河南省平顶山市2017-2018学年八年级数学上学期(1月)期末联考试题 、选择题.(每题只有一个正确答案,请将正确答案填在下面的表格里.每题3分,共30分) 1.已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=2∠A,则此三角形 A.一定有一个内角为45B.一定有一个内角为60 C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形 2.若点P(m2,m+3)在y轴上,则点P的坐标为 (0, (5,0)C.(0,5)D.(-5,0) 3.已知一组数据1,5,6,5,5,6,6,6,则下列说法正确的是 A.众数是5B.中位数是5C.平均数是5D.极差是4 4.下列根式不是最简二次根式的是 5.直线a、b、c、d的位置如图所示,如果∠1=58,∠2=58,∠3=70,那么∠4等于 5题图 A.116 B.110 D.58 6.已知一次函数kx 若y随x的增大而增大,则它的图像经过 、三象限B.第一、二、四象限 C.第 四象限D.第二、三、四象限 7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,以点A为圆心,AC长为半径作圆弧交AB于点D,若AC=3,BC=4, 则BD的长是
河南省平顶山市 2017-2018 学年八年级数学上学期（1 月）期末联考试题 一、选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题 3 分，共 30 分） 1.已知△ABC 的三个内角∠A、∠B、∠C 满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形 A．一定有一个内角为 45 B．一定有一个内角为 60 C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形 2．若点 P(m-2，m+3)在 y 轴上，则点 P 的坐标为 A.(0,-5) B.(5,O) C.(0,5) D.(-5,O) 3．已知一组数据 1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是 A．众数是 5 B．中位数是 5 C．平均数是 5 D．极差是 4 4．下列根式不是最简二次根式的是 A． B． C． D． 5．直线 a、b、c、d 的位置如图所示，如果∠1=58 ，∠2=58 ，∠3=70 ，那么∠4 等于 A．116 B．110 C．70 D．58 6．已知一次函数 ，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图像经过 A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 7．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90 ，以点 A 为圆心，AC 长为半径作圆弧交 AB 于点 D，若 AC=3，BC=4， 则 BD 的长是
B 7题图 A.2B. kx -y+b=0 8.用图像法解二元一次方程组(x-y+2=0时,小英所画图像如图所示,则方程组的解为 A(1,m) 8题图 X=2 9.下列选项中,可以用来证明命题“若 是假命题的反例是 10.若一个三位数与一个两位数的差是100,在三位数的左边写上这个两位数,得到一个五位数 在三位数的右边写上这个两位数,也得到一个五位数,已知前一个五位数比后一个五位数大12600, 求这两个数.设两位数为x,三位数为y,根据题意可得方程组 y-z=100 y-x=100 100x+y)-(100y+x)=12600B.(100gy)-(100y+x)=12600 X=100 y-z=100 C.(100z+y)-(100y+10x)=12600D.(100x+y)-(100y+x)=12600 二,填空题.(每小题3分,共15分) 11.写出一个比3大比4小的无理数 12.如图,∠1,∠2,∠3之间的大小关系为(用“<”连接)
A．2 B．3 C．4 D．5 8．用图像法解二元一次方程组 时，小英所画图像如图所示，则方程组的解为 A． B． C． D． 9．下列选项中，可以用来证明命题“若 ，则 ”是假命题的反例是 A. a=-2 B. a=-l C. a=l D. a=2 10．若一个三位数与一个两位数的差是 100，在三位数的左边写上这个两位数，得到一个五位数； 在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前一个五位数比后一个五位数大 12600， 求这两个数．设两位数为 x，三位数为 y，根据题意可得方程组 A． B. C． D. 二，填空题．（每小题 3 分，共 15 分） 11.写出一个比 3 大比 4 小的无理数： . 12.如图，∠1，∠2，∠3 之间的大小关系为 （用“<”连接）．
