八年级数学期末试题 选择题(每小题4分,共计48分) 1.下列各数中最小的是() B.1 2.下列语言叙述是命题的是() A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗? C.延长线段AO到C,使OC=0A D.两直线平行,内错角相等 3.点P(3,-5)关于x轴对称的点的坐标为() 4.如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现,按照规定的目标表示方法,目 标E,F的位置表示为E(3,300°),F(5,210°),按照此方法在表示目标A,B,D,E的 位置时,其中表示不正确的是 A.A(4,30°) C(6, D.D(3,240°) 3 70 第4题图 第5题图 5.如图,阴影部分是一个长方形,它的面积是() A 3cm B 4cm C. 5cm D 6cm 6.某班为筹备元旦联欢晚会,在准备工作中,班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查 再决定最终买哪种水果,下面的调查数据中,他最关注的是() A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数 7.下列各式计算正确的是() A.2√-8=-2 B.(-√2)2=4 D.√16=4
八年级数学期末试题 一、选择题(每小题 4 分，共计 48 分) 1．下列各数中最小的是( ) A． −π B．1 C． − 3 D．0 2．下列语言叙述是命题的是( ) A．画两条相等的线段 B．等于同一个角的两个角相等吗？ C．延长线段 AO 到 C，使 OC=OA D．两直线平行，内错角相等 3．点 P(3，－5)关于 x 轴对称的点的坐标为( ) A．(3，5) B．(3，－5) C．(－3，5) D．(－3，－5) 4．如图，雷达探测器测得六个目标 A，B，C，D，E，F 出现，按照规定的目标表示方法，目 标 E，F 的位置表示为 E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标 A，B，D，E 的 位置时，其中表示不正确的是( ) A．A(4，30°) B．B(2，90°) C.C(6，120°) D.D(3，240°) 第 4 题图 第 5 题图 5.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是( ) A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2 6.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查， 再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是( ) A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数 7.下列各式计算正确的是( ) A. 2 8 2 − = − B. 2 ( 2) 4 − = C. 2 ( 3) 3 − = − D. 16 4 =
8.在△ABC中,∠A=∠B+∠C,∠B=2∠C—6°,则∠C的度数为( C.54° 9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男 生有ⅹ人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是() x+y=52 x十 B 2x+3y=20 C.x+y=20 D.x+y=20 10.已知直线y=2x与y=-x+b的交点的坐标为(1,a),则方程组的解是 3 3 11.关于一次函数y=-2x+b(b为常数),下列说法正确的是() A.y随x的增大而增大 B.当b=4时,直线与坐标轴围成的面积是4 C.图象一定过第一、三象限 D.与直线y=-2x+3相交于第四象限内一点 12.一次长跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400 个y(米) 米,小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之 是的函数关系如图,则这次长跑的全程为()米 A.2000 米 B.2100米 C.2200米 D.2400米 t(秒) 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.实数-8的立方根是 14.如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40° 120° 40° ∠ACD=120°,则∠A等于 15.已知y是x的正比例函数,当x=-2时,y=4;当x=3时,y= 16.一架长25m的云梯,斜立在一坚立的墙上,这时梯足距墙底端7m,如果梯子的顶端沿墙 下滑了4m,那么梯足将滑动
