专题07二元一次方程(组) r解读考点 名师点晴 1.二元一次方程的概念 会识别二元一次方程 一元一 次方程 的有关 二元一次方程的解 会识别一组数是不是二元一次方程的解。 概念 二元一次方程组 匣理解二元一次方程组的概念并会判断。 次方程带入消元 侩选择适当的方法解二元一次方程组 的解法加减消元 元 次方程由实际问题抽象出一元一次要列方程,首先要根据题意找出存在的等量关系 的应用方程 最后要检验结果是不是合理 r2年中考 【2015年题组】 1.(2015巴中)若单项式 2 是同类项,则a,b的值分别为() A.a=3,b=1 C.a=3, D.a=-3,b= 【答案】A 【解析】 b=2 试题分析:∵单项式2xy与3 是同类项,∴{a+b=4 解得:a=3,b=1,故 选A 考点:1.解二元一次方程组:2.同类项 2.(2015广元)一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2大50°,若设∠1=x°,∠2=y°.则 可得到的方程组为() A.(x+y=180g.(x+y=180c.x+y=90 xty
专题 07 二元一次方程（组） ☞解读考点 知 识 点 名师点晴 二元一 次方程 的有关 概念 1. 二元一次方程的概念 会识别二元一次方程。 2. 二元一次方程的解 会识别一组数是不是二元一次方程的解。 3.二元一次方程组 理解二元一次方程组的概念并会判断。 二元一 次方程 的解法 带入消元 加减消元 会选择适当的方法解二元一次方程组。 二元一 次方程 的应用 由实际问题抽象出一元一次 方程 要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系． 最后要检验结果是不是合理. ☞2 年中考 【2015 年题组】 1．（2015 巴中）若单项式 2 2 a b x y + 与 1 4 3 a b x y − − 是同类项，则 a，b 的值分别为（ ） A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣1 【答案】A． 【解析】 试题分析：∵单项式 2 2 a b x y + 与 1 4 3 a b x y − − 是同类项，∴ 2 4 a b a b − = + = ，解得：a=3，b=1，故 选 A． 考点：1．解二元一次方程组；2．同类项． 2．（2015 广元）一副三角板按如图方式摆放，且∠1 比∠2 大 50°，若设∠1=x°， ∠2=y°．则 可得到的方程组为（ ） A． 50 180 x y x y = − + = B． 50 180 x y x y = + + = C． 50 90 x y x y = − + = D． 50 90 x y x y = + + =
【答案】D 【解析】 试题分析:根据平角和直角定义,得方程x-1=90;根据∠1比∠2的度数大50°,得方程x=-50.可列方程 x=+50 组为 +v=90 考点:1.由实际问题抽象出二元一次方程组:2.余角和补角 3.(205阳)若√a+b+5+12a-b+1=0,则(b-a)=() B.1 【答案】A 【解析】 b+5=0 试圈分析:∵√+b+5+1a-b+1-0,:2=b+1=0,解得:1b=3 (b-a)-=(-3+2)203=-1 故选A. 考点:1.解二元一次方程组:2.非负数的性质 4.(2015内江)植树节这天有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生 每人种树2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是() ∫x+y=20 x+y=20 B 2x+3y=20C D.\3x+2=52 【答案】D 【解析】 试题分析:设男生有x人,女生有y人,根据题意可得:(5x+2y=52,故选D 考点:由实际问题抽象出二元一次方程组 5.(2015乐山)电影《刘三姐》中,秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到: 百条狗交给你,一少三多四下分,不要双数要单数,看你怎样分得均?”刘三姐示意舟妹来 答,舟妹唱道:“九十九条打猎去,九十九条看羊来,九十九条守门口,剩下三条财主请来 当奴才.”若用数学方法解决罗秀才提出的问题,设“一少”的狗有x条,“三多”的狗有y条, 则解此问题所列关系式正确的是()
【答案】D． 考点：1．由实际问题抽象出二元一次方程组；2．余角和补角． 3．（2015 绵阳）若 a b a b + + + − + = 5 2 1 0 ，则 ( ) 2015 b a − =（ ） A．﹣1 B．1 C． 2015 5 D． 2015 −5 【答案】A． 【解析】 试题分 析： ∵ a b a b + + + − + = 5 2 1 0 ，∴ − + = + + = 2 1 0 5 0 a b a b ，解 得： = − = − 3 2 b a ，则 ( ) 2015 2015 b a − = − + = − （ 3 2 1 ） ．故选 A． 考点：1．解二元一次方程组；2．非负数的性质． 4．（2015 内江）植树节这天有 20 名同学共种了 52 棵树苗，其中男生每人种树 3 棵，女生 每人种树 2 棵．设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A． 