2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (考试时间120分钟,总分150分) 第Ⅰ卷(选择题,共30分) 选择题(每小题3分,共30分)每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案填在 答题卡上 1.下已知是二元一次方程组 的解,则a+b的值是() 2x-by=0 (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 2.将直尺和直角三角板按如图方式摆放(∠ACB为直角),已知∠1=30°,则∠2 的大小是( A.30°B.45°C.60°D.65° 3.在这学期的六次体育测试中,甲、乙两同学的平均成绩一样,方差分别为1.5, 1.0,则下列说法正确的是() (A)乙同学的成绩更稳定 (B)甲同学的成绩更稳定 (C)甲、乙两位同学的成绩一样稳定 (D)不能确定哪位同学的成绩更稳定 4.如图,以两条直线l,l2的交点坐标为解的方程组是() (B)(2x-y=-1 (C) 5.如图,长方体的底面边长分别为2cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧 面缠绕一圈达到点B,那么所用细线最短需要() (A)11cm (B)234 (C)(8+2y10) (D)(7+35)cm 6.16的平方根是 (B)±2 (C)4 (D)-4
2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题 （考试时间 120 分钟，总分 150 分） 第Ⅰ卷（选择题，共 30 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在 答题卡上． 1．下已知 x＝1 y＝2 是二元一次方程组 ax＋y＝－1 2x－by＝0 的解，则 a＋b 的值是（ ） （A）2 （B）－2 （C）4 （D）－4 2．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ ACB 为直角），已知 = 1 30 ，则 2 的大小是( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 65 3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为 1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ） （A）乙同学的成绩更稳定 （B）甲同学的成绩更稳定 （C）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线 1 l ， 2 l 的交点坐标为解的方程组是（ ） （A） x－y＝1 2x－y＝1 （B） x－y＝－1 2x－y＝－1 （C） x－y＝－1 2x－y＝1 （D） x－y＝1 2x－y＝－1 5．如图，长方体的底面边长分别为 2cm 和 3cm，高为 6cm. 如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧 面缠绕一圈达到点 B，那么所用细线最短需要（ ） （A）11cm （B）2 34cm （C）(8＋2 10)cm （D）(7＋3 5)cm 6. 16 的平方根是（ ） （A）±4 （B）±2 （C）4 （D）− 4 −1 Ｏ 1 2 3 3 2 1 −1 x y 1 l 2 l A B 3cm 2cm 6cm
7.在平面直角坐标系中,下列的点在第二象限的是() (A)(2,1) (B)(2,-1) (C)(-2,1) (D)(-2,-1) 8.如图,AC∥DF,AB∥EF,若∠2=50°,则∠1的大小是() (A)60° (B)50° (C)40° (D)30° 9.一次函数y=x+1的图像不经过() (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限 10.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是() (A)b2-c2=a2 (B)a:b:c=3:4:5 (C)∠A:∠B:∠C=9:12:15 (D)∠C=∠A-∠B 第Ⅱ卷(非选择题,共70分) 、填空题(每小题4分,共16分) 1l.计算:√(-2) 12.李老师最近6个月的手机话费(单位:元)分别为:27,36,54,29,38,42,这组数据的中 位数是 13、点A(-2,3)关于x轴对称的点B的坐标是 14、如图,直线1过正方形ABCD的顶点B,点A、点B到直线1的距离分别是3和4,则该正方形 的面积是 (第14题图)
7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ） （A）（2，1） （B）（2，－1） （C）（－2，1） （D）（－2，－1） 8．如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1 的大小是（ ） （A）60° （B）50° （C）40° （D）30° 9．一次函数 y＝x＋1 的图像不经过（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ） （A）b 2－c 2＝a 2 （B）a:b:c＝3:4:5 （C）∠A: ∠B: ∠C＝9:12:15 （D）∠C＝∠A－∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共 70 分） 二、填空题(每小题 4 分，共 l6 分) 11. 计算： (－2) 2＝ ． 12．李老师最近 6 个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中 位数是 ． 13、点 A(-2，3)关于 x 轴对称的点 B 的坐标是 14、如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A、点 B 到直线 l 的距离分别是 3 和 4，则该正方形 的面积是 。 (第 14 题图) A D B 1 F 2 E C
