2017学年度第一学期第15周教研测试八年级数学科试卷 说明:I.全卷共4页,满分为100分,考试用时为90分钟 2.解答过程写在答题卡上,监考教师只收答题卡 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B铅笔并描淸晰. 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中, 只有一个是正确的,请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上 1下列式子中:①V16=,②4=4,8=2,④(5=2 中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 个 2.在△ABC中, AB:BC CA=34:5,如果△ABC的周长为2cm,则它的面积为() A.6 B. 24 cm C. 48cm' D. 12cm 3.下列各数中,与数√5最接近的数是() B.2.4 C.2.5 4.点A1(5,-7)关于x轴对称的点A2的坐标为() A.(-5,-7)B.(-7,-5)C.(5,7) 5.点P(2,-1)在第()象限 6.方程组 3y=2 的解是( 2x+y=8 X= =2 1 B D =6 7.下列各点中在直线y=-5x-1上的是( A.(0,0) B.(1,6) C.(-1,4) 8.一次函数y=-x+1的大致图象是
2017 学年度第一学期第 15 周教研测试八年级数学科试卷 说明：l．全卷共 4 页，满分为 100 分，考试用时为 90 分钟． 2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B铅笔并描清晰． 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中， 只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1. 下列式子中：① 8 1 16 1 = ，② ( 4) 4 2 − = ，③ 8 2 3 − = − ，④ 2 (− 5) ＝25 中正确的有（ ）. A . 1 个 B . 2 个 C. 3 个 D . 4 个 2. 在△ABC 中，AB:BC:CA=3:4:5, 如果△ABC 的周长为 24cm，则它的面积为（ ）. A. 6 2 cm B . 24 2 cm C. 48 2 cm D. 12 2 cm 3. 下列各数中，与数 5 最接近的数是（ ）. A . 4.99 B . 2.4 C. 2.5 D .2.3 4. 点 A1（5,–7）关于 x 轴对称的点 A2 的坐标为（ ）. A .（–5, –7） B .（–7 , –5） C.（5, 7） D .（7, –5） 5. 点 P( 2，− 1 ) 在第（ ）象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 6. 方程组 + = − = 2 8 7 3 2 x y x y 的解是（ ）． A. = = 2 4 y x B. = − = − 3 1 y x C. = = 4 2 y x D. = = 6 1 y x 7. 下列各点中在直线 y = −5x −1 上的是（ ）. A.（0，0） B. (1, 6) C. (–1, 4) D. ( 5 1 , 1) 8. 一次函数 y = −x + 1 的大致图象是（ ）. A． y x O O y x y x y x B． C． D．
9.如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大 的正方形的边长为7cm,设正方形A、B、C D、E、F的面积分别为SA、SB、SC、SD、SE、SF, 则下列各式正确的有( ①SA+SB+S+SD=49②SE+S=49 ③SA+SB+S}=49 ④Sc+SD+SE=49 A.1 B.2 0.已知一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限,则k,b的取值是( A.k>0.b>0 B.k>0.b0D.k<.b<0 、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡 相应的位置上 11.7的平方根是 12.在△ABC中,∠C=90°,BC=1,AB=2,则AC= 13.计算:(√7+2)(√7-2) 14.一次函数y=-3x+3的图象与y轴的交点坐标是 15.已知二元一次方程组 y=ax+b =-2 的解是 y=/则函数y=ax+b和y=kx图象的交点坐标 是 16.将直线y=3x向下平移3个单位,所得直线的关系式是 、解答题(本大题共8小题,第17题8分,第18至20题各5分,21至23题各7分,24 题8分,共52分)请在答题卡相应位置上作答 17.计算:(每小题4分,共8分) (1)√144x49 (2)√12-6,+ 3x-2y=8 18.(5分)解方程组 19.(5分)已知一等腰三角形的底边BC=6cm
9. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大 的正方形的边长为 7cm，设正方形 A、B、C、 D、E、F 的面积分别为 SA、SB、SC、SD、SE、SF， 则下列各式正确的有（ ）个． ① SA+SB+SC+SD=49 ② SE+SF=49 ③ SA+SB+SF=49 ④ SC+SD+SE=49 A. 1 B . 2 C. 3 D . 4 10. 已知一次函数 y= kx+b 的图象经过一、三、四象限，则 k，b 的取值是（ ）. A. k>0 , b>0 B. k>0 ,b0 D. k<, b<0 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡 相应的位置上． 11. 7 的平方根是___________. 12. 在△ABC 中，∠C=90°，BC=1，AB=2，则 AC=___________. 13. 计算：（ 7 + 2 ）（ 7 − 2 ）=___________. 14. 一次函数 y = −3x + 3 的图象与 y 轴的交点坐标是___________. 15. 已知二元一次方程组 y ax b y kx = + = 的解是 = = − 1 2 y x ,则函数 y ax b = + 和 y kx = 图象的交点坐标 是___________. 16. 将直线 y=3x 向下平移 3 个单位，所得直线的关系式是___________. 三、解答题(本大题共 8 小题，第 17 题 8 分，第 18 至 20 题各 5 分，21 至 23 题各 7 分，24 题 8 分，共 52 分)请在答题卡相应位置上作答． 17. 计算：(每小题 4 分，共 8 分) （1） 144 49 ; （2） 1 3 1 12 − 6 + 18. （5 分）解方程组： + = − = 4 7 3 2 8 x y x y 19. （5 分）已知一等腰三角形的底边 BC=6cm
面积S=12cm2,求等腰三角形的腰AB的长 ⊥-1-L-L--J-1 十十与切Q去主4十x -4-4-1--2---4-4-1- +-+-}-+3++-++-} 20.(5分)在如图所示的直角坐标系中, ITTf 7-T-T-厂 (1)描出点A(-3,2)、B(-2,5)、 O(0,0),并用线段顺次连接点 A、B、O,得△ABO (2)在直角坐标系内画出AABO 关于y轴对称的△A1B (3)分别写出点A1、点B1的坐标 21.(7分)如图,四边形ABCD中,已知AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且 A=90°,求四边形ABCD的面积
面积 S=12cm2，求等腰三角形的腰 AB 的长. 20. （5 分）在如图所示的直角坐标系中， (1) 描出点 A（–3，2）、B（–2，5）、 O（0，0）, 并用线段顺次连接点 A、B、O，得△ABO ； （2）在直角坐标系内画出⊿ABO 关于 y 轴对称的△A1B1O； （3）分别写出点 A1、点 B1 的坐标. 21. （7 分）如图，四边形 ABCD 中，已知 AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且 ∠A=90°，求四边形 ABCD 的面积. A B C D B C A
22.(7分)小明和小亮进行50米赛跑,小明比小亮跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定 赢,现在小明让小亮先跑若干米,图中a,b分别表示两人的路程υ(米)与小明追赶时间x(秒) 的关系 (1)小明让小亮先跑了多少米? (2)哪条线表示小亮的路程与小明追赶 b 时间x(秒)之间的关系? (3)小明和小亮的速度分别是多少? (4)谁会赢得这场比赛? 23.(7分)某一天,蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共60kg,到菜市场去卖, 若他当天卖完这60kg黄瓜和茄子后共赚了100元,且黄瓜和茄子当天的批发价与零售价 如下表所示: 品名 黄瓜 茄子 批发价(元/kg) 2 匚零售价(元g)35 (1)他当天从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子各多少千克? (2)若他当天只想带150元去蔬菜批发市场进这批货,钱够用吗? 24.(8分)如图,已知直线L经过点(-1,2)、(1,6),且交x轴于点A,交y轴于点B,在 线段AB上有一动点P(不与点A,B重合),连接线段PO (1)求该直线L的关系式 (2)当点P在线段AB上运动到某一时刻时, △POB的面积正好是△AOB面积的一半, 求此时P点的坐标 B
22. （7 分）小明和小亮进行 50 米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定 赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中 a, b 分别表示两人的路程 y(米)与小明追赶时间 x(秒) 的关系. （1）小明让小亮先跑了多少米？ （2）哪条线表示小亮的路程与小明追赶 时间 x(秒)之间的关系？ （3）小明和小亮的速度分别是多少？ （4）谁会赢得这场比赛？ 23. （7 分）某一天，蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共 60kg，到菜市场去卖， 若他当天卖完这 60kg 黄瓜和茄子后共赚了 100 元，且黄瓜和茄子当天的批发价与零售价 如下表所示： （1）他当天从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子各多少千克？ （2）若他当天只想带 150 元去蔬菜批发市场进这批货，钱够用吗？ 24. (8 分) 如图，已知直线 L 经过点（–1，2）、（1，6），且交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，在 线段 AB 上有一动点 P（不与点 A , B 重合），连接线段 PO. （1）求该直线 L 的关系式. （2）当点 P 在线段 AB 上运动到某一时刻时， △POB 的面积正好是△AOB 面积的一半， 求此时 P 点的坐标. 品名 黄瓜 茄子 批发价（元/kg） 2 3 零售价（元/kg） 3 5 b a 10 40 5 35 y O x L B A y O x P
