江西省九江市彭泽县2017-2018学年度上学期 期中考试试卷八年级数学 题号 四 总分 得分 、选择题(每小题3分,共18分)(请将正确答案填入下面的表格 中) 题号 6 答案 1、下列四个数中,是无理数的是 A.2 B C.1.732 2、已知直角三角形的两边长分别为3和4,则此三角形的周长为 A.12 B.7+C.12或7+√7D.以上都不对 3、已知一次函数y=-kx-k,若y随x的增大而增大,则该函数图像 经过 A.第 、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限 4、已知点P(m+3,2m+4)在x轴上,那么点P的坐标为 A.(-1,0)B.(1,0)C.(2,0)D.(2,0) 5、如图,分别以直角三角形的三边为边长向外 作等边三角形,面积分别记为S1、S2、S3,则 S1 S1、S2、S3之间的关系是
江西省九江市彭泽县 2017-2018 学年度上学期 期中考试试卷八年级 数学 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）（请将正确答案填入下面的表格 中） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 1、下列四个数中，是无理数的是 A. − 2 B. 8 3 C.1.732 D. − 2 2、已知直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则此三角形的周长为 A.12 B. 7 + 7 C.12 或 7 + 7 D.以上都不对 3、已知一次函数 y = −kx − k ，若 y 随 x 的增大而增大，则该函数图像 经过 A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 4、已知点 P（m+3，2m+4）在 x 轴上，那么点 P 的坐标为 A.(-1，0) B.(1，0) C.(-2，0) D.(2，0) 5、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外 作等边三角形，面积分别记为 S1、S2、S3，则 S1、S2、S3之间的关系是
A.S2+S2=S3 B.S1+S2>S3 S1+S2<S3 S1+S2=S3 6、已知:=5,√b2=7,且a+b-=a+b,则ab的值为 A.2或12B.-2或-12C.2或-12D.-2或12 填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 7、√9的算术平方根是 8、在△ABC中,a、b、c分别为三边,给出下列各组条件: ①∠A:∠B:∠C=3:4:5 ②a:b:c=3:4:5; ③a=16,b=63,c=65; ④∠A=1∠B=∠C; 其中,能判定△ABC是直角三角形的有 个 9、已知点A(a,2)与点B(3,-2)关于y轴对称,则a= 10、点A(1,a)在函数y=3x+1的图像上,则a= 11、若函数y=(3-m)xm3是正比例函数,则m= 12、直角坐标系中,在坐标轴上且到点(-3,-4)的距离等于5的点 有 个 13、若直线y=kx+b平行于直线y=2x+3,且经过点(5,9),则b= 14、如图,等腰三角形ABC的直角边长为1, 以它斜边上的高AD为腰,作第一个等腰直g 角三角形ADE;再以所作的第一个等腰直角
A. 2 3 2 2 2 S1 + S = S B. S1 + S2＞S3 C. S1 + S2＜S3 D. S1 + S2 = S3 6、已知： a = 5， 7 2 b = ，且 a + b = a + b ，则 a-b 的值为 A.2 或 12 B.-2 或-12 C.2 或-12 D.-2 或 12 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 7、 9 的算术平方根是 8、在△ABC 中，a、b、c 分别为三边，给出下列各组条件： ①∠A:∠B:∠C=3:4:5； ②a:b:c=3:4:5； ③a=16，b=63，c=65； ④ A = B = C 3 1 2 1 ； 其中，能判定△ABC 是直角三角形的有 个。 9、已知点 A（a，-2）与点 B（3，-2）关于 y 轴对称，则 a= 10、点 A（1，a）在函数 y=3x+1 的图像上，则 a= 11、若函数 8 2 (3 ) − = − m y m x 是正比例函数，则 m= 12、直角坐标系中，在坐标轴上且到点（-3，-4）的距离等于 5 的点 有 个。 13、若直线 y=k x+b 平行于直线 y=-2x+3，且经过点（5,9），则 b= 14、如图，等腰三角形 ABC 的直角边长为 1， 以它斜边上的高 AD 为腰，作第一个等腰直 角三角形 ADE；再以所作的第一个等腰直角