三、解答题(本大题共6个小题,共54分) 15.(本小题满分12分,每题6分) (1)计算 (2)解方程组: 16.(本小题满分10分) 如图,方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形,若学校位置坐标为A(1,2),解答以下问 题 (1)请在图中建立适当的直角坐标系,并写出图书馆(B)位置的坐标 (2)若体育馆位置坐标为C(一3,3),请在坐标系中标出体育馆的位置,并顺次连接学校、图书 馆、体育馆,得到△ABC,求△ABC的面积 17.(本小题满分6分) 已知3x-y-1和√2x+y-4互为相反数,求x+4y的平方根
三、解答题(本大题共 6 个小题，共 54 分) 15. (本小题满分 12 分，每题 6 分) （1）计算： 1 2 1 1 3 3 3 12 − − − − + ； （2）解方程组： − = − = − 4 2 2 2 1 3 y x x y y 16．（本小题满分 10 分） 如图，方格纸中每个小方格都是长为 1 个单位的正方形，若学校位置坐标为 A（1，2），解答以下问 题： （1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标； （2）若体育馆位置坐标为 C（－3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书 馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC 的面积． 17. (本小题满分 6 分) 已知 3 1 x y − − 和 2 4 x y + − 互为相反数，求 x+4y 的平方根. 学校 图书馆 A B
18.(本小题满分8分) 甲、乙两人相距50千米,若同向而行,乙10小时追上甲;若相向而行,2小时两人相遇。求甲、 乙两人每小时各行多少千米? 19.(本小题满分8分) 某校九年级(1)班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试,根据测试评分标准,将他们的 成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成) 请结合图中所给信息解答下列问题: 九年级(1)班体育试成绩统计图 (1)、九年级(1)班参加体育测试的学生有 (2)、将条形统计图补充完整。 (3)、在扇形统计图中,等级B部分所占的百分比是 (4)、若该校九年级学生共有850人参加体育测试,估计达到A级和B级的学生共有多少人?
18．(本小题满分 8 分) 甲、乙两人相距 50 千米，若同向而行，乙 10 小时追上甲；若相向而行，2 小时两人相遇。求甲、 乙两人每小时各行多少千米？ 19．(本小题满分 8 分) 某校九年级（1）班所有学生参加 2016 年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的 成绩进行统计后分为 A、B、C、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成）， 请结合图中所给信息解答下列问题： （1）、九年级（1）班参加体育测试的学生有 人； （2）、将条形统计图补充完整。 （3）、在扇形统计图中，等级 B 部分所占的百分比是 ； （4）、若该校九年级学生共有 850 人参加体育测试，估计达到 A 级和 B 级的学生共有多少人？
20.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+3与y轴交于点A,直线y=kx-1与y轴交于 点B,与直线y=2x+3交于点C(-1.n).(1)求n、k的值:(2)求△ABC的面积
20．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x+3 与 y 轴交于点 A，直线 y=kx-1 与 y 轴交于 点 B，与直线 y=2x+3 交于点 C(-1.n).(1)求 n、k 的值；(2)求△ABC 的面积
B卷(共50分) 、填空题(每小题4分,共20分) 5 21.比较大小: (填“> 2.三元一次方程组{2x+3y+z=17的解是 3x+2y-z=8 23.若实数x,y,m满足等式√3x+5y-3-m+(2x+3y-m2=√x+y-2-√2-x-y 则m+4的算术平方根为 24、如图,圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4m的点B处有一滴蜂蜜,此 时一只蚂蚁正好在外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最 短距离为 cm
