双柏县20172018学年上学期末教学质量监测 八年级数学试卷 (命题:双柏县教育局教研室郎绍波) (全卷满分120分,考试时间120分钟) 题号 总分 得分 得分评卷人 、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 1.计算:y-64的值是 2.写出一个经过二、四象限的正比例函数 3.已知直角三角形的两直角边长分别是3,4,则它的周长为 4.方程组 ∫x+y=-7 的解是 2 5.使√-x有意义的x的取值范围为 6.计算:(2+√-2) 得分评卷人三、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选 项,每小题4分,满分32分) 7.√16的平方根是() B.±4 C.±2
双柏县 2017-2018 学年上学期末教学质量监测 八年级数学试卷 （命题：双柏县教育局教研室 郎绍波） （全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟） 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1．计算： 3 −64 的值是 ． 2．写出一个经过二、四象限的正比例函数 ． 3．已知直角三角形的两直角边长分别是 3，4，则它的周长为 ． 4．方程组 7 2 1 x y x y + = − − = 的解是 . 5．使 9 − x 有意义的 x 的取值范围为 . 6．计算： (2 3)( 3 2) + − = ． 二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选 项，每小题 4 分，满分 32 分） 7． 16 的平方根是（ ） A． 4 B．±4 C．±2 D．2 得 分 评卷人 得 分 评卷人
8.下列计算,正确的是() A.√=4B.-4)x(4=4C.2÷3=4D.4-√2=2 9.下列说法正确的是() A.要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命,可以采用抽样调查的方法 B.4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110,则这四位同学数学期 末成绩的中位数为100 C.甲乙两人各自跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲乙跳远成绩的 方差分别为0.51和062,则乙的表现较甲更稳定 D.某次抽奖活动中,中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖 10.下列实数中,无理数有()个 8,x,00124,0.12121221相邻两个1之间2的个数逐次加1) A.1 B.2 11.下列命题是真命题的是() A.同旁内角互补 B.三角形的一个外角等于它的两个内角之和 C.直角三角形两锐角互余D.三角形的一个外角大于内角 12.一次函数y=kx+b,当k<0,b<0时的图象大致位置是( A B
8．下列计算，正确的是（ ） A． 8 4 = B． ( 4) ( 4) 4 − − = C． 12 3 4 = D． 4 2 2 − = 9．下列说法正确的是（ ） A．要了解某公司生产的 100 万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法 B．4 位同学的数学期末成绩分别为 100、95、105、110，则这四位同学数学期 末成绩的中位数为 100 C．甲乙两人各自跳远 10 次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的 方差分别为 0.51 和 0.62，则乙的表现较甲更稳定 D．某次抽奖活动中，中奖的概率为 1 50 表示每抽奖 50 次就有一次中奖 10．下列实数中，无理数有（ ）个 8 45 − ，π， 0.012 4 • • ，0.1212212221…（相邻两个 1 之间 2 的个数逐次加 1） A．1 B．2 C．3 D．4 11．下列命题是真命题的是（ ） A．同旁内角互补 B．三角形的一个外角等于它的两个内角之和 C．直角三角形两锐角互余 D．三角形的一个外角大于内角 12．一次函数 y kx b = + ，当 k<0，b<0 时的图象大致位置是（ ） A． B． C． D． x y o x y o x y o x y o
13.如图,直线h∥b,被直线b3、4所截,并且b⊥l4,∠1=44° 则∠2等于() A.56° B.36° 14.若正比例函数y=kx的图象经过直线y=x+1与y=3x+5的交点,那么 y=kx的图象位于( A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第一、二、三象限 得分评卷人\=、解答题(本大题共有9个小题,满分70分) 15.(本小题6分)计算:4-|
l1 1 l3 l4 l2 2 13．如图，直线 l1∥l2，被直线 l3、l4 所截，并且 l3⊥l4，∠1=44°， 则∠2 等于（ ） A．56° B．36° C．44° D．46° 14．若正比例函数 y kx = 的图象经过直线 y x = +1 与 y x = + 3 5 的交点，那么 y kx = 的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第一、二、三象限 三、解答题（本大题共有 9 个小题，满分 70 分） 15．（本小题 6 分）计算： 1 24 3 6 − 得 分 评卷人
16.(本小题7分)用一根绳子环绕一棵大树.若环绕大树3周,则绳子还多4 尺;若环绕大树4周,则绳子又少3尺.这根绳子有多长?环绕大树一周要多 少尺? 17.(本小题8分)已知一次函数y=2x+m与y=-x+n 的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于点B,C两点 (1)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象 (2)求△ABC的面积
