2016-2017学年广东省中山市香山区八年级(上)期末数学试卷 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分每小题给出的四个选项 中只有一个是正确的,请将所选选项的字母写在题目后面的括号内) 1.(3分)√5的相反数是() A.-√5B.v5c.D.5 2.(3分)在平面直角坐标系中,点P(-3,-4)在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.(3分)在实数√,2,01010,√4中,无理数的个数是() A.0个B.1个C.2个D.3个 4.(3分)8的立方根是() A.2B.-2C.±2D.2√2 5.(3分)下列命题中,是假命题的是() A.对顶角相等 B.同旁内角互补 C.内错角相等,两直线平行 D.三角形三个内角的和等于180° 6.(3分)一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是() A.6B.5C.4D.2 7.(3分)如图,已知AB∥CD,∠EBA=45°,那么∠E+∠D的度数为() E A.30°B.45°C.60°D.90° (3分)下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是() A.41.5,2,3B.7,24,25C.6,8,10D.5,12,13 9.(3分)已知 y2是二元一次方程组3xym Inx-y= 的解,则m+n的值是()
2016-2017 学年广东省中山市香山区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项 中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内） 1．（3 分） 的相反数是（ ） A．﹣ B． C． D．5 2．（3 分）在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，﹣4）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3 分）在实数 ， ，0.101001， 中，无理数的个数是（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 4．（3 分）8 的立方根是（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D．2 5．（3 分）下列命题中，是假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．内错角相等，两直线平行 D．三角形三个内角的 和等于 180° 6．（3 分）一组数据 2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A．6 B．5 C．4 D．2 7．（3 分）如图，已知 AB∥CD，∠EBA=45°，那么∠E+∠D 的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 8．（3 分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A． 1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．5，12，13 9．（3 分）已知 是二元一次方程组 的解，则 m+n 的值是（ ）
A.0B.-2C.1D.3 10.(3分)一次函数=kx+b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图所示,则k 和b的取值范围是 y=k+b=0) A.k>0,b>0B.k>0,b0 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填写在横线上) 11.(3分)比较大小:2 √3(用“>”或<”号填空) 12.(3分)点A(-3,2)关于y轴的对称点坐标是 13.(3分)如图,∠C=120°,请添加一个条件,使得AB∥CD,则符合要求的其 中一个条件可以是 14.(3分)如图,池塘边有两点A,B,点C是与BA方向成直角的AC方向上的 点,测得BC=25m,AC=15m,则A,B两点间的距离是m 15.(3分)已知一组数据为3,5,5,4,3,那么这组数据的方差是 16.(3分)如图,已知点A的坐标为(-2,2),点C的坐标为(2,1),则点 B的坐标是
A．0 B．﹣2 C．1 D．3 10．（3 分）一次函数=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则 k 和 b 的取值范围是（ ） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请把答 案填写在横线上） 11．（3 分）比较大小：2 （用“＞”或“＜”号填空）． 12．（3 分）点 A（﹣3，2）关于 y 轴的对称点坐标是 ． 13．（3 分）如图，∠C=120°，请添加一个条件，使得 AB∥CD，则符合要求的其 中一个条件可以是 ． 14．（3 分）如图，池塘边有两点 A，B，点 C 是与 BA 方向成直角的 AC 方向上的 点，测得 BC=25m，AC=15m，则 A，B 两点间的距离是 m． 15．（3 分）已知一组数据为 3，5，5，4，3，那么这组数据的方差是 ． 16．（3 分）如图，已知点 A 的坐标为（﹣2，2），点 C 的坐标为（2，1），则点 B 的坐标是 ．
三、解答题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 1(5分)计算:V25+27-7 5x+y=13① 18.(5分)解方程组 x-y=-7② 19.(5分)中山到广州的距离约200千米,某人骑自行车以20千米/时的速度 从中山出发,t小时后离广州S千米 (1)写出S与t之间的函数关系式; (2)4小时后,他离广州多远? 四、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分) (6分)计算:(35)(5-2)M62 21.(6分)在慈善一日捐活动中,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况, 随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计,并绘制成下面的统计图, (1)这50名同学捐款的众数为 元,中位数为元 (2)求这50名同学捐款的平均数 (3)该校共有800名学生参与捐款,请估计该校学生的捐款总数 学生人 14 款元 22.(6分)某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超 过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量ⅹ(kg)的一次函数.已 知李明带了72kg的行李,交了行李费7元;张华带了96kg的行李,交了行李费 11元