52 3 2 20 x y x y + = + = B． 52 2 3 20 x y x y + = + = C． 20 2 3 52 x y x y + = + = D． 20 3 2 52 x y x y + = + = 【答案】D． 【解析】 试题分析：设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意可得： 20 3 2 52 x y x y + = + = ，故选 D． 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组． 5．（2015 乐山）电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三 百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来 答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来 当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有 x 条，“三多”的狗有 y 条， 则解此问题所列关系式正确的是（ ）
+3y=300 3y=300 x+3y=300 0<x<y<300 0<3x=y<300 0<x<y<300 x、y为奇数 x、y为奇数 +3y=300 0<x<300 0<y<300 为奇数 D 【答案】B 【解析】 x+3y=300 试题分析:设一少的狗有x条,三多的狗有y条,可得:10<x<y<300,故选B x、y为奇数 考点:由实际问题抽象出二元一次方程 6.(2015龙东)为推进课改,王老师把班级里40名学生分成若干小组,每小组只能是5人 或6人,则有几种分组方案 【答案】C 【解析 试题分析:设5人一组的有x个,6人一组的有y个,根据题意可得:5x+6y=40,当x=1, 则y=6(不合题意):当x=2,则y=5:当x=3,则y=6(不合题意);当x=4,则y=3 (不合题意):当x=5,则y=2(不合题意);当x=6,则y=3(不合题意)当x=7,则y=6 (不合题意);当x=8,则y=0;故有2种分组方案.故选C 考点:二元一次方程的应用 mx+my=& 7.(2015淄博)已知(y=1是二元一次方程组(nx-my=1的解,则2m-n的平方根为 B 【答案】A. 【解析】 mx m+n= 试题分析::将(y=1代入m-m=中,得:(n-m=1,解得:n=2.:2m-
A ． 3 300 0 300 x y x y + = B ． 3 300 0 300 x y x y x y + = 、 为奇数 C ． 3 300 0 3 300 x y x y x y + = = 、 为奇数 D． 3 300 0 300 0 300 x y x y x y + = 、 为奇数 【答案】B． 考点：由实际问题抽象出二元一次方程． 6．（2015 龙东）为推进课改，王老师把班级里 40 名学生分成若干小组，每小组只能是 5 人 或 6 人，则有几种分组方案（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C． 【解析】 试题分析：设 5 人一组的有 x 个，6 人一组的有 y 个，根据题意可得：5x+6y=40，当 x=1， 则 y= 35 6 （不合题意）；当 x=2，则 y=5；当 x=3，则 y= 25 6 （不合题意）；当 x=4，则 y= 10 3 （不合题意）；当 x=5，则 y= 5 2 （不合题意）；当 x=6，则 y= 5 3 （不合题意）；当 x=7，则 y= 5 6 （不合题意）；当 x=8，则 y=0；故有 2 种分组方案．故选 C． 考点：二元一次方程的应用． 7．（2015 淄博）已知 2 1 x y = = 是二元一次方程组 8 1 mx ny nx my + = − = 的解，则 2m n − 的平方根为 （ ） A．±2 B． 2 C． 2 D．2 【答案】A． 【解析】 试题分析：∵将 2 1 x y = = 代入 8 1 mx ny nx my + = − = 中，得： 2 8 2 1 m n n m + = − = ，解得： 3 2 m n = = ，∴2m﹣
=6-2=4,则2m-n的平方根为±2.故选A 考点:1.二元一次方程组的解;2.平方根:3.综合题 2x+3y=k, 8.(2015南充)已知关于x,y的二元一次方程组(x+2y=-1的解互为相反数,则k的值 是 【答案】 【解析】 +3v=k x=2k+3 2x+3v=k 试题分析:解方程组 因为关于x,y的二元一次方程组 x+21=-1 互为相反数,可得:2k+3-3-k=0,解得:k=-1.故答案为:-1 考点:二元一次方程组的解 x-y 9.(2015咸宁)如果实数x,y满足方程组 2x+2y=5 则x-y的值为 【答案】4. 【解析】 试题分析:方程组第二个方程变形得:2(x+y)=5,即x+y=2,…x ,∴原式=(x+y) (x-y)=4,故答案为:4 考点:1.解二元一次方程组:2.平方差公式 0.(2015武汉)定义运算,规定xty=ax2+by,其中a、b为常数,且1+2=5,2+1=6, 则2*3= 【答案】10. 【解析】 a+2b=5 试题分析:根据题中的新定义化简已知等式得\40+b=6解得:a=1,b=2,则 2*3=4a+3b=4+6=10,故答案为:10 考点:1.解二元一次方程组;2.新定义;3.阅读型. 11.(2015北京市)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基 本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最 高的数学成就 《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两:牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊
n=6﹣2=4，则 2m﹣n 的平方根为±2．故选 A． 考点：1．二元一次方程组的解；2．平方根；3．综合题． 8．（2015 南充）已知关于 x，y 的二元一次方程组 + = − + = 2 1 2 3 , x y x y k 的解互为相反数，则 k 的值 是 ． 【答案】﹣1． 考点：二元一次方程组的解． 9．（2015 咸宁）如果实数 x，y 满足方程组 1 2 2 2 5 x y x y − = − + = ，则 2 2 x y − 的值为 ． 【答案】 5 4 − ． 【解析】 试题分析：方程组第二个方程变形得：2（x+y）=5，即 x+y= 5 2 ，∵x﹣y= 1 2 − ，∴原式=（x+y） （x﹣y）= 5 4 − ，故答案为： 5 4 − ． 考点：1．解二元一次方程组；2．平方差公式． 10．（2015 武汉）定义运算“*”，规定 x*y= 2 ax by + ，其中 a、b 为常数，且 1*2=5，2*1=6， 则 2*3= ． 【答案】10． 【解析】 试题分析：根据题中的新定义化简已知等式得： 2 5 4 6 a b a b + = + = ，解得：a=1，b=2，则 2*3=4a+3b=4+6=10，故答案为：10． 考点：1．解二元一次方程组；2．新定义；3．阅读型． 11．（2015 北京市）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基 本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最 高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊
各直金几何? 译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两:2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每 只羊各值金多少两? 设每头牛值金ⅹ两,每只羊值金y两,可列方程组为 【答案】(2x+5y=8 【解析】 5x+2v=10 试题分析:根据题意得: 2x+5。,故答案为:∫5x+2y=10 2x+5v=8 考点:由实际问题抽象出二元一次方程组 12.(2015庆阳)若-2xy与3xy是同类项,则m-3n的立方根是 【答案】2. 【解析】 试题分析:若2xmy2与3xy2m是同类项,则:(2m+n=2,解方程得:n=-2.: m-3n=2-3×(-2)=88的立方根是2.故答案为:2 考点:1.立方根:2.合并同类项:3.解二元一次方程组;4.综合题 13.(2015滨州)某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个小袖、 1个衣身、1个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个,或衣身15个,或衣领12个, 那么应该安排 名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖,衣身、衣领正好配套 【答案】120 【解析】 试题分析:设应该安排ⅹ名工人缝制衣袖,y名工人缝制衣身,z名工人缝制衣领,才能使 210 每天缝制出的衣袖,衣身、衣领正好配套,依题意有 x:15y:122 ,解得: x=120 z=50 故应该安排120名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖,衣身、衣领正好 配套.故答案为:120
各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两．问：每头牛、每 只羊各值金多少两？” 设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ． 【答案】 5 2 10 2 5 8 x y x y + = + = ． 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组． 12．（2015 庆阳）若 2 2 m n x y − − 与 4 2 3 m n x y + 是同类项，则 m n − 3 的立方根是 ． 【答案】2． 【解析】 试题分析：若 2 2 m n x y − − 与 4 2 3 m n x y + 是同类项，则： 4 2 2 m n m n − = + = ，解方程得： 2 2 m n = = − ．∴ m n − 3 =2﹣3×（﹣2）=8.8 的立方根是 2．故答案为：2． 考点：1．立方根；2．合并同类项；3．解二元一次方程组；4．综合题． 13．