三角形ADE的斜边上的高AF为腰,作第二个等腰直角三角形 ,以此推理,这样所作的第n个等腰直角三角形的腰长为 、计算题(第15题每小题4分,第6题4分,共16分) √2+√8-28 27-4√12+3 (3)(√6-23)2-(2+25)(25-√2) 16、已知:x=√3+1,y=3-1,求x2+x+y2的值
三角形 ADE 的斜边上的高 AF 为腰，作第二个等腰直角三角形 AFG；······，以此推理，这样所作的第 n 个等腰直角三角形的腰长为 三、计算题（第 15 题每小题 4 分，第 6 题 4 分，共 16 分） 15、（1） 2 + 8 − 2 8 （2） 3 1 27 4 12 3 3 2 − + （3） ( 6 2 3) ( 2 2 5)(2 5 2) 2 − − + − 16、已知： x = 3 +1， y = 3 − 1 ，求 2 2 x + xy + y 的值
四、解答题(第17、18题各5分,第1921题各6分,第22题7分, 共35分) 17、如图,长方形纸片ABCD中,AB=8cm,把长方形纸片沿直线AC折 叠,点B落在点E处,AE交DC于点F, cm,求AD 18、某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位:厘米)于 观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图像(AC是线段, 直线CD平行x轴) (厘米 (1)该植物从观察时起,多少天以后 停止生长? (2)求直线AC的解析式,并求该植物 最高倡导多少厘米? (天)
四、解答题（第 17、18 题各 5 分，第 19-21 题各 6 分，第 22 题 7 分， 共 35 分） 17、如图，长方形纸片 ABCD 中，AB=8cm，把长方形纸片沿直线 AC 折 叠，点 B 落在点 E 处，AE 交 DC 于点 F， AF= 4 25 cm，求 AD。 18、某生物小组观察一植物生长，得到植物高度 y（单位：厘米）于 观察时间 x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图像（AC 是线段， 直线 CD 平行 x 轴） （1）该植物从观察时起，多少天以后 停止生长？ （2）求直线 AC 的解析式，并求该植物 最高倡导多少厘米？
19、如图,长方体的长BE=20cm,宽AB=10cm,高AD=15cm,点M在 CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点 M,需要爬行的最短距离是多少? H 20、(1)一只:2a+1的算术平方根是3,3a-b-1的立方根是2,求 √20b+a的值 (2)已知a是√10的整数部分,b是它的小数部分,求a2+(b+3) 的值
19、如图，长方体的长 BE=20cm，宽 AB=10cm，高 AD=15cm，点 M 在 CH 上，且 CM =5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 M，需要爬行的最短距离是多少？ 20、（1）一只：2a+1 的算术平方根是 3，3a-b-1 的立方根是 2，求 3 20b + a 的值。 （2）已知 a 是 10 的整数部分，b 是它的小数部分，求 2 2 a + (b + 3) 的值
21、已知点A、B都是x轴上的点,若点A的坐标为(4,0),且AB=5, 点C的坐标为(2,5) (1)请写出点B的坐标,并画出符合 6 条件的△ABC; 2 (2)求S△BC 1234 22、如图,已知直线l1:y=kx+1,与x轴相交于点A,同时经过点B (2,3),另一条直线2经过点B,且于x轴相交于点P(m,0)。 (1)求L的解析式 (2)若S=3,求P的坐标 A
