2017~2018学年第一学期末教学质量检查 八年级数学试卷 (考试时间:80分钟,满分:100分) 题号 22总分 得分 、选择题(每小题3分,共24分,请把正确选项填在相应题号下的空格里。) 题号 选项 1.4算术的平方根是( A.±2 D.±16 化简,3得 √6 B D √2 3若点P(x,y)在第四象限,且x=2,py=3,则x+y= B.1 C.5 4如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC, 且∠B=400,∠C=600,则∠ADE的度数为() B.3 D 第4题 5.一次函数y=2x-3与y轴的交点坐标为() A.(0,-3)B.(0,3) D.(-,0) 6.在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为(3,4),点P与点Q关于y轴对称,则Q 点的坐标是() A.(3,4)B.(-3,4) C.(3,-4)D.(-3,-4) 7.下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是() X= 0.5 A B
2017～2018 学年第一学期末教学质量检查 八年级数学试卷 （考试时间：80 分钟，满分：100 分） 题号 一 二 三 19 20 21 22 总分 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分，请把正确选项填在相应题号下的空格里。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 1. 4 算术的平方根是（ ） A. ±2 B. 2 C. －2 D. ±16 2.化简 8 3 得：（ ） A. 8 24 B. 4 3 C. 4 6 D. 2 2 3 3.若点 P（x,y）在第四象限，且 x =2, y =3,则 x+y=（ ) A．-1 B．1 C．5 D．－5 4.如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC，DE∥AC， 且∠B=400，∠C=600，则∠ADE 的度数为（ ） A. 800 B. 300 C. 400 D. 500 5.一次函数 y=2x-3 与 y 轴的交点坐标为（ ） A.（0，-3） B.（0，3) C. ( 2 3 ,0) D . ( 2 3 − ,0) 6.在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标为（3，4），点 P 与点 Q 关于 y 轴对称，则 Q 点的坐标是（ ）21 世纪教育网版权所有 A. （3，4） B. （-3，4） C. （3，-4） D. （-3，-4） 7.下列各组数中，是方程 2x-y=8 的解的是（ ） A. = − = 2 1 y x B． = = 0 2 y x C． = − = 7 0.5 y x D． = − = 2 5 y x B C D E 第4题 A
8.如图,把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起,则a的度数() A.75°B.135° C.120° D.105° 第8题 填空题(每小题3分,共18分) 座位号 平面直角坐标系内,点P(3,-4)到y轴的距离是 10.计算:√18-√8 1元一次方程组{x+y=5,的解是 12.正比例函数y=kx的图象经过点A(2,-3)和B(a,3),则a的值为 13.一组数据:1,2,3,3,4,5;这组数据的方差为 4如图,△AEF是直角三角形,∠AEF=90°,B为AE上一点, BG⊥AE于点B,GF∥BE,且AD=BD=BF,∠BFG=60° 则∠AFG的度数是 三、解答题(每小题6分,共24分) A 第14题 15解方程组 4x+5y=14 16计算:(8-)x32 17计算:√32+√8
8.如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数（ ） A. 750 B. 1350 C. 1200 D. 1050 二．填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9.平面直角坐标系内，点 P（3，-4）到 y 轴的距离是 10.计算： 2 1 18 − 8 − = 。 11.二元一次方程组 − = + = 2 1 5 x y x y 的解是 。 12.正比例函数 y=kx 的图象经过点 A（2，-3）和 B（a，3），则 a 的值为 13.一组数据：1，2，3，3，4，5；这组数据的方差为 。 14.如图，△AEF 是直角三角形，∠AEF=900，B 为 AE 上一点， BG⊥AE 于点 B，GF∥BE，且 AD＝BD＝BF，∠BFG＝６００， 则∠AFG 的度数是 。 三、解答题（每小题 6 分，共 24 分） 15.解方程组 + = − = − 4 5 14 2 3 4 x y x y 16.计算： ) 3 2 2 1 ( 8 − 17.计算： 18 6 1 2 32 8 − + 座位号 D G B F A E 第 14 题 α 第 8 题 A
18.某校八年级(1)班一个小组十位同学的年龄(岁)分别如下; 13,13,14,14,14,14,15,15,16,17求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数 四、解答题(每小题8分,共16分) 19.已知直线y=kx+b与x轴交于点A(8,0),与y轴交于点B(0,6) (1)求AB的长; (2)求k、b的值。 20.“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一,因此,我县越来越多的群众选择购 买国产空调,已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元,购买2台A型 号的空调与3台B型号的空调共需11200元,求A、B两种型号的空调的购买价各是多 少元?
