八年级数学教学质量检测题(20181) 考试时间120分钟满分150分 第Ⅰ卷(选择题共60分) 选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四 个选项中只有一项是符合题目要求的) 14的算术平方根是() B.-2 士 2若a>b,则下列各式中一定成立的是() A.a-3bm 3在实数-1,27,z,√16,、0中,无理数的个数为 B2个 C.3个 D4个 4将直角坐标系中的点(-1,-3)向上平移4个单位,再向右平移2个单位后的点的坐标为 A.(3,-1) B.(-5,-1) C.(-3,1) D.(1,1 5若正比例函数y=kx的图像经过点(-1,2),则k的值为() 6.下列条件中,不能判断△ABC是直角三角形的是() Aabc=3:4:5 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C Da:b: c=1:2: 3 7如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是() A.30° B.40° C.50° D.60° 第7题图 第8题 8小明家1至6月份的用水量统计图如图所示,关于这组数据,下列说法错误的是( A.众数是6吨 B中位数是5吨C.平均数是5吨 D.方差是一吨
八年级数学教学质量检测题（2018.1） 考试时间 120 分钟 满分 150 分 第Ⅰ卷 （选择题 共 60 分） 一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.4 的算术平方根是( ) A.2 B.-2 C.±2 D.± 2 2.若 a>b,则下列各式中一定成立的是( ) A.a-3bm 3.在实数 , 16, 8,0 2 , - 27, 5 1 - 3 中，无理数的个数为( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移 4 个单位，再向右平移 2 个单位后的点的坐标为 ( ) A.（3，-1） B.（-5，-1） C.（-3，1） D.（1，1） 5.若正比例函数 y = kx 的图像经过点（-1，2），则 k 的值为( ) A. 2 1 B. 2 1 - C.-2 D.2 6.下列条件中，不能判断△ABC 是直角三角形的是( ) A.a:b:c=3:4:5 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.a:b:c=1:2: 3 7.如图，将直尺与含 30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2 的度数是( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 第 7 题图 第 8 题 8.小明家 1 至 6 月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( ) A.众数是 6 吨 B.中位数是 5 吨 C.平均数是 5 吨 D.方差是 3 4 吨
9如果点P(x-4x+3)在平面直角坐标系的第二象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示 B 10.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图像一定不经过 A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11关于xy的方程组 x+my=0 的解是 其中y的值被盖住了。不过仍能求出 则m的值是() 12.如图,已知点A(1,1),B(2-3)点P为x轴上一点,当PAPB最大值时,点P的坐标为) A.(-1,0) B.(一,0) C.(-,0) D.(1,0) 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 13.-8的立方根是 14如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要 沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是 y=3x+ ax,3接的图 该链接
9.如果点 P（x-4,x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么 x 的取值范围在数轴上可表示 为( ) 10.一次函数 y = kx+ b 满足 kb 0 ，且 y 随 x 的增大而减小，则此函数的图像一定不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.关于 x,y 的方程组 + = + = 3 0 x y x my 的解是 = = y x 1 ，其中 y 的值被盖住了。不过仍能求出 m， 则 m 的值是( ) A. 2 1 - B. 2 1 C. 4 1 - D. 4 1 12.如图，已知点 A(1,1),B(2,-3),点 P 为 x 轴上一点，当|PA-PB|最大值时，点 P 的坐标为( ) A.（-1，0） B.（ 2 1 ，0） C.（ 4 5 ，0） D.（1，0） 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 13.-8 的立方根是 . 14.如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离为 5，一只蚂蚁如果要 沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是