三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分） 17．（5 分）计算： + ﹣ ． 18．（5 分）解方程组 ． 19．（5 分）中山到广州的距离约 200 千米，某人骑自行车以 20 千米/时的速度 从中山出发，t 小时后离广州 S 千米． （1）写出 S 与 t 之间的函数关系式； （2）4 小时后，他离广州多远？ [来源:学科网 ZX X K] 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 20．（6 分）计算：（3+ ）（ ﹣2）﹣ ． 21．（6 分）在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况， 随机抽取了 50 名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图， （1）这 50 名同学捐款的众数为 元，中位数为 元； （2）求这 50 名同学捐款的平均数； （3）该校共有 800 名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数． 22．（6 分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超 过该质量则需购买行李票，且行李费 y（元）是行李质量 x（kg）的一次函数．已 知李明带了 72kg 的行李，交了行李费 7 元；张华带了 96kg 的行李，交了行李费 11 元．
(1)求出y与x之间的函数表达式; (2)旅客最多可免费携带多少千克的行李? 五、解答题(本大题共3小题,23、24题各6分,25题7分,共19分) 23.(6分)已知:如图,FE∥OC,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是 OD上一点,且∠1=∠A (1)求证:AB∥DC (2)若∠B=30°,∠1=65°,求∠OFE的度数 B 24.(6分)我市为加快美丽乡村建设,建设秀美幸福清远,对A、B两类村庄进 行了全面改建.根据预算,建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资 金300万元;甲镇建设了3个A类村庄和4个B类村庄共投入资金1080万元 (1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元? (2)乙镇2个A类美丽村庄和5个B类村庄改建共需资金多少万元? 25.(7分)A、B两城间的公路长为450千米,甲、乙两车同时从A城出发沿这 公路驶向B城,甲车到达B城1小时后沿原路返回,如图是它们离A城的路 程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象 (1)求甲车返回过程中y与ⅹ之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围 (2)若乙车行驶6小时与返回的甲车相遇,求乙车行驶过程中y与x之间的函 数解析式,并写出自变量x的取值范围 y(千米) 450 CE Dx(小时)
（1）求出 y 与 x 之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 五、解答题（本大题共 3 小题，23、24 题各 6 分，25 题 7 分，共 19 分） 23．（6 分）已知：如图，FE∥OC，AC 和 BD 相交于点 O，E 是 CD 上一点，F 是 OD 上一点，且∠1=∠A． （1）求证：AB∥DC； （2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠OFE 的度数． 24．（6 分）我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福清远，对 A、B 两类村庄进 行了全面改建．根据预算，建设一个 A 类美丽村庄和一个 B 类美丽村庄共需资 金 300 万元；甲镇建设了 3 个 A 类村庄和 4 个 B 类村庄共投入资金 1080 万元． （1）建设一个 A 类美丽村庄和一个 B 类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？ （2）乙镇 2 个 A 类美丽村庄和 5 个 B 类村庄改建共需资金多少万元？ 25．（7 分）A、B 两城间的公路 长为 450 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发沿这 一公路驶向 B 城，甲车到达 B 城 1 小时后沿原路返回，如图是它们离 A 城的路 程 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车返回过程中 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）若乙车行驶 6 小时与返回的甲车相遇，求乙车行驶过程中 y 与 x 之间的函 数解析式，并写出自变量 x 的取值范围．
2016-2017学年广东省中山市香山区八年级(上)期末数 学试卷 参考谷案与试解析 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分每小题给出的四个选项 中只有一个是正确的,请将所选选项的字母写在题目后面的括号内) 1.(3分)√5的相反数是() A.-v5B.vc东D.5 【解答】解:√5的相反数是-√5, 故选: 2.(3分)在平面直角坐标系中,点P(-3,-4)在( A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 【解答】解:点P(-3,-4)在第三象限 故选C 3.(3分)在实数√,2,01010,中,无理数的个数是() A.0个B.1个C.2个D.3个 【解答】解:∵√4=2, ∴在这一组数中无理数有:√2共一个 22 0101001是分数,√4是整数,故是有理数 故选B 4.(3分)8的立方根是 A.2B.-2C.±2D.2√2 【解答】解:∵2的立方等于8, ∴8的立方根等于2 故选:A