12题图 13.已知一组数据x1、x2,、x3、x4、x5的方差为2,则x1-2,x2-2,x3-2,x4-2,x5-2,的方差 √2x-2y+10+(3x-y)2=0 +4 14.已知x、y满足 的值为 15.如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC1的两边在坐标轴上,以它的对角线OB1 为边作正方形OBB2C2,再以正方形OBB2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3,…,以此类推, 则正方形OB485C5的顶点B5的坐标为 15题图 三.解答题.(8个小题,共75分) 16.(8分)计算 y=2x-5 2z+3y=-19 (1)(5x+2y=8 (2)(x+5y=1 17.(8分)计算 v8+|√2-2 23-√36÷√ 18.(8分)已知点0(0,0),D(4,2),E(6,6),C(2,4) (1)在平面直角坐标系中,描出各点并依次连接各点得到四边形OCED (2)按要求绘制下列图形,并说明发生了哪些变化? ①横坐标不变,纵坐标都乘以-1
13．已知一组数据 x1、x2，、x3、x4、x5 的方差为 2，则 x1-2，x2-2，x3-2，x4-2，x5-2，的方差 是____. 14．已知 x、y 满足 ，则 的值为 . 15.如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OA1B1C1 的两边在坐标轴上，以它的对角线 OB1 为边作正方形 OB1B2C2，再以正方形 OB1B2C2 的对角线 OB2 为边作正方形 OB2B3C3，…，以此类推， 则正方形 OB485C5 的顶点 B5 的坐标为 . 三．解答题．（8 个小题，共 75 分） 16.（8 分）计算： （1） （2） 17．（8 分）计算： (1) (2) 18．（8 分）已知点 O(0，0)，D(4，2)，E(6，6)，C(2，4)． (1)在平面直角坐标系中，描出各点并依次连接各点得到四边形 OCED． (2)按要求绘制下列图形，并说明发生了哪些变化？ ①横坐标不变，纵坐标都乘以-1；
②纵坐标不变,横坐标都乘以-1 19.(8分)某公司对应聘者ABCD进行面试,并按三个方面给应聘者打分,每方面满分20分,最后 打分结果如下表.根据实际需要,公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6:3:1的 比例确定各人的成绩,此时谁将被录用? A 专业知识 14 工作经验 B111 仪表形象 12 14 14 (10分)如图所示,E为BA延长线上一点,F为CA延长线上一点,AD平分∠EAC (1)图中△ABC的外角有哪几个? (2)若∠B=∠C,求证:AD∥BC x+8 21.(10分)如图,直线 与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上一点,若将△ABM
②纵坐标不变，横坐标都乘以-1. 19．(8 分)某公司对应聘者 ABCD 进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分 20 分，最后 打分结果如下表.根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按 6：3：1 的 比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？ A B C D 专业知识 14 18 17 16 工作经验 18 16 14 16 仪表形象 12 1l 14 14 20．（10 分）如图所示，E 为 BA 延长线上一点，F 为 CA 延长线上一点，AD 平分∠EAC. (1)图中△ABC 的外角有哪几个？ (2)若∠B=∠C，求证：AD∥BC． 21．（1O 分）如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B,M 是 OB 上一点，若将△ABM
沿直线M折叠,点B恰好落在x轴负半轴上的点B’处 (1)A点的坐标是 ,B点的坐标是 (2)求直线AM的解析式 x+8 22.(1分)某校举办了一次成语知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分及6分 以上为合格,达到9分或10分为优秀,这次竞赛中,甲乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统 计分析表如下: 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 a 3.76 30% 乙组 b 7.5 1.96 80% 20% ↑人数/人 甲组 乙组 12345678910咸绩 (1)求出成绩统计分析表中a、b的值 (2)小英同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组排名属中上游略偏上!”观察上面表格判断, 小英是甲、乙哪个组的学生 (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组,但乙组同学不同 意甲组同学的说法,认为他们组好于甲组,请说出两条支持乙组同学观点的理由, (12分)小林在某商店购买商品A、B共三次,只有其中一次购买时,商品A、B同时打折,其 余两次均按标价购买,三次购买商品A、B的数量和费用如下表所示: 购买商品A的数量,个 购买商品B的数量,个 购买总费用,元 第一次购物 第二次购物 1110
