主要内容 7.1用户坐标系的应用 7.2广义相对坐标的应用 7.3对象捕捉与对象追踪双启动的应用 7.7综合分析、应用实例 7.8小结 7.9练习

一、平面简谐波的波函数 介质中任一质点(坐标为x)相对其平衡位置的位移(坐标为y)随时间的变化关系,即y(x,t)称为波函数

3.5正交曲线坐标系中的分离变量 一、 重要地位: 在三类数理方程中,如果令:

§18–1 自由度和广义坐标 §18–2 以广义坐标表示的质点系平衡条件 §18–3 动力学普遍方程 §18–4 第一类拉格朗日方程 §18–5 第二类拉格朗日方程 §18–5 拉格朗日方程的初积分

§10-1 概述 §10-2 局部坐标下的单元刚度矩阵 §10-3 整体坐标下的单元刚度矩阵 §10-4 连续梁的整体刚度矩阵 §10-5 刚架的整体刚度矩阵 §10-6 荷载列阵 §10-7 计算步骤及算例 §10-8 忽略轴向变形时刚架的整体分析 §10-9 桁架结构的整体分析

对坐标的曲面积分 一、基本概念 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧

实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行

一、平面曲线弧长的概念 二 、直角坐标情形 三、参数方程情形 四、极坐标情形 五、小结思考题

设有质点M,质量为m,在外力作用下,以加速度a运 动,根据牛顿第二定理,有:F=ma。由反作用力定律 可知,质点必须同时对施力物体有一反作用力,其大小 与F相同,方向相反F=-ma,。则F称为惯性力。 一个具有加速度的质点的惯性力,大小为质点的质 量与加速度的乘积,而方向与加速度方向相反,惯性力 作用在使该质点产生加速度的施力物体上。 在自然坐标系中,切向惯性力和法向惯性力在自然 坐标轴上的投影为:

左式中直接求三力在三轴的投影的方法称为直接投影法 右式中先将力投影到坐标面上,再求力在轴上的投影的 方法称为二次投影法 若已知力在坐标轴上的投影,就可以确定力的大小和方向: