第1章 函数、极限与连续 第2章 导数与微分 第3章 微分中值定理与导数的应用 第4章 不定积分 第5章 定积分及其应用 第6章 微分方程

§1 引言 §2 欧拉方法 §3 龙格库塔法 §4 一阶方程组与高阶方程初值问题 §5 收敛性与稳定性

2.1 系统微分方程的经典解 2.2 零输入响应和零状态响应 2.2.1 零输入响应 yzi(t) 2.2.2 零状态响应 2.2.3 全响应 y（t） 2.3.1 冲激响应 用h(t)表示 2.3.2 阶跃响应 用g(t)表示 2.4 卷积积分（重点） 2.4.1 卷积的定义 2.4.2 卷积运算的图形解法 2.4.3 借助冲激响应与叠加原理求解系统的零状态响应 2.5 卷积积分的性质

§1 Euler方法 §2 Runge-Kutta法 §3 单步法的绝对稳定性 §4 线性多步法 §5 一阶方程组与高阶方程的初值问题

§6-1 工程中的弯曲变形问题 §6-2 挠曲线的微分方程 §6-3 用积分法求弯曲变形 §6-4 用叠加法求弯曲变形 §6-5 简单超静定梁 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施

§6-1 基本概念及工程实例 （Basic concepts and example problems) §6-4用叠加法求弯曲变形 ( Beam deflections by superposition ) §6-3用积分法求弯曲变形 （Beam deflection by integration ) §6-2挠曲线的微分方程（Differential equation of the deflection curve) §6-5 静不定梁的解法(Solution methods for statically indeterminate beams) §6-6 提高弯曲刚度的措施 (The measures to strengthen rigidity)

§7-1、概述 §7-2、挠曲线的近似微分方程 §7-3、用积分法求梁的变形 §7-4、用叠加法求梁的变形 §7-5、梁的刚度条件及提高梁刚度的措施 §7-6、用变形比较法解简单超静定梁

一、函数与极限.1 二、导数与微分.8 三、微分中值定理与导数的应用.12 四、不定积分.15 五、定积分.19 六、定积分的应用.23 七、微分方程.27 八、空间解析几何与向量代数.34 九、多元函数微分学.37 十、重积分.40 十一、曲线积分与曲面积分.44 十二、无穷级数.48

第1章 极限 第2章 函数的连续性 第3章 单变量函数的微分学 第4章 不定积分 第5章 单变量函数积分学 第6章 常微分方程初步 第7章 无穷级数

§2-1静水压强及其特性 2.2液体的平衡微分方程式及其积分 2.2液体平衡微分方程 2.3重力和几种质量力同时作用下液体的平衡 2.4、压强的表示方法及度量 2.5作用于平面上的静水总压力 2.6作用于曲面上的静水总压力