16．（本小题 7 分）用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树 3 周，则绳子还多 4 尺；若环绕大树 4 周，则绳子又少 3 尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多 少尺？ 17．（本小题 8 分）已知一次函数 y x m = + 2 与 y x n = − + 的图象都经过点 A（-2，0），且与 y 轴分别交于点 B，C 两点． （1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象． （2）求△ABC 的面积． O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 x y
18.(本小题8分)如图,等边三角形ABC的边长为4,请你建立适当的直角 坐标系,写出各个顶点的坐标 9.(本小题8分)如图,已知DE∥BC,BE是∠ABC的平分线 C=70°,∠ABC=50° 求∠DEB和∠BEC的度数 C
B D C E A A B C 18．（本小题 8 分）如图，等边三角形 ABC 的边长为 4，请你建立适当的直角 坐标系，写出各个顶点的坐标． 19．（本小题 8 分）如图，已知 DE∥BC，BE 是∠ABC 的平分线， ∠C=70°，∠ABC=50°． 求∠DEB 和∠BEC 的度数．
20.(本小题8分)在弹性限度内,弹簧的长度ycm)是所挂物体x(kg)的一次函 数.当所挂物体的质量为1kg时,弹簧长15cm:当所挂物体的质量为3kg时, 弹簧长16cm (1)写出y与x之间的函数表达式; (2)求当所挂物体为5kg时弹簧的长度 21.(本小题8分)如图,有三个论断:①∠1=∠2;②∠B=∠C;③∠A=∠D 请你从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成一个命题,并证明该命题 的正确性 A E B
A B C H D G F 1 2 E 20．（本小题 8 分）在弹性限度内，弹簧的长度 y(cm)是所挂物体 x(kg)的一次函 数．当所挂物体的质量为 1kg 时，弹簧长 15cm；当所挂物体的质量为 3kg 时， 弹簧长 16cm． （1）写出 y 与 x 之间的函数表达式； （2）求当所挂物体为 5kg 时弹簧的长度． 21．（本小题 8 分）如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D， 请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题 的正确性．
22.(本小题8分)国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某企业推出一种 “CNG”改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装费为b元,据市场调査知:每 辆车改装前、后的燃料费(含改装费)yo,y1(元)与正常运营时间x(天)之 间分别满足关系式:yo=ax,y=b+50x,图象如图所示 )每辆车改装前每天的燃料费a= 元,每辆车的改装费 b= 元,正常运营时间 天后,就可以从节省 的燃料费中收回改装成本 (2)某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车,因而正常运行多少天后共节 省燃料费40万元? y1=b+50x 9000
22．（本小题 8 分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种 “CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为 b 元，据市场调查知：每 辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0，y1（元）与正常运营时间 x（天）之 间分别满足关系式：y0=ax，y1=b+50x，图象如图所示． （1）每辆车改装前每天的燃料费 a= 元，每辆车的改装费 b= 元，正常运营时间 天后，就可以从节省 的燃料费中收回改装成本； （2）某出租汽车公司一次性改装了 100 辆出租车，因而正常运行多少天后共节 省燃料费 40 万元？ O x/天 y/元 4 000 9 000 100 y0=ax y1=b+50x
23.(本小题9分)某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛,计分采 用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或 10分为优秀.这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图 和成绩统计分析表如下,其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a,b (1)请依据图表中的数据,求a,b的值. (2)直接写出表中的m= (3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级队成绩比八年 级队好,但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队 成绩好的理由 匚队别「平均分中位数方差合格率「优秀率 七年级 90% n 八年级 7.1 75 1.69 10% 选手人数 七年级队 八年级队 8910成绩/分