8.在△ABC 中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C－6°，则∠C 的度数为( ) A.90° B.58° C.54° D.32° 9.20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵. 设男 生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是( ) A. 52 3 2 20 x y x y + = + = B. 52 2 3 20 x y x y + = + = C. 20 2 3 52 x y x y + = + = D. 20 3 2 52 x y x y + = + = 10.已知直线 y x = 2 与 y x b = − + 的交点的坐标为(1，a )，则方程组的解是( ) A. 1 2 x y = = B. 2 1 x y = = C. 2 3 x y = = D. 1 3 x y = = 11.关于一次函数 y=－2x+b(b 为常数)，下列说法正确的是( ) A. y 随 x 的增大而增大 B.当 b=4 时，直线与坐标轴围成的面积是 4 C.图象一定过第一、三象限 D.与直线 y=－2x+3 相交于第四象限内一点 12.一次长跑中，当小明跑了 1600 米时，小刚跑了 1400 米，小明、小刚在此后所跑的路程 y(米)与时间 t(秒)之 是的函数关系如图，则这次长跑的全程为( )米。 A.2000 米 B.2100 米 C.2200 米 D.2400 米 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 13.实数－8 的立方根是__________. 14.如图，在△ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，∠B=40°， ∠ACD=120°，则∠A 等于 __________°. 15.已知 y 是 x 的正比例函数，当 x=－2 时，y=4；当 x=3 时，y= __________. 16.一架长 25m 的云梯，斜立在一坚立的墙上，这时梯足距墙底端 7m，如果梯子的顶端沿墙 下滑了 4m，那么梯足将滑动__________m
17.如图,在正方形OABC中,点A的坐标是(-3,1),点B的纵 坐标是4,则B点的横坐标是 18设直线nx+(m+1)y=5(m为自然数)与两坐标轴围成的三4 角形面积为Sn,则S+S2+…+S2016的值为 三、解答题 19.(每小题4分,共8分)计算 (1)√12 20.(每小题4分,共8分)解下列方程组 y (1) (2)3-4 21.(本题8分)九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位:分)如下 语文 数学 英语 历史 理化体育 75 93 84 乙 91 85 85 根据表格中的数据,回答下列问题: (1)甲的总分为522分,则甲的平均成绩是分,乙的总分为520分, 成绩好一些.(填“甲”或者“乙”) (2)经过计算知S=767,S2=589.你认为不偏科:(填“甲”或者“乙”) (3)中招录取时,历史和体育科目的权重是0.3,其它科成绩权重是1,请问谁的成绩更好一
17.如图，在正方形 OABC 中，点 A 的坐标是(－3，1)，点 B 的纵 坐标是 4，则 B 点的横坐标是__________. 18.设直线 nx n y + + = ( 1) 3 (n 为自然数)与两坐标轴围成的三 角形面积为 n S ，则 1 2 2016 S S S + + + 的值为__________. 三、解答题 19．(每小题 4 分，共 8 分)计算： (1) 1 12 3 3 − + (2) 50 32 4 2 8 − 20．(每小题 4 分，共 8 分)解下列方程组： (1) 4 30 2 10 x y x y − = − = − (2) 1 3 4 3 4 2 x y x y − = − = 21.(本题 8 分)九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位：分)如下： 语文 数学 英语 历史 理化 体育 甲 75 93 85 84 95 90 乙 85 85 91 85 89 85 根据表格中的数据，回答下列问题： (1)甲的总分为 522 分，则甲的平均成绩是__________分，乙的总分为 520 分，________的 成绩好一些. (填“甲”或者“乙”) (2)经过计算知 2 2 S S 甲=7.67 =5.89 ， 乙 . 你认为__________不偏科；(填“甲”或者“乙”) (3)中招录取时，历史和体育科目的权重是 0.3，其它科成绩权重是 1，请问谁的成绩更好一
些?请说明理由 22.(本题8分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网 格线的交点)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3) (1)请在网格平面内作出平面直角坐标系 (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B'C (3)B′的坐标为 4)△ABC的面积为 23.(每小题6分,共12分)(1)如图,已知DE∥BC,∠D:∠DBC=2:1,∠1=∠2.求∠DEB 的度数 (2)“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题,今天人们已经知道,仅用圆规直尺是 不可能做出的。在探索中,有人曾利用过如图所示的图形,其中,ABCD是长方形(AD∥CB F是DA延长线上一点,G是CF上一点,并且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F,你能证明∠ECB= ∠ACB吗? 24.(本题10分)今年“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分 别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今