第14题图 第15题图 第16题图 15.一次函数y=3x+b和y=ax-3的图像如图所示,其交点为P(-2,-5),则不等式 (3-a)x+b+3≥0的解集是 16如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OAB1C1的两边在坐标轴上,以它的对 角线OB1为边做正方形OBB2C2,再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3, 以此类推…则正方形OB6B201C207的顶点C207坐标是为 三、解答题(本大题共8题,满分74分) 17.(本小题满分8分)计算 (1)√48-√27+ (2) +√8.(3√ /2 18.(本小题满分8分) 1>3(x+1) (1)解不等式组{1+2x 并求出它的整数解 x+= (2)已知关于x,y的二元一次方程组 x+22=的解互为相反数,求k的值。 19.(本小题满分8分) 阅读理解,补全证明过程及推理依据 已知:如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,∠1=∠2,∠3=∠4 求证∠A=∠F 证明:∵∠1=∠2(已知) ∠2=∠DGF( ∠1=∠DGF(等量代换) ∥ 又∵∠3=∠4(已知) ∴∠4+∠C=180°(等量代换)
第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 15.一次函数 y = 3x + b 和 y = ax − 3 的图像如图所示，其交点为 P（-2，-5），则不等式 （3- a）x +b +3 0 的解集是 . 16.如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OA1B1C1 的两边在坐标轴上，以它的对 角线OB1 为边做正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2 的对角线OB2 为边作正方形OB2B3C3， 以此类推......则正方形 OB2016B2017C2017 的顶点 C2017 坐标是为 . 三、解答题（本大题共 8 题，满分 74 分） 17.（本小题满分 8 分）计算 （1） 3 1 48 - 27 + （2） 2 - 3 2 -1 2 8 18 （ ） + 18.（本小题满分 8 分） （1）解不等式组 − + − + 1 3 1 2 5 1 3( 1) x x x x ，并求出它的整数解； （2）已知关于 x，y 的二元一次方程组 + = − + = 2 1 2 x y x y k 的解互为相反数，求 k 的值。 19.（本小题满分 8 分） 阅读理解，补全证明过程及推理依据。 已知：如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证∠A=∠F 证明：∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠DGF（ ） ∴∠1=∠DGF（等量代换） ∴ ‖ （ ） ∴∠3+∠ =180°（ ） 又∵∠3=∠4（已知） ∴∠4+∠C=180°（等量代换）
∥ ∠A=∠F( 20.(本小题满分8分) 某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了若干名学生 每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵:C:6棵:D:7棵,将各类的人数绘 制成扇形图(如图1)和条形图(如图2) 回答下列问题: (1)在这次调查中D类型有多少名学生? (2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数 (3)求被调査学生每人植树量的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵? B40% 21.(本小题满分9分) 某农场去年生产大豆和小麦共200吨。采用新技术后,今年总产量为225吨,与去年相比较, 大豆超产5%,小麦超产15%。求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨? 22.(本小题满分10分) 春节期间,小明一家乘坐飞机前往某市旅游,计划第二天租出租车自驾游。 公司 租车收费方式 每日固定租金80元,另外每小时收费15元 乙|无固定租金,直接以租车时间计费,每小时租费30元 (1)设租车时间为x小时(0<x≤24),租用甲公司的车所需费用为y元,租用乙公司 的车所需费用为y2元,分别求出y1、y2与x间的关系式; (2)请你帮助小明计算并选择哪个公司租车合算