2016-2017 学年广东省中山市香山区八年级（上）期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项 中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内） 1．（3 分） 的相反数是（ ） A．﹣ B． C． D．5 【解答】解： 的相反数是﹣ ， 故选：A． 2．（3 分）在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，﹣4）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：点 P（﹣3，﹣4）在第三象限． 故选 C． 3．（3 分）在实数 ， ，0.101001， 中，无理数的个数是（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 【解答】解：∵ =2， ∴在这一组数中无理数有： 共一个； 、0.101001 是分数 ， 是整数，故是有理数． 故选 B． 4．（3 分）8 的立方根是（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D．2 【解答】解：∵2 的立方等于 8， ∴8 的立方根等于 2． 故选：A．
5.(3分)下列命题中,是假命题的是( A.对顶角相等 B.同旁内角互补 C.内错角相等,两直线平行 D.三角形三个内角的和等于180° 【解答】解:A.对顶角相等是真命题,错误; B.同旁内角互补是假命题,正确; C.内错角相等,两直线平行是真命题,错误; D.三角形三个内角的和等于180°是真命题,错误; 故选B 6.(3分)一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是() A.6B.5C.4D.2 【解答】解:把这5个数据按从小到大的顺序排列,可得2、2、4、5、6, 处在中间位置的数为4, ∴这组数据的中位数为4, 故选C 7.(3分)如图,已知AB∥CD,∠EBA=45°,那么∠E+∠D的度数为() A.30°B.45°C.60°D.90° 【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠ABE=∠CFE ∠EBA=45°, ∴∠CFE=45°
5．（3 分）下列命题中，是假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．内错角相等，两直线平行 D．三角形三个内角的和等于 180° 【解答】解：A． 对顶角相等是真命题，错误； B． 同旁内角互补是假命题，正确； C． 内错角相等，两直线平行是真命题，错误； D． 三角形三个内角的和等于 180°是真命题，错误； 故选 B 6．（3 分）一组数据 2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A．6 B．5 C．4 D．2 【解答】解：把这 5 个数据按从小到大的顺序排列，可得 2、2、4、5、6， 处在中间位置的数为 4， ∴这组数据的中位数为 4， 故选 C 7．（3 分）如图，已知 AB∥CD，∠EBA=45°，那么∠E+∠D 的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABE=∠CFE， ∵∠EBA=45°， ∴∠CFE=45°
∴∠E+∠D=∠CFE=45°, 故选B 8.(3分)下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是() A.1.5,2,3B.7,24,25C.6,8,10D.5,12,13 【解答】解:A、1.52+22≠32,不符合勾股定理的逆定理,故本选项符合题意 B、72+242=252,符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意; C、62+82=102,符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意; D、52+122=132,符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意 故选A 9.(3分)已知/x1 是二元一次方程组 的解,则m+n的值是() nx y 【解答】解:把x 3+4=m 代入方程组得: 解得:m=1,n=-“3, 则m+n=1-3 故选B 10.(3分)一次函数=kx+b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图所示,则k 和b的取值范围是 y=l+b(0) A.k>0,b>0B.k>0,b0 【解答】解:∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过一、二、四象限, ∴k0 故选D
∴∠E+∠D=∠CFE=45°， 故选 B． 8．（3 分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．5，12，13 【解答】解：A、1.52+2 2≠3 2，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意； B、7 2+242=252，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意； C、6 2+8 2=102，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意； D、5 2+122=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意． 故选 A． 9．（3 分）已知 是二元一次方程组 的解，则 m+n 的值是（ ） A．0 B．﹣2 C．1 D．3 【解答】解：把 代入方程组得： ， 解得：m=1，n=﹣ 3， 则 m+n=1﹣3=﹣2， 故选 B 10．（3 分）一次函数=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则 k 和 b 的取值范围是（ ） [来源:学科网 ZX XK] A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0 【解答】解：∵一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象经过一、二、四象限， ∴k＜0，b＞0． 故选 D．