21、已知点 A、B 都是 x 轴上的点，若点 A 的坐标为（4，0），且 AB=5， 点 C 的坐标为（2，5） （1）请写出点 B 的坐标，并画出符合 条件的△ABC； （2）求 SABC . 22、如图，已知直线 l 1 : y = kx +1 ，与 x 轴相交于点 A，同时经过点 B （2，3），另一条直线 2 l 经过点 B，且于 x 轴相交于点 P（m，0）。 （1）求 1 l 的解析式； （2）若 SAPB = 3 ，求 P 的坐标
五、拓展题(本大题共1小题,共7分) 23、如图,在正方形ABCD纸片上有一点P,PA=1,PD=2,PC=3,现 将△PCD剪下,并将它拼到如图所示位置(C与A重合,P与G重合, D与D重合),求∠APD的度数
五、拓展题（本大题共 1 小题，共 7 分） 23、如图，在正方形 ABCD 纸片上有一点 P，PA=1，PD=2，PC=3，现 将△PCD 剪下，并将它拼到如图所示位置（C 与 A 重合，P 与 G 重合， D 与 D 重合），求∠APD 的度数
2017-2018学年度上学期期中考试试卷 八年级数学参考答案 一选择题(每题3分,共18分) 题号1234 答案DcAB|D 二、填空题(每题3分,共24分) 75839,-3m1.-3n3B.H号 三、计算题(第15题每小题4分,第16题4分,共16分) 15解:(1)原式=2+2-4…………………………………………… 2分 =3-4… 3 分 =-√……………………………………………………4分 (2)原式=2-8+………………………………………………2分 + 分 =-53…………………………………………4分 (3)原式=6-122+12-(20-2)… 2分 =6-12+12-20+2……………3分 12 分 16、解: y2=(x+y)2-xy,x=+1,y=5-1 (x+y)2-x=(+1+-1)2-(+1)(-1) 分 =12-2 3分 即:x2+xy+y2=10………………………………………………4分 四、解答题(第17、18题各5分,第19-21题各6分,第22题7分,共35分 17、解:AB=8cm,△AEC是由△ABC折叠而来 ∴AE=8cm… 分 又∵AF=25 …2分 又∵△ADF≌△CEF 八年级数学期中试卷参考答案第1页(共3页)
∴DF=EF=cm……………………13分 分 18、解:(1)50天后停止生长…1分 (2)设AC的解析式为y=kx+b,将点(0,6),(30,12)代入得…………………2分 解得 当x=50时,y=÷×50+6=16cm AC的解析式为y=x+6,最高长到16cm 5分 19、解:如图①所示,得MD=MC+CD=15cm AD=15cm,在R△ADM中 根据勾股定理可得AM=152cm…… 如图②所示,得BM=BC+AC= 4B 12 em 所以在R△ABM中,得AM=105cm 如图③所示,得AC=AB+CB=25cm,MC=5cm 所以在R△ACM中,得AM=526cm 15<10<5√26,则最短距离为152cm 6分 20解:(1)÷2a+1的算术平方根是3 2a+1=9,即 1的立方根是2 八年级数学期中试卷参考答案第2页(共3页)
3a-b-1=8,即b=3… ……2分 ∴2+a=20×3+4=64=4…………3分 (2)根据题意可得:a=3,b=√10-3… 4分 10-3+3)2=9+10=19 6分 21解:(1)B的坐标为(-1,0)或(9,0),图形略 3分 (2)当B的坐标为(-1,0)时,S△B AB·5=-×5×5= 25 5分 当B的坐标为(9,0) 0)时m×5x5=号 S △MC 分 22解:(1)将点B(2,3)代人y=kx+1中得:k=1 l1的解析式为y=x+1……… …2分 (2):l的解析式为y=x+1 点A的坐标为(-1,0) ①当点P在A的左侧时 3,B的坐标为(2,3) AP=2 ∴P的坐标为(-3,0)… 5分 ②当点P在A的右侧时,根据AP=2 P的坐标为(1,0) 即P的坐标为(-3,0)或(1,0) 7分 五、拓展题(共7分) 23解:连接PG… ++-++4+44+=+4++4+4++4++++ △PDC≌△GAD,∠ADC=90° ∴∠GDP=∠ADC=90° PG 2 3分 又∵在△APG中,PG=22,AP=1,AG=PC=3 △APG为R△…5分 ∴∠APG=90° …6分 ∠APD=90°+45°=135°“4 八年级数学 中试卷参考答案