22平方根 第2课时平方根 已知2+(+2)+J=+3=0,求xy=的值 2.若x,y满足√2x-1+1-2x+y=5,求x的值 3.求x+√x-5=5中的x. 4.若5+1的小数部分为a,5-∏1的小数部分为b,求a+b的值 5.△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b满足√a-1+b2-4b+4=0,求c的取值范
2.2 平方根 第 2 课时 平方根 1．已知 ( ) 0 2 3 2 2 1 2 x − + y + + z + = ，求 x+y+z 的值． 2．若 x，y 满足 2x −1+ 1− 2x + y = 5 ，求 xy 的值． 3．求 x + x − 5 = 5 中的 x． 4．若 5 + 11 的小数部分为 a，5 − 11 的小数部分为 b，求 a+b 的值． 5．△ABC 的三边长分别为 a，b，c，且 a，b 满足 1 4 4 0 2 a − + b − b + = ，求 c 的取值范 围．
解:1.因为x-20,(+2)20,2+20,且x-+(y+2)+=+÷=0 0解得x 所以X+y+z 2因为2x120,12x20,所以2x1=0,解x1,当 y=5,所以xy= 3.解:因为x5≥0 5=5-x≥0,所以x=5 4.解:因为3<√11<4,所以5+的整数部分为8,5-的整数部分为1,所以 5+√11的小数部分a=5+√11-8=√11-3,5-√11的小数部分 b=5-11-1=4-√11,所以a+b=√1-3+4-√11=1 5解:由√a-1+b2-4b+4=0,可得√a-1+(b-2)2=0,因为√a-1≥0,(b-2) 所以√a-1=0,(b-2)2=0,所以a=1,b=2,由三角形三边关系定理有:b-a<c< b+a,即1
解：1．因为 2 1 x − ≥0， ( ) 2 y + 2 ≥0， 2 3 z + ≥0，且 ( ) 0 2 3 2 2 1 2 x − + y + + z + = ， 所以 2 1 x − =0，( ) 2 y + 2 =0， 2 3 z + =0，解得 2 1 x = ，y = −2 ， 2 3 z = − ，所以 x + y + z = −3． 2．因为 2x-1≥0，1-2x≥0，所以 2x-1=0，解得 x= 2 1 ，当 x= 2 1 时，y=5，所以 x y = 2 1 ×5= 2 5 ． 3．解：因为 x-5≥0， x − 5 = 5 − x ≥0 ，所以 x=5 ． 4．解：因为 3 11 4 ，所以 5 + 11 的整数部分为 8，5 − 11 的整数部分为 1，所以 5 + 11 的 小 数 部 分 a = 5+ 11 −8 = 11 −3 ， 5 − 11 的 小 数 部 分 b = 5− 11 −1= 4 − 11 ，所以 a + b = 11 −3+ 4 − 11 =1． 5．解：由 1 4 4 0 2 a − + b − b + = ，可得 1 ( 2) 0 2 a − + b − = ，因为 a −1 ≥0， 2 (b − 2) ≥0， 所以 a −1 =0， 2 (b − 2) =0，所以 a = 1，b = 2，由三角形三边关系定理有：b- a < c < b + a ，即 1 < c < 3．