B 卷（共 50 分） 一、填空题(每小题 4 分，共 20 分) 21.比较大小： 5 8 5－1 2 （填“＞”，“＜”或“＝”）． 22．三元一次方程组 x＋y＋z＝10 2x＋3y＋z＝17 3x＋2y－z＝8 的解是 ． 23. 若实数 x ， y ， m 满足等式 3x +5y −3−m +(2x +3y −m) = x + y −2 − 2− x − y 2 ， 则 m+ 4 的算术平方根为 ． 24、如图，圆柱形容器高为 18cm，底面周长为 24cm，在杯内壁离杯底 4 c m 的点 B 处有一滴蜂蜜，此 时一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿 2cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到达内壁 B 处的最 短距离为 ㎝
25.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等 于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为 解答题(本大题共3个小题,共30分) 26.(本小题满分8分) 某批发门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元.新年来临之际, 该门市为促销制定了两种优惠方案 方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品: 方案二:按购买金额打八折付款 某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品x(x≥20)件 (1)分别写出优惠方案一购买费用y(元)、优惠方案二购买费用y2(元)与所买乙种商品x(件) 之间的函数关系式; (2)若该公司共需要甲种商品20件,乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商 品,其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用W与m之间的关系式:利用W与m之间的关系 式说明怎样购买最实惠
25. 如图，动点 P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等 于入射角，当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为 二、解答题(本大题共 3 个小题，共 30 分) 26．(本小题满分 8 分) 某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为 300 元，乙种商品每件售价为 80 元.新年来临之际， 该门市为促销制定了两种优惠方案： 方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品； 方案二：按购买金额打八折付款. 某公司为奖励员工，购买了甲种商品 20 件，乙种商品 x（x≥20）件. （1）分别写出优惠方案一购买费用 y1（元）、优惠方案二购买费用 y2（元）与所买乙种商品 x（件） 之间的函数关系式； （2）若该公司共需要甲种商品 20 件，乙种商品 40 件.设按照方案一的优惠办法购买了 m 件甲种商 品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用 ．．．w 与 m 之间的关系式；利用 w 与 m 之间的关系 式说明怎样购买最实惠
27.(本小题满分10分) 如图,在平面直角坐标系x0y中,直线y=2x+2与y轴交于点A,与x轴交于点B.直线1⊥x轴 负半轴于点C,点D是直线1上一点且位于x轴上方.已知C0=CD=4 (1)求经过A,D两点的直线的函数关系式和点B的坐标 (2)在直线1上是否存在点P使得△BDP为等腰三角形,若存在,直接写出P点坐标,若不存在, 请说明理由 po 28.(本小题满分10分) 已知△ABC中,AB=AC=BC=6.点P射线BA上一点,点Q是AC的延长线上一点,且BP=CQ,连接 PQ,与直线BC相交于点D (1)如图①,当点P为AB的中点时,求CD的长; 2)如图②,过点P作直线BC的垂线,垂足为E,当点P,Q分别在射线BA和AC的延长线上任意 地移动过程中,线段BE,DE,CD中是否存在长度保持不变的线段?请说明理由 图① ②
27．(本小题满分 10 分) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝2x＋2 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B.直线 l⊥x 轴 负半轴于点 C，点 D 是直线 l 上一点且位于 x 轴上方.已知 CO＝CD＝4. （1）求经过 A，D 两点的直线的函数关系式和点 B 的坐标； （2）在直线 l 上是否存在点 P 使得△BDP 为等腰三角形，若存在，直接写出 P 点坐标，若不存在， 请说明理由. 28．(本小题满分 10 分) 已知△ABC 中，AB＝AC＝BC＝6．点 P 射线 BA 上一点，点 Q 是 AC 的延长线上一点，且 BP＝CQ，连接 PQ，与直线 BC 相交于点 D． （1）如图①，当点 P 为 AB 的中点时，求 CD 的长； （2）如图②，过点 P 作直线 BC 的垂线，垂足为 E，当点 P，Q 分别在射线 BA 和 AC 的延长线上任意 地移动过程中，线段 BE，DE，CD 中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由. x y C O A B D l A D B C P 图① Q A D B C P 图② Q E