（2015 滨州）某服装厂专门安排 210 名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由 2 个小袖、 1 个衣身、1 个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖 10 个，或衣身 15 个，或衣领 12 个， 那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套． 【答案】120． 【解析】 试题分析：设应该安排 x 名工人缝制衣袖，y 名工人缝制衣身，z 名工人缝制衣领，才能使 每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，依题意有： 210 10 :15 :12 2 :1:1 x y z x y z + + = = ，解得： 120 40 50 x y z = = = ．故应该安排 120 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好 配套．故答案为：120．
考点:三元一次方程组的应用 14.(2015北海)某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表: 一户居民每月用电量x(单位:度)电费价格(单位:元度 0<x≤200 200<X≤400 400 (1)已知李叔家四月份用电286度,缴纳电费17876元;五月份用电316度,缴纳电费19856 元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值. (2)六月份是用电高峰期,李叔计划六月份电费支出不超过300元,那么李叔家六月份最 多可用电多少度? 【答案】(1)0.61,0.6:(2)450. 【解析】 试题分析:(1)根据题意列方程组,然后解此方程组即可求得答案; (2)根据题意即可得到不等式:200×0.61+200×0.66+0.92(x-400)≤300,解此不等式即可求得答案 试题解析:(1)根据题意得: 200+616-200b=19856解得:{4=061 200a+(286-200)b=178.76 (2)设李叔家六月份最多可用电x度,根据题意得:200×0.61+200×0.66+0.92(x-400)≤300,解得:x≤450 答:李叔家六月份最多可用电450度 考点 元一次不等式的应用;2.二元一次方程组的应用 15.(2015南通)由大小两种货车,3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨,2辆大车与6 辆小车一次可以运货23吨.请根据以上信息,提出一个能用方程(组)解决的问题,并写 出这个问题的解答过程 【答案】本题的答案不唯一,如:1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨?6.5吨. 【解析】 试题分析:1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨?根据题意可知,本题中的等量关系是“3辆大车与4 辆小车一次可以运货22吨和2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨”,列方程组求解即可 试题解析:本题的答案不唯一 问题:1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨? 设1辆大车一次运货x吨,1辆小车一次运货y吨 3x+4v=22 x=4 根据题意,得 2x+6v= ,解得 y=25·则x-y=4-2.5=65(吨) 答:1辆大车与1辆小车一次可以运货6.5吨 考点:1.二元一次方程组的应用:2.开放型
考点：三元一次方程组的应用． 14．（2015 北海）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表： 一户居民每月用电量 x（单位：度） 电费价格（单位：元/度） 0＜x≤200 a 200＜x≤400 b x＞400 0.92 （1）已知李叔家四月份用电 286 度，缴纳电费 178.76 元；五月份用电 316 度，缴纳电费 198.56 元，请你根据以上数据，求出表格中 a，b 的值． （2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过 300 元，那么李叔家六月份最 多可用电多少度？ 【答案】（1）0.61，0.66；（2）450． 考点：1．一元一次不等式的应用；2．二元一次方程组的应用． 15．（2015 南通）由大小两种货车，3 辆大车与 4 辆小车一次可以运货 22 吨，2 辆大车与 6 辆小车一次可以运货 23 吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写 出这个问题的解答过程． 【答案】本题的答案不唯一，如：1 辆大车与 1 辆小车一次可以运货多少吨？6.5 吨． 考点：1．二元一次方程组的应用；2．开放型．