2017学年度第一学期第15周教研测试八年级数学科试卷 参考答案及评分标准 选择题1-10题 ABDCD CCDDB 、填空题 13.3 (0,3) (-2,1) 16 、解答题(在答题卡上作答,写出必要的解题步骤.共52分) 注:下列各题如有不同解法,正确的均可参照标准给分) 17.(1)解:原式=√144×√49 (1分) (3分) =84 (4分) (2)解:原式=2√3-2√3+1 (3分) (4分) 18.解:由①+2x②得 11X=22 X=2 (2分 把x=2代入②式得: (4分 x=2 ∴原方程组的解为 (5分) 19.解 过A点作AD⊥BC于D ∵S=_BC·AD=12,BC=6 ∴AD=4 (1分) ∵AB=AC,AD⊥BC D C ∴BD=一BC=3 (2分) 在Rt∠ABD中,AD2+BD=AB2 ∴AB=√32+42=5
2017 学年度第一学期第 15 周教研测试八年级数学科试卷 参考答案及评分标准 一、选择题 1—10 题 ABDCD CCDDB 二、填空题 11. 7 12. 3 13. 3 14. (0 , 3) 15. (-2 , 1) 16. y=3x-3 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤. 共 52 分） 注：下列各题如有不同解法，正确的均可参照标准给分） 17．（1）解：原式= 144 49 (1 分) =12 7 (3 分) =84 (4 分) （2）解：原式= 2 3 − 2 3 +1 (3 分) = 1 (4 分) 18. 解：由①+2 ②得： 11x=22 X=2 ( 2 分) 把 x=2 代入②式得： y=--1 (4 分) ∴原方程组的解为： = − = 1 2 y x (5 分) 19．解： 过 A 点作 AD ⊥ BC 于 D ∵S= 2 1 BC • AD=12 ,BC=6 ∴ AD=4 （1 分） ∵AB=AC,AD ⊥ BC ∴BD= 2 1 BC=3 （2 分） 在 Rt⊿ABD 中，AD2 +BD2 =AB2 ∴AB= 2 2 3 + 4 =5 （5 分）
20.(1)略 (2分) (2)略 (3分) (3)A1(3,2),B1(2,5) (5分) 21.解:连接BD,由勾股定理得 (1分)A BD2=AB2+AD2 BD=√32+42=5 3分)B 在∠BDC中∵BD2=25,DC2=144,BC2=169 ∴BD2+DC2=169=BC2 ∴∠BDC=90° (5分) 四边形ABCD =S aaBD+SapDC AB●AD+=BD●DC ×3×4+ (7分) 22.(1)10米 (1分) (2)a为小亮的 (3分) (3)小明的速度为:35=7米秒, 小亮的速度为: =6米/秒(5分) 4)小亮 (7分) 23.(1)解:设购进黄瓜x千克,购进茄子y千克,由题意得:(1分) x+y=60 (3分) x+2y=100
20．（1）略 （2 分） （2）略 （3 分） （3）A1(3，2） ，B1（2，5） （5 分） 21．解：连接 BD，由勾股定理得： (1 分） BD2=AB2+AD2 BD= 2 2 3 + 4 =5 (3 分） 在⊿BDC 中 ∵BD2=25，DC2=144，BC2=169 ∴BD2+DC2=169=BC2 ∴ BDC=900 (5 分） ∴S 四边形 ABCD=S⊿ABD+S⊿BDC = 2 1 AB • AD+ 2 1 BD • DC = 2 1 3 4 + 2 1 5 12 =6+30 =36 （7 分） 22. （1）10 米 (1 分) （2）a 为小亮的 （3 分） （3）小明的速度为： 5 35 =7 米/秒， 小亮的速度为： 5 40 −10 =6 米/秒 （5 分） （4）小亮 （7 分） 23. （1）解：设购进黄瓜 x 千克，购进茄子 y 千克，由题意得： （1 分） + = + = 2 100 60 x y x y （3 分）
解得: 答:购进黄瓜20千克,购进茄子40千克 (5分) (2)进货需要的钱为:2×20+3×40=160元 (6分) 所以他只带150元去进货是不够的。 (7分) 24.(1)解:设直线L的关系式为y=kx+b,由题意得:(1分) k+b=2 k+b=6 (2分 解得:k=2 (3分) b=4 (4分) (2)当y=0时,有2x+4=0,解得:x=-2 ∴AO=2,BO=4 ∴SA0=-A0·BO=4 (5分) 过点P作PD⊥OB于D 由SAm=S△A8=2得: PD·BO=2PD=1 (6分) ∴点P的横坐标为:-1 ∴当x=-1时,y2x(-1)+4=2(7分) 点p(-1,2) (8分)
解得： = = 40 20 y x 答：购进黄瓜 20 千克，购进茄子 40 千克 （5 分） （2）进货需要的钱为：2 20+3 40 =160 元 （6 分） 所以他只带 150 元去进货是不够的。 （7 分） 24. （1）解：设直线 L 的关系式为 y=kx+b，由题意得： (1 分） + = − + = 6 2 k b k b (2 分） 解得： = = 4 2 b k （3 分） ∴y=2x+4 （4 分） （2）当 y=0 时，有 2x+4=0，解得：x=－2 ∴AO=2，BO=4 ∴S⊿AOB= 2 1 AO • BO=4 （5 分） 过点 P 作 PD ⊥ OB 于 D 由 S⊿PBO= 2 1 S⊿AOB=2 得： 2 1 PD • BO=2PD=1 （6 分） ∴点 P 的横坐标为:－1 ∴当 x=－1 时，y=2 (－1)+4=2 （7 分） ∴点 p(－1，2) （8 分）