些？请说明理由. 22．(本题 8 分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 l，格点三角形(顶点是网 格线的交点)ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为(－4，5)，(－1，3). (1)请在网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出△ABC 关于 y 轴对称的△A＇B＇C＇； (3)B＇的坐标为__________； (4)△ABC 的面积为__________. 23.(每小题 6 分，共 12 分)(1)如图，已知 DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2．求∠DEB 的度数． (2)“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是 不可能做出的。在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD 是长方形(AD∥CB， F 是 DA 延长线上一点，G 是 CF 上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F，你能证明∠ECB= 1 3 ∠ACB 吗？ 24．(本题 10 分)今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为 226 万人，分 别比去年同期增长 30%和 20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20 万人． 求该市今
年外来和外出旅游的人数 25.(本题12分上周六上午8点,小颖同爸爸妈妈一起从济南岀发回青岛看望姥姥,途中 他们在一个服务区休息了0.5小时,然后直达姥姥家,如图,是小颖一家这次行程中距姥姥 家的距离y(千米)与他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象,请根据以上信息,解答下 列问题: (1)求直线AB所对应的函数关系式 (2)已知小颖一家出服务区后,行驶30分钟后,距姥姥家还有80千米,问小颖一家当天几 点到达姥姥家? Ay(千米) 26.(本题12分)如图,一次函数y=-x+m的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B,与正比 例函数y==x图象交于点P(2,n) (1)求m和n的值; (2)求△POB的面积 (3)在直线OP上是否存在异与点P的另一点C,使得△OBC与 △OBP的面积相等?若存在,请求出C点的坐标;若不存在 请说明理由
年外来和外出旅游的人数． 25．(本题 12 分)上周六上午 8 点，小颖同爸爸妈妈一起从济南出发回青岛看望姥姥，途中 他们在一个服务区休息了 0.5 小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥 家的距离 y(千米)与他们路途所用的时间 x(时)之间的函数图象，请根据以上信息，解答下 列问题： (1)求直线 AB 所对应的函数关系式； (2)已知小颖一家出服务区后，行驶 30 分钟后，距姥姥家还有 80 千米，问小颖一家当天几 点到达姥姥家？ 26.(本题 12 分)如图，一次函数 y=－x+m 的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和点 B，与正比 例函数 3 2 y x = 图象交于点 P(2，n). (1)求 m 和 n 的值； (2)求△POB 的面积； (3)在直线 OP 上是否存在异与点 P 的另一点 C，使得△OBC 与 △OBP 的面积相等？若存在，请求出 C 点的坐标；若不存在， 请说明理由
八年级数学试题答案 选择题(每小题4分,共计48分) 1-5 ADADC 6-10 DDDDA 11-12BC 、填空题(每小题4分,共24分) 13.-214.8015.-616.817.-2182016 三、解答 1.(每小题4分,共8分)计第:(1)43 x=6 20.(每小题4分,共8分)解下列方程组:(1) y=10 (2) 21.(1)87;甲 2分 (2)乙 4分 (3)甲:75+93+85+84×0.3+95+90×0.3=400.2(分)………5分 乙:85+85+91+85×0.3+89+85×0.3=401(分) 答:乙的成绩更好一些.……8分 解:(1)如图所示:……2分 (2)如图所示:……4分 (3)B′(2,1);…6分 (4)4.………8分 23.(1)解:∵DE∥BC ∠D+∠DBC=180° ∴∠D:∠DBC=2:1 ∵.∠D=2∠DBC ∴2∠DBC+∠DBC=180 即∠DBC=60°…4分 ∠1=∠2 ∴∠1=∠2=30° ∵DE∥BC
八年级数学试题答案 一、选择题（每小题 4 分，共计 48 分） 1-5 ADADC 6-10 DDDDA 11-12BC 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分) 13.-2 14.80 15.-6 16.8 17.-2 18. 2017 2016 三、解答题 19．（每小题 4 分，共 8 分）计算：（1） 3 4 3 （2） 6 2 20.（每小题 4 分，共 8 分）解下列方程组：（1） = = 10 10 y x （2） = = 4 6 y x 21.（1）87;甲. ……2 分 （2）乙 ……4 分 （3）甲：75+93+85+84×0.3+95+90×0.3=400.2（分） ……5 分 乙:85+85+91+85×0.3+89+85×0.3=401（分） ……6 分 400.2<401 答：乙的成绩更好一些. ……8 分 22. 解：（1）如图所示：……2 分 （2）如图所示：……4 分 （3）B′（2，1）；……6 分 （4）4．……8 分 23.（1）解：∵ DE∥BC ∴ ∠D+∠DBC =180° ∵ ∠D : ∠DBC=2 : 1 ∴ ∠D=2∠DBC ∴ 2∠DBC+∠DBC =180° 即 ∠DBC =60°……4 分 ∵ ∠1=∠2 ∴ ∠1=∠2=30° ∵ DE∥BC
∴∠DEB=∠1=30° 分 (2) AD∥CB ∠FCB=∠F …2分 ∵∠AGC是△AGF的外角, ∴∠AGC=∠GAF+∠F=2∠F 又∵∠ACG=∠AGC B ∠ACB=∠ECB+∠ACG ∠F+2∠F=3∠F=3∠ECB ∴∠ECB==∠ACB …6分 24.解:设该市去年外来人数为x万人,外出旅游的人数为y万人 x-y=20 由题意得,1(1+30%)x+(+209)y=226…5分 解得:x=100 则今年外来人数为:100×(1+30%)=130(万人) 今年外出旅游人数为:80×(1+20%)=96(万人 答:该市今年外来人数为130万人,外出旅游的人数为96万人.…10分 25.解:(1)设直线AB所对应的函数关系式为y=kx+b, 把(0,30)和(2,120)代入yx象Jb=320 2k+b=120 解得: b=320 ∴直线AB所对应的函数关系式为:y=-100x+320:;……4分 (2)设直线CD所对应的函数关系式为y=mx+n 2.5m+n=120 把(2.5,120)和(3,80)代入y=mx+n得 3m+n=80 解得 n 直线CD所对应的函数关系式为y=-80x+320,……8分
∴ ∠DEB =∠1=30°……6 分 （2）解：∵AD∥CB ∴∠FCB=∠F ……2 分 ∵∠AGC 是△AGF 的外角， ∴∠AGC=∠GAF+∠F=2∠F ……4 分 又∵∠ACG=∠AGC ∠ACB=∠ECB+∠ACG =∠F+2∠F=3∠F=3∠ECB ∴∠ECB= 3 1 ∠ACB ……6 分 24.解：设该市去年外来人数为 x 万人，外出旅游的人数为 y 万人， 由题意得， ( ) ( ) 20 1 30% 1 20% 226 x y x y − = + + + = ……5 分 解得： 100 80 x y = = ……7 分 则今年外来人数为：100×（1+30%）=130（万人）， 今年外出旅游人数为：80×（1+20%）=96（万人）． 答：该市今年外来人数为 130 万人，外出旅游的人数为 96 万人．……10 分 25.解：（1）设直线 AB 所对应的函数关系式为 y=kx+b， 把（0，320）和（2，120）代入 y=kx+b 得： 320 2 120 b k b = + = ， 解得： 100 320 k b = − = ， ∴直线 AB 所对应的函数关系式为：y=﹣100x+320；……4 分 （2）设直线 CD 所对应的函数关系式为 y=mx+n， 把（2.5，120）和（3，80）代入 y=mx+n 得： 2.5 120 3 80 m n m n + = + = ， 解得： 80 320 m n = − = ， ∴直线 CD 所对应的函数关系式为 y=﹣80x+320，……8 分
当y=0时,x= 小颖一家当天12点到达姥姥家.…12分 3 28.解:(1)∵点P(2,n)在正比例函数y=-x图象上 ∴n=-×2=3 点P的坐标为(2,3) ∵点P(2,3)在一次函数y=-x+m的图象上 ∴3=-2+m,解得:m=5, ∴一次函数解析式为y=-x+5 ∴m的值为5,n的值为3.……4分 (2)当x=0时,y=-x+5=5 点B的坐标为(0,5), ∴SAp=OBxp=×5×2=5.……8分 (3)存在 △OBC一 2或xc=2(舍去) 当x=-2时,y=÷×(-2)=-3 点C的坐标为(-2,-3) 12分
当 y=0 时，x=4， ∴小颖一家当天 12 点到达姥姥家．……12 分 28.解：（1）∵点 P（2，n）在正比例函数 y= 3 2 x 图象上， ∴n= 3 2 ×2=3， ∴点 P 的坐标为（2，3）． ∵点 P（2，3）在一次函数 y=﹣x+m 的图象上， ∴3=﹣2+m，解得：m=5， ∴一次函数解析式为 y=﹣x+5． ∴m 的值为 5，n 的值为 3．……4 分 （2）当 x=0 时，y=﹣x+5=5， ∴点 B 的坐标为（0，5）， ∴S△POB= 1 2 OB•xP= 1 2 ×5×2=5．……8 分 （3）存在． ∵S△OBC= 1 2 OB•|xC|=S△POB=5， ∴xC=﹣2 或 xC=2（舍去）． 当 x=﹣2 时，y= 3 2 ×（﹣2）=﹣3． ∴点 C 的坐标为（﹣2，﹣3）．……12 分