1.设曲线L是上半圆周x2+y2=2x,则xdl=π L 解法1由于L关于直线x=1对称,所以∫(x-1)dl=0,从而 L xdl=f[(x-1)+1l=f(x-1)dl+fdl=0+π=π L L L =1+ cost, 解法2令L:y=sint (0≤t≤),则 xdl =Jo (+cost)(-sint)2+(cost)dt=. L 解法3设曲线L的质量分布均匀,则其重心的横坐标为x=1又因为 ∫xdl xdl x= d 1么 π 所以∫xdl=π。 L 2.设L是上半椭圆周x2+4y2=1,y≥0,是四分之一椭圆周 x2+4y2=1,x≥0,y≥0,则 (A)(+ y) (+y) (B) Ixydl =2J, xydl () SLx2dl, y2dl (D)(x+y)2dl =2J (x2+y2) [] 答D

本章主要内容:分析厂商在不完全竞争市场结构 中实现利润最大化的产量和价格的确定。 重点与难点:垄断厂商的D曲线与R曲线、MR与AR 、TR与AR、MR与Ed等之间的关系;垄断竞争厂商 的两条需求曲线,长期均衡的特点、条件

一、主要内容 曲线积分 对弧长的曲线积分 对坐标的曲线积分

5.1频率特性及其表示法 5.2典型环节对数频率特性曲线的绘制 5.3极坐标图(Polar plot),幅相频率特性曲线,奈奎斯特曲线 5.3.1积分与微分因子 5.3.2一阶因子 5.3.3二阶因子 5.3.4传递延迟

前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域，在应用领域，有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等，为解决这些问题，需要 对积分概念作进一步的推广，引进曲线积分和曲 面积分的概念，给出计算方法，这就是本章的中 心内容，此外还要介绍 Green 公式、Gauss公 式 和 Stokes 公式，这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

经济数学基础 第7章定积分的应用 第7章积分的应用典型例题与综合练习 一、典型例题 1、积分的几何应用 例1已知曲线y=F(x)在任一点x处的切线斜率为√x,且曲线过(1,1)点, 试求该曲线的方程

函数图形的描绘 一、渐近线 定义:当曲线y=f(x)上的一动点P沿着曲线 移向无穷点时如果点P到某定直线L的距离趋向于零,那么直线L就称为曲线y=f(x)的 一条渐近线 . 1.铅直渐近线(垂直于x轴的渐近线

一、渐近线 定义:当曲线y=f(x)上的一动点P沿着曲线 移向无穷点时,如果点P到某定直线L的距离 趋向于零,那么直线L就称为曲线y=f(x)的 一条渐近线

一、空间曲线的一般方程 空间曲线C可看作空间两曲面的交线

第二节复平面上的曲线与区域 一、复平面上的曲线方程 二、直角坐标方程和参数方程两种形式