：深刻理解平均数、众数、中位数的概念与区别，根据实际情况选择合适的数 据代表． 三、板书设计 中位数,和众数) 中位数：描述一组数据的集中趋势 众数：描述一组数据中数据出现的频率 选择合适的数据代表：平均数、中位数、众数 通过解决实际问题，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力
进一步提升其数学应用能力.将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理 体会数学与现实生活的联系,培养学生求真的科学态度
进一步提升其数学应用能力．将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理， 体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度．