23．（本小题 9 分）某中学七、八年级各选派 10 名选手参加知识竞赛，计分采 用 10 分制，选手得分均为整数，成绩达到 6 分或 6 分以上为合格，达到 9 分或 10 分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图 和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得 6 分、10 分选手人数分别为 a，b． （1）请依据图表中的数据，求 a，b 的值． （2）直接写出表中的 m= ，n= ． （3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年 级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队 成绩好的理由． 队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 七年级 6.7 m 3.41 90% n 八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10% 0 3 5 6 7 8 9 10 成绩/分 七年级队 选手人数 八年级队 1 1 4 1 1 b 2 1 1 2 a
双柏县20172018学年上学期末教学质量监测 八年级数学参考答案 填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 42.y=2x…(答案不唯一)3.124.{x=25.x≤96.-1 二、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分) 7.C 8.B9.A 10.B 11. C 12.B 13.D 14.A 三、解答题(本大题共有10个小题,满分75分) 15.(本小题6分) √24-+=4+-+=区 18 =2-2= 16.(本小题7分) 解:设这根绳子有x尺长,环绕大树一周要y尺,根据题意得 x=25 解得 答:这根绳子有25尺长,环绕大树一周要7尺 17.(本小题8分) 解:(1)因为,一次函数y=2x+m与y=-x+n 的图象都经过点A(-2,0) +m=0 m=4 所以 解得 2+n=0 所以,这两个一次函数分别是y=2x+4,y=-x-2 两个一次函数的图象如图所示 -4 (2)因为,点A,B,C的坐标分别是 A(-2,0),B(0,4),C(0,-2) 所以,|BC|=6,|OA|=2 因此,△ABC的面积是6×2÷2=6
双柏县 2017-2018 学年上学期末教学质量监测 八年级数学 参考答案 一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1．-4 2．y=-2x …（答案不唯一） 3．12 4． 2 y 5 x = − = − 5．x≤9 6．-1 二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分） 7．C 8．B 9．A 10．B 11．C 12．B 13．D 14．A 三、解答题（本大题共有 10 个小题，满分 75 分） 15．（本小题 6 分） 1 1 1 1 11 24 3= 24 3 3= 8 =2 2 2= 2 6 6 18 6 6 − − − − 解： 16．（本小题 7 分） 解：设这根绳子有 x 尺长，环绕大树一周要 y 尺，根据题意得 3 4 25 4 3 7 y x x y x y + = = − = = ,解得 答：这根绳子有 25 尺长，环绕大树一周要 7 尺． 17．（本小题 8 分） 解：（1）因为，一次函数 y x m = + 2 与 y x n = − + 的图象都经过点 A（-2，0） 所以， 4 0 4 2 0 2 m m n n − + = = + = = − 解得 所以，这两个一次函数分别是 y x = + 2 4 ， y x = − − 2 两个一次函数的图象如图所示 （2）因为，点 A，B，C 的坐标分别是 A（-2，0），B（0，4），C（0，-2） 所以，∣BC∣=6，∣OA∣=2 因此，△ABC 的面积是 6×2÷2=6 O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 x y A B C
18.(本小题8分) 解:如图,以边BC所在直线为x轴,以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系 由等边三角形的性质可知,AO=√AB-BO=√42-22=23 所以,顶点A,B,C的坐标分别为A(0,2√3),B(-2,0),A(2,0) (答案不唯一,合理即可) 9.(本小题8分) 解:∵BE是∠ABC的平分线,∠ABC=50° B DE∥BC ∠DEB 在△BEC中,∠C=70 E ∠BEC=180°-∠C-∠2 0.(本小题8分) 解:(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx+b,根据题意,得 15=k+b 解得 所以, (2)当x=5时,y=17 答:当所挂物体为5kg时,弹簧的长度是17cm 21.(本小题8分) A E B 解:(答案不唯一,合理即可) 已知:∠1=∠2,∠B=∠C 求证:∠A=∠D 证明 ∠1=∠3 EC∥BF ∴∠AEC=∠C AB∥CD
A B C 2 B D C E 1 A A B C H D G F 1 2 E 3 18．（本小题 8 分） 解：如图，以边 BC 所在直线为 x 轴，以边 BC 的中垂线为 y 轴建立直角坐标系 由等边三角形的性质可知，AO= 2 2 2 2 AB BO 4 2 2 3 − = − = 所以，顶点 A，B，C 的坐标分别为 A(0，2 3 )，B(-2，0)，A(2，0) （答案不唯一，合理即可） 19．（本小题 8 分） 解：∵ BE 是∠ABC 的平分线，∠ABC=50° ∴∠1=∠2=25° ∵ DE∥BC ∴∠DEB =∠2=25° 在△BEC 中，∠C=70° ∴∠BEC =180°-∠C-∠2 =180°-70°-25°=85° 20．（本小题 8 分） 解：（1）设 y 与 x 之间的函数表达式为 y=kx+b，根据题意，得 1 15 2 16 3 29 2 k k b k b b = = + = + = 解得 所以，y= 1 2 x+ 29 2 （2）当 x=5 时，y=17 答：当所挂物体为 5kg 时，弹簧的长度是 17cm 21．（本小题8分） 解：（答案不唯一，合理即可） 已知：∠1=∠2，∠B=∠C 求证：∠A=∠D 证明：∵ ∠1=∠3 又∵ ∠1=∠2 ∴ ∠3=∠2 ∴ EC∥BF ∴ ∠AEC=∠B 又∵ ∠B=∠C ∴ ∠AEC=∠C ∴ AB∥CD ∴ ∠A=∠D