16.(2015广东省)某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为 每台30元,40元,商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台 A型号和3台B型号计算器,可获利润120元 (1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格-进货 价格) (2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购 进A型号的计算器多少台? 【答案】(1)A种型号计算器的销售价格是42元,B种型号计算器的销售价格是56元:(2) 【解析】 试题分析:(1)首先设A种型号计算器的销售价格是ⅹ元,B种型号计算器的销售价格是y 元,根据题意列出方程组,再解即可 (2)根据题意表示出所用成本,进而得出不等式求出即可 试题解析:(1)设A种型号计算器的销售价格是x元,B种型号计算器的销售价格是y元, 5(x-30)+y-40=76 x=42 由题意得 6(x-30)+3(y-40)=120 ,解得:y=56 答:A种型号计算器的销售价格是42元,B种型号计算器的销售价格是56元 (2)设购进A型计算器a台,则购进B台计算器:(70-a)台,则30a+40(70-a)<2500 解得:ε30,答:最少需要购进A型号的计算器30台 考点:1.一元一次不等式的应用:2.二元一次方程组的应用:3.综合题. 17.(2015三明)某一天,蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子 到菜市场去卖,黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示: 品名 黄瓜 茄子 批发价(元/千克) 零售价(元/千克) 当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元,这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克? 【答案】黄瓜15千克,茄子25千克 【解析】 试题分析:设批发的黄瓜是ⅹ千克,茄子是y千克,根据题意列出方程组解答即可 「3x+4y=145 试题解析:设批发的黄瓜是x千克,茄子是y千克,由题意得:(4-3x+7-4)y=90 解得:(y=25 答:这天他批发的黄瓜15千克,茄子是25千克 考点:二元一次方程组的应用 18.(2015吉林省)根据图中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度
16．（2015 广东省）某电器商场销售 A、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为 每台 30 元，40 元，商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润 120 元． （1）求商场销售 A、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货 价格） （2）商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A、B 两种型号计算器共 70 台，问最少需要购 进 A 型号的计算器多少台？ 【答案】（1）A 种型号计算器的销售价格是 42 元，B 种型号计算器的销售价格是 56 元；（2） 30． 【解析】 试题分析：（1）首先设 A 种型号计算器的销售价格是 x 元，B 种型号计算器的销售价格是 y 元，根据题意列出方程组，再解即可； （2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可． 试题解析：（1）设 A 种型号计算器的销售价格是 x 元，B 种型号计算器的销售价格是 y 元， 由题意得： − + − = − + − = 6( 30) 3( 40) 120 5( 30) 40 76 x y x y ，解得： = = 56 42 y x ； 答：A 种型号计算器的销售价格是 42 元，B 种型号计算器的销售价格是 56 元； （2）设购进 A 型计算器 a 台，则购进 B 台计算器：（70﹣a）台，则 30a+40（70﹣a）≤2500， 解得：a≥30，答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台． 考点：1．一元一次不等式的应用；2．二元一次方程组的应用；3．综合题． 17．（2015 三明）某一天，蔬菜经营户老李用了 145 元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子， 到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示： 品名 黄瓜 茄子 批发价（元/千克） 3 4 零售价（元/千克） 4 7 当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 90 元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？ 【答案】黄瓜 15 千克，茄子 25 千克． 【解析】 试题分析：设批发的黄瓜是 x 千克，茄子是 y 千克，根据题意列出方程组解答即可． 试题解析：设批发的黄瓜是 x 千克，茄子是 y 千克，由题意得： 3 4 145 (4 3) (7 4) 90 x y x y + = − + − = ， 解得： 15 25 x y = = ． 答：这天他批发的黄瓜 15 千克，茄子是 25 千克． 考点：二元一次方程组的应用． 18．（2015 吉林省）根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．