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分请把答案填写在横线上) 11.(3分)比较大小:2>√3(用“>”或"1.732, ∴2 故答案为: 12.(3分)点A(-3,2)关于y轴的对称点坐标是(3,2), 【解答】解:点A(-3,2)关于y轴的对称点坐标是(3,2 13.(3分)如图,∠C=120°,请添加一个条件,使得AB∥CD,则符合要求的其 中一个条件可以是_∠BEC=60°(答案不唯二 【解答】解:因为∠C=120°, 要使AB∥CD, 则要∠BEC=180°-120°=60°(同旁内角互补两直线平行) 故答案为:∠BEC=60°(答案不唯一) 14.(3分)如图,池塘边有两点A,B,点C是与BA方向成直角的AC方向上 的点,测得BC=25m,AC=15m,则A,B两点间的距离是_20m 【解答】解:∵CB=25m,AC=15m,AC⊥AB, AB=BC2-AC2V252152=20(m, 即A,B两点间的距离是20m 故答案为20
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请把 答案填写在横线上） 11．（3 分）比较大小：2 ＞ （用“＞”或“＜”号填空）． 【解答】解：∵ ≈1.732，2＞1.732， ∴2＞ ． 故答案为：＞． 12．（3 分）点 A（﹣3，2）关于 y 轴的对称点坐标是 （3，2） ． 【解答】解：点 A（﹣3，2）关于 y 轴的对称点坐标是（3，2）．[来源:学科网 ZX X K ] 13．（3 分）如图，∠C=120°，请添加一个条件，使得 AB∥CD，则符合要求的其 中一个条件可以是 ∠BEC=60° （答案不唯一） ． 【解答】解：因为∠C=120°， 要使 AB∥CD， 则要∠BEC=180°﹣120°=60°（同旁内角互补两直线平行）． 故答案为：∠BEC=60° （答案不唯一）． 14 ．（3 分）如图，池塘边有两点 A，B，点 C 是与 BA 方向成直角的 AC 方向上 的点，测得 BC=25m，AC=15m，则 A，B 两点间的距离是 20 m． 【解答】解：∵CB=25m，AC=15m，AC⊥AB， ∴AB= = =20（m）， 即 A，B 两点间的距离是 20m． 故答案为 20
15.(3分)已知一组数据为3,5,5,4,3,那么这组数据的方差是08 【解答】解:平均数=(3+5+5+4+3)÷5=4, (5-4)2+(4-4)2+(3-4)2]=0.8 故答案为:0.8 16.(3分)如图,已知点A的坐标为(-2,2),点C的坐标为(2,1),则点 B的坐标是(-1,-2) 【解答】解:建立平面直角坐标系如图所示, 点B的坐标为(-1,-2) 故答案为:(-1,-2) 三、解答题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 17.(5分)计算:25+-27 【解答】解:原式=5-3-÷=12 +y=13① 18.(5分)解方程组 【解答】解:①×3+②得:16×=32, 解得:x=2
15．（3 分）已知一组数据为 3，5，5，4，3，那么这组数据的方差是 0.8 ． 【解答】解：平均数=（3+5+5+4+3）÷5=4， S 2= [（3﹣4）2+（5﹣4）2+（5﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2]=0.8． 故答案为：0.8． 16．（3 分）如图，已知点 A 的坐标为（﹣2，2），点 C 的坐标为（2，1），则点 B 的坐标是 （﹣1，﹣2） ． 【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示， 点 B 的坐标为（﹣1，﹣2）． 故答案为：（﹣1，﹣2）． 三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分） 17．（5 分）计算： + ﹣ ． 【解答】解：原式=5﹣3﹣ =1 ． 18．（5 分）解方程组 ． 【解答】解：①×3+②得：16x=32， 解得：x=2
把x=2代入①得:y=3, 则方程组的解为1y3 19.(5分)中山到广州的距离约200千米,某人骑自行车以20千米/时的速度 从中山出发,t小时后离广州S千米 (1)写出S与t之间的函数关系式; (2)4小时后,他离广州多远? 【解答】解:(1)由题意S=200-20t (2)x=4时,S=120, 答:4小时后,他离广州120千米 四、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 20.(6分)计算:(3+5)(√5-2) √3 【解答】解:原式=3√5-6+5-2√5 6×3 3y5-6+5-2 =5 21.(6分)在慈善一日捐活动中,学校团总支为了了解本校·学生的捐款情况, 随机抽取了50名学生的捐"款数进行了统计,并绘制成下面的统计图 (1)这50名同学捐款的众数为15元,中位数为15元; (2)求这50名同学捐款的平均数 (3)该校共有800名学生参与捐款,请估计该校学生的捐款总数 学生人 捐款元 【解答】解:(1)数据15元出现了20次,出现次数最多,所以众数是15元; 数据总数为50,所以中位数是第25、26位数的平均数,即(15+15)÷2=15(元)
把 x=2 代入①得：y=3， 则方程组的解为 ． 19．（5 分）中山到广州的距离约 200 千米，某人骑自行车以 20 千米/时的速度 从中山出发，t 小时后离广州 S 千米． （1）写出 S 与 t 之间的函数关系式；[来源:学科网 ZX X K ] （2）4 小时后，他离广州多远？ 【解答】解：（1）由题意 S=200﹣20t． （2）x=4 时，S=120， 答：4 小时后，他离广州 120 千米． 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 20．（6 分）计算：（3+ ）（ ﹣2）﹣ ． 【解答】解：原式=3 ﹣6+5﹣2 ﹣ =3 ﹣6+5﹣2 ﹣3 [来源:Z|xx|k.C o m] = ﹣4． 2 1．（6 分）在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校 学生的捐款情况， 随机抽取了 50 名学生的捐 款数进行了统计，并绘制成下面的统计图， （1）这 50 名同学捐款的众数为 15 元，中位数为 15 元； （2）求这 50 名同学捐款的平均数； （3）该校共有 800 名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数． 【解答】解：（1）数据 15 元出现了 20 次，出现次数最多，所以众数是 15 元； 数据总数为 50，所以中位数是第 25、26 位数的平均数，即（15+15）÷2=15（元）．