沿直线 AM 折叠，点 B 恰好落在 x 轴负半轴上的点 B’处．2·1·c·n·j·y (1)A 点的坐标是 ，B 点的坐标是 ； (2)求直线 AM 的解析式． 22.（11 分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成绩达到 6 分及 6 分 以上为合格，达到 9 分或 10 分为优秀，这次竞赛中，甲乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统 计分析表如下： 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.8 a 3.76 90% 30% 乙组 b 7.5 1.96 80% 20% (1)求出成绩统计分析表中 a、b 的值； (2)小英同学说：“这次竞赛我得了 7 分，在我们小组排名属中上游略偏上！”观察上面表格判断， 小英是甲、乙哪个组的学生； (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同 意甲组同学的说法，认为他们组好于甲组，请说出两条支持乙组同学观点的理由， 23.（12 分）小林在某商店购买商品 A、B 共三次，只有其中一次购买时，商品 A、B 同时打折，其 余两次均按标价购买，三次购买商品 A、B 的数量和费用如下表所示： 购买商品 A 的数量，个 购买商品 B 的数量，个 购买总费用，元 第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110
第三次购物 1062 (1)在这三次购物中,第 次购物有折扣 (2)求出商品A、B的标价 3)若商品A、B的折扣相同,问:商店是打几折出售这两种商品的?
第三次购物 9 8 1062 (1)在这三次购物中，第 次购物有折扣； (2)求出商品 A、B 的标价； (3)若商品 A、B 的折扣相同，问：商店是打几折出售这两种商品的？
017-2018学年度第一学期期末考试卷参考答 八年级数学 说明 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同,可根据提供的解法的评分标准精神进行评分 2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的 解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定对后面给分 的多少,但原则上不超过后继部分应得分数之半 3.评分标准中,如无特殊说明,均为累计给分 4.评分过程中,只给整数分数 ,选择题.(每题只有一个正确答案,每题3分,共30分) 2 C B 填空题.(每小题3分,共15分) 1.(答案不唯一)12.∠2∠3∠113.214.4 三.解答题.(8个小题,共75分) x=2 16.(1) …(4分) (2)(y=3 2v2+2 17.(1)原式 2+2 …(4分)
2017-2018 学年度第一学期期末考试卷参考答 八年级数学 说明： 1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分． 2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的 解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分 的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半． 3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分． 4．评分过程中，只给整数分数． 一，选择题．（每题只有一个正确答案，每题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D B C A D A B 二．填空题．（每小题 3 分，共 15 分） 11. （答案不唯一） 12. ∠2<∠3<∠1 13. 2 14. 4 15. (4，-4) 三．解答题．（8 个小题，共 75 分） 16．(1) ………（4 分） (2) ………(4 分) 17．(1)原式 ………（4 分）