答案 选择题(每小题3分,共30分) 10 答案 BCACBACBDC 二、填空题(每小题4分,共16分) 12.37 13.(-2,-3) 三、解答题 15.(每小题6分,共12分) (1)解:原式=23-√3-(3-1)+2 分 6分 (2)解:原方程组可化为: 2x+y=1 ①+②得,5x=5 ∴x=2 4分 把x=2带入①得:y=-3 分 方程组的解为 (注:用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分) 16.解:(10分)(1)建立直角坐标系如图所示: 馆 分 图书馆(B)位置的坐标为(-3,-2) 6分 (2)标出体育馆位置C如图所示,观察可得,△ABC中BC边长为5,BC边上的高为4,所以△ ABC的面积为10 ……10分 17、(6分)由题意得3x-y-1+√2x+y-4=0.2分 3x-y-l≥0、√2x+y-4≥0 3x-y-1=0,2x+y-4=0 3分 3x-y=1 4分 12x+y=4,解得(y=2 .5分 x+4y的平方根是±3 6分
答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C B A C B D C 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11.2； 12.37； 13. (-2,-3)； 14.25 三、解答题 15．（每小题 6 分，共 12 分） （1）解：原式＝ 2 3 − 3 − ( 3 −1) + 2 ……4 分 ＝3 ……6 分 （2）解：原方程组可化为： − = + = 4 2 2 1 y x x y ……2 分 ① + ②得， 5 2 5 x = ∴ x = 2 ……4 分 把 x = 2 带入①得： y = −3 ……5 分 ∴ 方程组的解为 = − = 3 2 y x ……6 分 （注：用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分） 16．解：（10 分）（1）建立直角坐标系如图所示： ……3 分 图书馆（B）位置的坐标为（－3，－2） ……6 分 （2）标出体育馆位置 C 如图所示，观察可得，△ABC 中 BC 边长为 5，BC 边上的高为 4，所以△ ABC 的面积为 1 0. ……10 分 17、（6 分） ……① ……② 学校 图书馆 A B x y O C 的平方根是 分 分 分 ，解得 分 由题意得 分 4 3..............6 4 1 4 2 9.....................5 ..................4 2 1 2 4 3 1 3 1 0,2 4 0..................3 3 1 0, 2 4 0 : 3 1 2 4 0...........2 + + = + = = = + = − = − − = + − = − − + − − − + + − = x y x y y x x y x y x y x y x y x y x y x y
18.(8分) 设甲每小时行x千米,乙每小时行y千米, 则可列方程组为 ∫10y-10x=50 ……5分 2y+2x=50 wn1 7分 甲每小时行10千米,乙每小时行15千米, 8分 19(8分)解: (2)C处10人D处5人 (3)、等级C对应的圆心角的度数为72度。 6分 (4)、估计达到A级和B级的学生共有595人 8分 九年级(1)班体育剩试成绩统计图 20(10分)解:直线y=kx-1与直 n=2 2分 3分 B 1=Kx(-1)-1,∴K=-2 4分 (2)、∵直线y=2x+3与y轴交于点A, 当x=0时,y=3,;,A(0,3) 直线y=-2x-1与y轴交于点B 当x=0 1:B(0,-1)6分 AB=OA+OB=3+1=4. 8分 S<ABC=×4×1=2.10分
18．（8 分） 设甲每小时行 x 千米，乙每小时行 y 千米, ……1 分 则可列方程组为 + = − = 2 2 50 10 10 50 y x y x ……5 分 解得 = = 15 10 y x ……7 分 ∴甲每小时行 10 千米，乙每小时行 15 千米, ……8 分 19（8 分）解： （1）、50 人................... .2 分 （2）C 处 10 人 D 处 5 人.......................4 分 （3）、等级 C 对应的圆心角的度数为 72 度。..................6 分 （4）、估计达到 A 级和 B 级的学生共有 595 人。..............8 分 ( ) ( ) 分 分 当 时 分 直线 与 轴交于点 当 时， 分 （ ）、 直线 与 轴交于点 分 分 分 （ 分）解： 直线 与直线 交于点 分 4 1 2........10 2 1 3 1 4...........8 0 , 1 (0, 1).........6 2 1 0 3, (0,3)...............5 2 2 3 , 2 1..................4 1 1 1, 2 ( 1,1)...........................3 2 1 3 1..........2 20. 10 1 2 3 ( 1, ).........1 = = = + = + = = = − − = − − = = = + = − − = − − = − − = − + = = − = + − S ABC AB OA OB x y B y x y B x y A y x y A y x K K C n y k x y x C n