我现在的高度比 你现在高度的3 倍还多1m 【答案】梅花鹿的高度是1.5m,长颈鹿的高度是5.5m 【解析】 试题分析:设梅花鹿的高度是x,长颈鹿的高度是ym,根据题意,列出方程组,求解即可 试题解析:设梅花鹿的高度是xm,长颈鹿的高度是m,根据题意得:++4 解得 3x2+1 y 5.5 答:梅花鹿的高度是1.5m,长颈鹿的高度是5.5m 考点:二元一次方程组的应用 19.(2015张家界)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路 每分钟走60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m,则他从家里到学校需10min, 从学校到家里需15min.问:从小华家到学校的平路和下坡路各有多远? 【答案】平路为300m,下坡路为400m 【解析】 试题分析:设平路有xm,下坡路有ym,根据相等关系“从家里到学校走平路和下坡路 共用10分钟,从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟”,列出方程组解答即可 试题解析:设平路有xm,下坡路有ym, 6080 x+y=15 x=300 根据题意得 ,解得 y=400 答:小华家到学校的平路为300m,下坡路为400m 考点:二元一次方程组的应用 20.(2015呼和浩特)若关于xy的二元一次方程组x+2y=42 x+y>- 的解满足 求出满足条件的m的所有正整数值
【答案】梅花鹿的高度是 1.5m，长颈鹿的高度是 5.5m． 考点：二元一次方程组的应用． 19．（2015 张家界）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路 每分钟走 60m，下坡路每分钟走 80m，上坡路每分钟走 40m，则他从家里到学校需 10min， 从学校到家里需 15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？ 【答案】平路为 300m，下坡路为 400m． 【解析】 试题分析：设平路有 xm，下坡路有 ym，根据相等关系“从家里到学校走平路和下坡路一 共用 10 分钟，从学校到家里走上坡路和平路一共用 15 分钟”，列出方程组解答即可． 试题解析：设平路有 xm，下坡路有 ym， 根据题意得： 10 60 80 15 60 40 x y x y + = + = ，解得： 300 400 x y = = ． 答：小华家到学校的平路为 300m，下坡路为 400m． 考点：二元一次方程组的应用． 20．（2015 呼和浩特）若关于 x、y 的二元一次方程组 2 3 2 2 4 x y m x y + = − + + = 的解满足 3 2 x y + − ， 求出满足条件的 m 的所有正整数值．
【答案】1,2,3. 【解析】 试题分析:方程组两方程相加表示出x+y,代入已知不等式求出m的范围,确定出正整数值即可 试题解析:2x÷-30+20,①+②得:3(x+)=-3m6,即x=-m+2,代入不等式得:-m+2> 3 解得:m<-,则满足条件m的正整数值为1,2,3 考点:1.二元一次方程组的解;2.一元一次不等式的整数解 2y=3 21.(2015日照)已知关于x,y的二元一次方程组(3X+5y=m+2的解满足x+y=0 求实数m的值 【答案】4. 【解析】 试题分析:先把m当作已知条件求出x、y的值,再根据足x+y=0求出m的值即可 x+2y=3 「x=2m-11 试题解析:解关于xy的二元一次方程组(3x+5y=m+2 得:(y=7-m 2m-11+7-m=0,解得m 考点:二元一次方程组的解 22.(2015巴彦淖尔)我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售,打折前, 购买2件甲商品和3件乙商品需要180元;购买1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店 庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元,这比打折前少花多少钱? 【答案】160元 【解析】 试题分析:设甲商品单价为x元,乙商品单价为y元,根据题意列出方程组,继而可计算购买10件甲商品 和10件乙商品需要的花费,也可得出比不打折前少花多少钱 试题解析设打折前甲商品的单价为x元乙高品的单价元由题意得:{2x+3y=180 x=24 解得: x+4v=200 =44 贝购买10件甲商品和10件乙商品需要520元,∵打折后实际花费:10×(24+44)=680(元),∴这比不 打折前少花160元 答:这比不打折前少花160元 考点 元一次方程组的应用:2.二元一次方程的应用 23.(2015株洲)P表示n边形对角线的交点个数(指落在其内部的交点),如果这些交点 n(n-1) 都不重合,那么P与n的关系式是 (其中a,b是常数,n4)