18. 某校八年级（ 1 ）班一个 小 组 十 位 同 学 的 年 龄 （ 岁 ） 分 别 如 下 ； 13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。 四、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 19.已知直线 y=kx+b 与 x 轴交于点 A（8，0），与 y 轴交于点 B（0，6） （1）求 AB 的长； （2）求 k、b 的值。 20.“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购 买国产空调，已知购买 1 台 A 型号的空调比 1 台 B 型号的空调少 200 元，购买 2 台 A 型 号的空调与 3 台 B 型号的空调共需 11200 元，求 A、B 两种型号的空调的购买价各是多 少元？
五、解答题(每小题9分,共18分) 21.如图,将一块三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边PQ上,直尺的另一边NN与 三角板的两边AC、BC分别交于两点E、D,且AD为∠BAC的平分线,∠B=30°,∠ADE=15. (1)求∠BDN的度数; (2)求证:CD=CE D C 第21题 22.在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在两条坐标 轴上,∠ACB=90,且A(0,4),点C(2,0),BE⊥x轴于点E,一次函数y=x+b经 过点B,交y轴于点D。 (1)求证;△AOC≌△CEB (2)求△ABD的面积。 第22题
五、解答题（每小题 9 分，共 18 分） 21.如图，将一块三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直尺的一边 PQ 上，直尺的另一边 MN 与 三角板的两边 AC、BC 分别交于两点Ｅ、Ｄ，且 AD 为∠BAC 的平分线，∠B=300，∠ADE=150 . （1）求∠BDN 的度数； （2）求证：CD=CE. 22.在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板 ABC 放在第一象限，斜靠在两条坐标 轴上，∠ACB=900，且 A（0，4），点 C（2，0），BE⊥x 轴于点 E，一次函数 y=x+b 经 过点 B，交 y 轴于点 D。21cnjy.com （1）求证；△AOC≌△CEB （2）求△ABD 的面积。 E D P Q B M C A N 第 21 题 第 22 题 C B A D D O E x y
2017-2018学年度第一学期教学质量检查 八年级数学参考解答 、选择题 题号|1 2 8 选项BC B 、填空题 y 5 14.20 15 18.平均数:145岁;中位数:14岁;众数:14岁 四、19解:(1)OA=8OB=6∴AB2=OA2+OB2=82+62=100 ∴AB=10 0=8k+b (2)把A(8,0),B(0,6)代入y=kx+b得 k= 解得4 b=6 20解:设A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元,依题意得:y-x=200 2x+3y=11200 x=2120 解得: =2320 答:(略) 五、21.(1)在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=30, ∠BAC=600,又AD平分∠BAC
2017-2018 学年度第一学期教学质量检查 八年级数学参考解答 一、选择题 二、填空题 9. 3 10. 2 2 11. = = 3 2 y x 12. -2 13. 3 5 14. 200 三、 15. = = 2 1 y x 16. 9 17. 6- 3 18. 平均数：14.5 岁；中位数：14 岁；众数：14 岁 四、19 解：（1）OA=8,OB=6 ∴ AB2=OA2+OB2=82+62=100 ∴AB=10 (2)把 A(8,0)，B（0，6）代入 y=kx+b 得 = = + b k b 6 0 8 解得 = = − 6 4 3 b k 20.解：设 A、B 两种型号的空调购买价分别为 x 元、y 元，依题意得： + = − = 2 3 11200 200 x y y x 解得： = = 2320 2120 y x 答：（略） 五、21.（1）在直角三角形 ABC 中，∠ACB=900，∠B=300 , ∴∠BAC=600 ,又 AD 平分∠BAC， 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 B C A C A B C D
∴∠CAD=30,又∠ACD=90, ∴∠CDA=60° 又∠ADE=150, ∴∠CDE=∠CDA-∠ADE=60150=450 ∴∠BDN=∠CDE=450 (2)在△CED中,∠ECD=90°,∠CDE=450 ∴∠CED=450 ∴CD=CE 22.(1)证明:∵△ABC是等腰直角三角形 ∴∠ACB=900,AC=BC ∴∠ACO+∠BCE=90 BE⊥CE,∴∠BCE+∠CBE=90 ∠ACO=∠CBE ∴△AOC≌△CEB (2)解:∵△AOC≌△CEB BE=0C=2, CE=0A=4 ∴点B的坐标为(6,2) 又一次函数y=x+b经过点B(6,2) ∴2=6+b ∴b=-4 点D的坐标为(0,-4) ∴|AD|=44=8 在△ABD中,AD边上高的长度就是B点纵坐标的绝对值 ∴S△AH=×8×6=24 ∴△ABD的面积为24
∴∠CAD=300 ,又∠ACD=900 , ∴∠CDA=600 又∠ADE=150， ∴∠CDE=∠CDA-∠ADE=600 -150=450 ∴∠BDN=∠CDE=450 （2) 在△CED 中，∠ECD=900，∠CDE=450 ∴∠CED=450 ∴ CD=CE 22.（1）证明：∵△ABC 是等腰直角三角形 ∴∠ACB=900，AC=BC ∴∠ACO+∠BCE=900 BE⊥CE，∴∠BCE+∠CBE=900 ∴∠ACO=∠CBE ∴△AOC≌△CEB （2）解：∵△AOC≌△CEB ∴BE=OC=2,CE=OA=4 ∴点 B 的坐标为（6，2） 又一次函数 y=x+b 经过点 B（6，2） ∴2=6+b ∴b=-4 ∴点 D 的坐标为（0，-4） ∴ AD = 4+ 4 = 8 在△ABD 中，AD 边上高的长度就是 B 点纵坐标的绝对值. ∴S△ABD= 2 1 ×8×6=24 ∴△ABD 的面积为 24