2017-2018学年第一学期教学质量检测 八年级数学试卷 第一部分选择题 、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出4个选项,其中只有一 个是正确的) 1.以下列所给线段长为三边,能构成直角三角形的是( A.3cm、4cm、5c B.9cm、16cm、25cm C.5cm、12cm、15cm D.8cm、15cm、16cm 2.下列各数是无理数的是( A.3.14 1010010001 3.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)关于y轴的对称点的坐标为 B D.(-3, 4.甲、乙、丙、丁四名射击选手,在相同条件下各射靶10次,他们的成绩统计如下表所示 若要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛,那么一般应选() 甲乙丙丁 〖平均数(环) 方差 3.54454 A.甲 5.方程组{x-y=2 的解是() 2x+y=1 0 C y=1; y=1; y=-1. 6.如图1所示,网格中画有一张脸,如果用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴 的位置可以表示成( B.(-1 C.(-1,1 D.(1,-1) 7.如图2,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=65 度数为( A.20° B.25° C.30° D.35° 8.如图3所示,台风过后某小学的旗杆在B处断裂,旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米 处,已知旗杆长16米,则旗杆断裂的地方距底部() B.5米 C.6米 D.8米
9.若√8-√m=n2(m为整数),则m的值可以是() D.24 10.下列命题是真命题的是() A.在平面直角坐标系中,点P(-3,0)在y轴上 B.在一次函数y=-2x+3中,y随着x的增大而增大 C.同旁内角互补 D.若√x-2+√y 11.《九章算术》是中国古代第一部数学专著,它对我国古代后世的数学家产生了深远的影 响,该书中记载了一个问题,大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3 元;每人出7元,少4元,问有多少人?该物品价几何?设有x人,物品价值y元,则 所列方程组正确的是( +3=X B D.17y+4 12.如图4,等腰直角三角形纸片ABC中,∠C=90°,把纸片沿EF对折后,点A恰好落 在BC上的点D处,点CE=1,AC=4,则下列结论一定正确的个数是( ①∠CDE=∠DFB;②BD>CE;③BC=√2CD;④△DCE与△BDF的周长相等 A.1个 C.3个 第二部分非选择题 二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分) 13.9的算术平方根是 14.已知等边△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0)、B(2,0),且点C在第三象限,则点C 的坐标为 15.一个直角三角形的两直角边长分别为6、8,则其斜边上的高为 16若直线y=k+b(k、b为常数,k≠0且k≠2)经过点(2,-3),则方程kx-y=b, 2x+y=1 的解为
三、解答题(本题共7小题,其中第17题8分,第18小题5分,第19小题6分,第20 小题7分,第21小题8分,第22小题8分,第23小题10分,共52分) 17.(本题8分,其中第(1)小题3分,第(2)小题5分)计算: 6 (5 18.(本题5分)解方程组:∫7x-4y=2, 5x+2y=6 19.(本题6分)如图5,点E为BA延长线上的一点,点F为DC延长线上的一点,EF交 BC于点G,交AD于点H,若∠1=∠2,∠B=∠D (1)(3分)求证:AD∥BC; (2)(3分)求证:∠E=∠F 20.(本题7分)某校对“社会主义核心价值观”的学习常抓不懈,并开展了许多学习活动.为 了了解全校1500名学生参加学习活动的情况,调查组随机调查了50名学生每人参加学 习活动的次数,并根据调查数据绘成了如下的条形统计图,如图6: (1)(6分)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数 (2)(1分)根据样本数据,估计该校1500名学生总共大约参加了多少次活动? 人数 20 15 10
21.(本题8分)某公司有A、B两种产品需要销售公司规定:员上每售出·个A产品,可加 积分1分,加奖金20元:每售出一个B产品,则加积分2分,加奖金10元;当员工个人累计 积分达到100分后,就完成了销售任务已知员工甲积分刚好是100分时的累积奖金为1400 元,问 (1)(6分)员工甲的销售总量是多少件?(销售总量=销售A产品的件数+销售B产品 的件数) (2)(2分)为便于统计,公司经理决定找到:在积分一定时,个人累积奖金w(元)与 个人销售总量n(件)之间的关系式.现请你直接写出在积分刚好是100分时,w与n 之间的关系式 22.(本题8分)“边疆宣讲团”从招待所出发,动身前往某边防哨所去为哨所官兵宣讲 “十九大”精神.若按照他们出发时的速度匀速直线行进,则刚好在约定的时间准点到 达哨所;可天有不测风云!因道路交通事故,他们中途被迫停留了半小时;为按约定时 间准点到达哨所,他们后来加快速度但仍保持匀速直线行进 结果正好淮准点到达哨所如图7,是他们离哨所的距离y(km)与所 用时间x(h)之间的部分函数图象,根据图象,解答下列问题: (1)(4分)求CD所在直线的表达式; (2)(4分)求招待所离哨所的距离 23.(本题10分)如图8,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是:A(040),B(3,4),C(15,10) D(15.0) 备用图 (1)(3分)填空:AB=▲,直线BC的表达式为 (2)(4分)若AE∥BC且交直线CD于点E,点P是线段AE上的一动点,当AP等于多少 时,直线BP恰好平分∠ABC?并请你说明理由 (3)(3分)请你求出(2)中BP刚好平分∠ABC时的P点坐标
2017-2018福田统考初二数学期末试卷答案 选择题 题号 5 6 答案 C 题号 10 答案 B D C D 二、填空题 题号 13 14 15 16 (1-3√3) 4.8 答案 y 三、解答题 17.(1) (2)3 2 19(0):∠1=∠DHF,∠2=∠HGB ∠DHF=∠HGB AD∥BC (2)∵AD∥BC ∠B+∠DAB=180 ∵∠B=∠D ∠D+∠DAB=180° DF∥EB ∠E=∠F 20()平均数:x= 3×1+7×2+17×3+18×4+5×5 =3.3 众数:4中位数:3 (2)500×33=4950
210)解:设甲的售量为x件,乙为y件,则 20x+10y=140解/x=60 +2y=100 总售量为80件 (2)设A的售量为a件,则B为(m-a)件 a+2(n 10 a=2n-100 则A为(2n-10014,B为(100-n)件 W=20(2n-100)+10100-n) 30n-1000 220C(25)D(312.5) 则CD的解析式:y=-125+50 (2)y=-12.5x+50与x轴交点(40) 即原计划4小时到达,原路程与时间图像经过(12540) 则解析式为:y=-10x140 ∴招待所与哨所之间距离为40km 23(15 (2)当AP=5时,直线BP恰好平分∠ABC 理由:AB=AP=5 ∠OBP=∠OPB 又∵AE∥BC ∴∠OPB=∠CBP ∠OBP=∠CBP BP平分∠ABC
(3):AE∥BC k AE k AE 设P(2m,m) AP=1(2m)+m2=5 5 m=√或-√5(舍)