【答案】1，2，3． 考点：1．二元一次方程组的解；2．一元一次不等式的整数解． 21．（2015 日照）已知关于 x，y 的二元一次方程组 2 3 3 5 2 x y x y m + = + = + 的解满足 x y + = 0 ， 求实数 m 的值． 【答案】4． 【解析】 试题分析：先把 m 当作已知条件求出 x、y 的值，再根据足 x y + = 0 求出 m 的值即可． 试题解析：解关于 x，y 的二元一次方程组 2 3 3 5 2 x y x y m + = + = + 得： 2 11 7 x m y m = − = − ，∵ x y + = 0 ， ∴2m﹣11+7﹣m=0，解得 m=4． 考点：二元一次方程组的解． 22．（2015 巴彦淖尔）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前， 购买 2 件甲商品和 3 件乙商品需要 180 元；购买 1 件甲商品和 4 件乙商品需要 200 元，而店 庆期间，购买 10 件甲商品和 10 件乙商品仅需 520 元，这比打折前少花多少钱？ 【答案】160 元． 考点：1．二元一次方程组的应用；2．二元一次方程的应用． 23．（2015 株洲）P 表示 n 边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点 都不重合，那么 P 与 n 的关系式是 2 ( 1) •( ) 24 n n P n an b − = − + （其中 a，b 是常数，n≥4）．
(1)填空:通过画图可得: 四边形时,P= (填数字):五边形时,P=(填数字) (2)请由四边形和五边形对角线的交点个数,结合关系式,求a和b的值.(注:本题中的 多边形均指凸多边形) 【答案】(1)1,5;(2)a=5,b=6. 【解析 试题分析:(1)由题意画出图形,进而得出四边形和五边形中P的值 (2)利用(1)中所求,得出二元一次方程组进而求出即可 试题解析:(1)如图所示:四边开时,P=1;五边形时,P=5; 故答案为:1,5; 图1 4×(4-1) (16-4a+b)=1 4a-b=14 (2)由(1)得 ,整理得 ,解得: 5×(5-1) 5a-b=19 b=6 (25-5a+b)=5 考点:1.二元一次方程组的应用:2.多边形的对角线 24.(2015滨州)根据要求,解答下列问题 (1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可) x+v= 的解为 2x+3y=10 的解为 ③(-x+2y=4 的解为 (2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为 (3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解 4 【答案】(1)①y=,②y=2,③(=4;(2)x=y;(3)答案不唯一,如: 「3x+2y=25 X= 12x+3y=25 ,解为(y=5 【解析】 试题分析:(1)观察方程组发现第一个方程的x系数与第二个方程y系数相等,y系数与第 二个方程x系数相等,分别求出解即可 (2)由每个方程组的解,得到x与y的关系; (3)由得出的规律写出方程组,并写出解即可 2 4 试题解析:(1)①解为(y=1,②解为(y=2:③解为(y=4 (2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为x=y
（1）填空：通过画图可得： 四边形时，P= （填数字）；五边形时，P= （填数字） （2）请由四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求 a 和 b 的值．（注：本题中的 多边形均指凸多边形） 【答案】（1）1，5；（2）a=5，b=6． 【解析】 试题分析：（1）由题意画出图形，进而得出四边形和五边形中 P 的值； （2）利用（1）中所求，得出二元一次方程组进而求出即可． 考点：1．二元一次方程组的应用；2．多边形的对角线． 24．（2015 滨州）根据要求，解答下列问题： （1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可） ① 2 3 2 3 x y x y + = + = 的解为 ，② 3 2 10 2 3 10 x y x y + = + = 的解为 ，③ 2 4 2 4 x y x y − = − + = 的解为 ； （2）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为 ； （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解． 【答案】（1）① 1 1 x y = = ，② 2 2 x y = = ，③ 4 4 x y = = ；（2） x y = ；（3）答案不唯一，如： 3 2 25 2 3 25 x y x y + = + = ，解为 5 5 x y = = ． 【解析】 试题分析：（1）观察方程组发现第一个方程的 x 系数与第二个方程 y 系数相等，y 系数与第 二个方程 x 系数相等，分别求出解即可； （2）由每个方程组的解，得到 x 与 y 的关系； （3）由得出的规律写出方程组，并写出解即可． 试题解析：（1）①解为 1 1 x y = = ；②解为 2 2 x y = = ；③解为 4 4 x y = = ； （2）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为 x y = ；