∴ ‖ （ ） ∴∠A=∠F（ ） 20.（本小题满分 8 分） 某校 260 名学生参加植树活动，要求每人植 4 ~7 棵，活动结束后随机抽查了若干名学生 每人的植树量，并分为四种类型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵，将各类的人数绘 制成扇形图（如图 1）和条形图（如图 2）． 回答下列问题： （1）在这次调查中 D 类型有多少名学生？ （2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数； （3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这 260 名学生共植树多少棵？ 21. （本小题满分 9 分） 某农场去年生产大豆和小麦共 200 吨。采用新技术后，今年总产量为 225 吨，与去年相比较， 大豆超产 5%，小麦超产 15%。求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？ 22.（本小题满分 10 分） 春节期间，小明一家乘坐飞机前往某市旅游，计划第二天租出租车自驾游。 公司 租车收费方式 甲 每日固定租金 80 元，另外每小时收费 15 元。 乙 无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租费 30 元。 （1）设租车时间为 x 小时（ 0 x 24 ），租用甲公司的车所需费用为 y1 元，租用乙公司 的车所需费用为 y2 元，分别求出 y1、y2 与 x 间的关系式； （2）请你帮助小明计算并选择哪个公司租车合算
23.(本小题满分10分) 探究与发现:如图1所示的图形,像我们常见的学习用品-圆规.我们不妨把这样图形叫做 规形图” (1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由 (2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题 ①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过 点B、C,∠A=40°,则∠ABX+∠ACX= ②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=40°,∠DBE=130°,求∠DCE的度 ③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2.、G9,若∠BDC=133°, ∠BG1C=70°,求∠A的度数. 图(1) 图(2) 图(3) 图(4) 24.(本小题满分12分) 如图,直线AB与坐标轴交与点A(0,6),B(8,0),动点P沿路线O→B→A运动。 (1)求直线AB的表达式 (2)当点P在OB上,使得AP平分∠OAB时,求此时点P的坐标 (3)当点P在AB上,把线段AB分成1:3的两部分时,求此时点P的坐标
23.（本小题满分 10 分） 探究与发现：如图 1 所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做 “规形图”， （1）观察“规形图”，试探究∠BDC 与∠A、∠B、∠C 之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图 2，把一块三角尺 XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边 XY、XZ 恰好经过 点 B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX= °； ②如图 3，DC 平分∠ADB，EC 平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE 的度 数； ③如图 4，∠ABD，∠ACD 的 10 等分线相交于点 G 1、G 2…、G 9，若∠BDC=133°， ∠BG 1C=70°，求∠A 的度数． 24.（本小题满分 12 分） 如图，直线 AB 与坐标轴交与点 A（0，6），B（8，0），动点 P 沿路线 O→B→A 运动。 （1）求直线 AB 的表达式； （2）当点 P 在 OB 上，使得 AP 平分∠OAB 时，求此时点 P 的坐标； （3）当点 P 在 AB 上，把线段 AB 分成 1：3 的两部分时，求此时点 P 的坐标
17-18年历下区八年级期末考试卷答案 选择题 ACBDC 6-10 BCBCA 11-12 AB 二、填空题 13.-2 14.25 16.(0,2) 解答题 17.(1) (2) -14 18.(1)3,4(2)k=1 19.∵∠1=∠2(已知) ∠2=∠DGF(对顶角相 ∠1=∠DGF(等量代换) BD∥CE(同位角相等两直线平 ∠3+∠_C_=180°(_两直线平行,同旁内角互补 又∵∠3=∠4(已知 ∴∠4+∠C=180°(等量代换) DF∥_AC(同旁内角互补两直线平行 ∴∠A=∠F(_两直线平行内错角相等 (1)2 (2)5;5(3)5.3:1378 21解:设农场去年计划生产小麦r吨,玉米y吨,根据题意可得 x+y=200 (1+13%)x+(1+5%)y=225 解得 x=150 0 即,计划生产玉米50吨,实际生产玉米50×(1+5%)=52.5吨 计划生产小麦150吨,实际生产小麦150×(1+15%)=172.5吨。 答:农场去年实际生产玉米525吨,小麦172.5吨
17-18 年历下区八年级期末考试卷答案 一、选择题 1-5 ACBDC 6-10 BCBCA 11-12 AB 二、填空题 13. -2 14. 25 15. x −2 16. (0 2 ) ， 1008 三、解答题 17. （1） 3 4 3 （2） 6 2 -14 18. （1）3，4 （2）k=1 19.∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠DGF（ 对顶角相等 ） ∴∠1=∠DGF（等量代换） ∴ BD ‖ CE （ 同位角相等两直线平行 ） ∴∠3+∠ C =180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ） 又∵∠3=∠4（已知） ∴∠4+∠C=180°（等量代换） ∴ DF ‖ AC （ 同旁内角互补两直线平行 ） ∴∠A=∠F（ 两直线平行内错角相等 ） 20. （1）2 （2）5；5（3）5.3；1378 21