(2)原2v6×3-、3 2√18√12 18.解:(1)如图所示,四边形OCED即为所求.… (2分) (2)①四边形0C1E1D1即为所求,与原图形关于x轴对称 (5分) ②四边形0C2E2D2即为所求,与原图形关于y轴对称,……(8分) 14×6+18×3+12×1=150 19.解:A的最后得分:6+3+1 (分) 18×6+16×3+11×1 =16.7 B的最后得分 6+3+1 (分) 16×6+14×3+14×1 15 C的最后得分 6+3+1 (分) 16X6+16X3+14X1 =158 D的最后得分: 6+3+1 (分) 因此应聘者B将被录用 ……(8分) E E E 20.解:(1)图中△ABC的外角有两个:∠FAB,∠EAC (2分) (2)证明:∵AD平分∠EAC
(2)原式 6 2 ………（4 分） 18．解：(1)如图所示，四边形 OCED 即为所求．……………………（2 分） (2)①四边形 OC1E1D1 即为所求，与原图形关于 x 轴对称………………（5 分） ②四边形 OC2E2D2 即为所求，与原图形关于 y 轴对称，…………（8 分） 19．解：A 的最后得分： (分) B 的最后得分： （分） C 的最后得分： (分) D 的最后得分： (分) 因此应聘者 B 将被录用 ………… （8 分） 20.解：(l)图中△ABC 的外角有两个：∠FAB，∠EAC． ………（2 分） (2)证明：∵AD 平分∠EAC
∠EAD=∠EAC ∴∠EAC是△ABC的外角,∴∠EAC=∠B+∠C 又∵∠B=∠C ∴∠EAC=∠B+∠B=2∠B, ∴∠B=2∠EAC EAD=∠B.…………(9分) ∴AD∥BC. (10分) 21.解:(1)(6,0),(0,8) (2)在Rt△OAB中,∠AOB=90,0A=6,OB=8, =10 ∵△ABM沿直线AM折叠后,所得三角形为△AB'M ∴BM=B’M,AB=AB=10, ∴OB’=4.在Rt△OB’M中,设OM=x,则B'M=8-x, ∴x=3,M(0,3)……(7分) 6k+b=0 设直线AM的解析式为kx+b k≠0)代入A(6,0),M(0,3)得b=3 = y x+3 解得 ∴直线AM的解析式为 分) 22.解:(1)由折线统计图可知,甲组成绩从小到大排列为:3,6,6.6,6,6,7,9,9,10;所 以甲组的中位数a=6;…………(2分) 乙组成绩的平b=5×2+6×1+7×2+×3+9×x2 7 …(4分) (2)因为甲组的中位数为6,乙组的中位数为7.5,而小英的成绩位于小组中上游,所以小英是 甲组的学生 (7分)
∴∠EAD= ∠EAC． ………… （4 分） ∴∠EAC 是△ABC 的外角，∴∠EAC=∠B+∠C. 又∵∠B=∠C ∴∠EAC=∠B+∠B=2∠B, ∴∠B= ∠EAC, ∴∠EAD=∠B． ……………（9 分） ∴AD∥BC. …………… (10 分) 21.解：(1)(6，O)，(O，8)；…………… (2 分) (2)在 Rt△OAB 中，∠AOB=90 ,OA=6,OB=8, ∴AB= =10 ∵△ABM 沿直线 AM 折叠后，所得三角形为△AB'M, ∴BM=B'M,AB'=AB=10, ∴OB’=4． 在 Rt△OB'M 中，设 OM=x,则 B'M=8-x, ∴ - = ， ∴x=3, M(O,3) …… (7 分) 设直线 AM 的解析式为 (k≠0)代入 A(6，0)，M(0，3)得 解得 ,∴直线 AM 的解析式为 ． ……（10 分） 22.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3，6，6．6，6，6，7，9，9，10； 所 以甲组的中位数 a=6； ………（2 分）21 世纪教育网版权所有 乙组成绩的平均分 ………（4 分） (2)因为甲组的中位数为 6，乙组的中位数为 7.5，而小英的成绩位于小组中上游，所以小英是 甲组的学生． ……（7 分）21 教育网
(3)①乙组的平均分高于甲组,所以乙组的总体平均水平高:……(9分) ②乙组的方差比甲组小,所以乙组的成绩比甲组的成绩稳定 (11分) 23.解:(1)三 ……(2分) (2)设商品A的标价为x元,商品B的标价为y元, j6x+5y=1140 根据题意,得3x+7y=1110 …(6分) x=90 解得: =120 答:商品A的标价为90元,商品B的标价为120 (8分) (3)设商店是打a折出售这两种商品, 由题意得,(9×90+8×120)×=1062, 解得:a=6 答:商店是打6折出售这两种商品的.…………(12分)
(3)①乙组的平均分高于甲组，所以乙组的总体平均水平高；………（9 分） ②乙组的方差比甲组小，所以乙组的成绩比甲组的成绩稳定．…………（11 分） 23．解：(1)三 ………（2 分） (2)设商品 A 的标价为 x 元，商品 B 的标价为 y 元， 根据题意．得 ………（6 分） 解得： 答：商品 A 的标价为 90 元，商品 B 的标价为 120 元． ……… （8 分） (3)设商店是打 a 折出售这两种商品， 由题意得，（9×90+8×120）× =1062， 解得：a=6 答：商店是打 6 折出售这两种商品的. ………（12 分）