2.(1)y=80+15x0h,甲合算,当x<h,乙合算。 23解:(1)如图(1),连接AD并延长至点F, 根据外角的性质,可得 ∠BDF=∠BAD+∠B,∠CDF=∠C+∠CAD, 又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF,∠BAC=∠BAD+∠CAD, ∴∠BDC=∠A+∠B+∠C (2)①由(1),可得 ∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC ∵∠A=40°,∠BXC=90°, ∴∠ABX+∠ACX=90°-40°=50°, 故答案为:50 ②由(1),可得 ∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB ∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130°-40°=90°, ∴2(∠ADB+∠AEB)=90°÷2=45°, ∴∠DCE=2(∠ADB+∠AEB)+∠DAE 45°+40° ③∠BG1C=10(∠ABD+∠ACD)+∠A ∴∠BG1C=70°, ,设∠A为x° ∵∠ABD∠ACD=133°X° ∴10(133-x)+x=70
22.（1） 80 15 (0 24) y1 = + x， x ； 30 (0 24) y1 = x， x （2）y2-y1=15x-80 当 x= h 3 16 时，y2=y1 当 x> h 3 16 ,甲合算，当 x< h 3 16 ,乙合算。 23.解：（1）如图（1），连接 AD 并延长至点 F， ， 根据外角的性质，可得 ∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD， 又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD， ∴∠BDC=∠A+∠B+∠C； （2）①由（1），可得 ∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC， ∵∠A=40°，∠BXC=90°， ∴∠ABX+∠ACX=90°-40°=50°， 故答案为：50． ②由（1），可得 ∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB， ∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130°-40°=90°， ∴ （∠ADB+∠AEB）=90°÷2=45°， ∴∠DCE= （∠ADB+∠AEB）+∠DAE =45°+40° =85°； ③∠BG1C= （∠ABD+∠ACD）+∠A， ∵∠BG1C=70°， ∴设∠A 为 x°， ∵∠ABD+∠ACD=133°-x° ∴ （133-x）+x=70
∴13.3-10x+x=70, 解得x=63, 即∠A的度数为63° 解析 (1)首先连接AD并延长至点F,然后根据外角的性质,即可判断出∠BDC=∠A+∠B+∠C (2)①由(1)可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC,然后根据∠A=40°,∠BXC=90°,求出 ∠ABX+∠ACX的值是多少即可 ②由(1)可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB,再根据∠DAE=40°,∠DBE=130°,求出 1 ∠ADB+∠AEB的值是多少;然后根据∠DCE=2(∠ADB+∠AEB)+∠DAE,求出∠DCE 的度数是多少即可 1 ③根据∠BG1C=10(∠ABD+∠ACD)+∠A,∠BG1C=70°,设∠A为x°,可得 ∠ABD+∠ACD=133°-x°,解方程,求出x的值,即可判断出∠A的度数是多少 24解: (1)y=-x+6;(2)(3,0);(3)P1(2
∴13.3- x+x=70， 解得 x=63， 即∠A 的度数为 63°． 解析 （1）首先连接 AD 并延长至点 F，然后根据外角的性质，即可判断出∠BDC=∠A+∠B+∠C． （2）①由（1）可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后根据∠A=40°，∠BXC=90°，求出 ∠ABX+∠ACX 的值是多少即可． ②由（1）可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，再根据∠DAE=40°，∠DBE=130°，求出 ∠ADB+∠AEB 的值是多少；然后根据∠DCE= （∠ADB+∠AEB）+∠DAE，求出∠DCE 的度数是多少即可． ③根据∠BG1C= （∠ABD+∠ACD）+∠A，∠BG1C=70°，设∠A 为 x°，可得 ∠ABD+∠ACD=133°-x°，解方程，求出 x 的值，即可判断出∠A 的度数是多少． 24.解： （1） 6 4 3 y = − x + ；（2）（3，0）；（3）P1（ 2 9 2， ），P2（ 2 3 6， ）