一、本单元的内容要点 1.用洛必达法则求一与型的极限; 2泰勒中值定理 3泰勒公式与麦克劳林公式、拉格朗日型余项及佩亚诺型余项

我们运用分割代替求和取极限 的方法建立了一元函数的定积分. 解决了变力作功、液体压力、平行截面面积为已知的几何体的体积、非均分布“线段”的质量、 曲边梯形面积等一系列物理、力学和数学问题. 下面我们系列地讨论一下有关物体的非均分布质量问题

绪言 第一章 圆柱公差与配合 第二章 长度测量基础 第二章 长度测量基础 • 测量的基本概念 • 计量器具和测量方法 • 测量误差及数据处理 第三章 形状和位置公差及检测 第四章 表面粗糙度及检测 第五章 光滑极限量规 第六章 滚动轴承的公差与配合 第八章 圆锥的公差配合及检测 第九章 螺纹公差及检测 1. 概述 2. 普通螺纹的互换性 3. 梯形螺纹简述 4. 螺纹测量 第十章 键和花键的公差与配合 第十一章 圆柱齿轮传动公差及检测

第一章 绪论 第二章 混凝土结构材料的物理力学性能 第三章 按近似概率理论的极限状态设计法 第四章 受弯构件的正截面受弯承载力 第五章 受弯构件的斜截面承载力 第六章 受压构件的截面承载力 第七章 受拉构件的截面承载力 第八章 受扭构件的扭曲截面承载力 第九章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性 第十章 预应力混凝土构件

第一章随机事件及其概率. 第二章随机变量及其布 第三章多维随机变量及其 第四章随机变量的数字特征 第五章大数定律和中心极限定理 第六章数理统计的基本概念 第七章参数估计 第八章假设检验 第九章方差分析和回归分析

◆第一章概论◆第二章术语与符号◆第三章基本设计规定◆第四章混凝土结构的材料◆第五章结构分析◆第六章受弯构件正截面承载力计算◆第七章受弯构件斜截面承载力计算◆第八章受压构件承载力计算◆第九章受拉构件承载力计算◆第十章受扭构件承载力计算◆第十一章正常使用极限状态验算◆第十二章预应力混凝土构件◆第十三章基本构造规定◆第十四章结构构件的构造规定

第一章 函数与极限. 1 第 1 节 函数. 1 第 2 节 极限. 5 第二章 导数与微分. 10 第 1 节 导数. 10 第 2 节 函数的微分. 12 第 3 节 瞬时变化率. 14 第 4 节 函数的单调性. 17 第 5 节 函数的极值与最值. 18 第 6 节 高阶导数. 28 第 7 节 误差. 31 第 8 节 微分中值定理的工程背景. 32 第三章 定积分.33 第 1 节 求总量. 33 第 2 节 微积分基本公式. 35 第 3 节 换元积分法. 42 第 4 节 分部积分法. 44 第 5 节 平面图形的面积. 46 第 6 节 立体的体积. 47 第 7 节 平面曲线的弧长. 47 第 8 节 变力沿直线所作的功. 48 第 9 节 压力与引力. 50 第 10 节 函数的平均值. 52 第四章 微分方程.55 第 1 节 可分离变量的微分方程. 55 第 2 节 一阶线性微分方程. 63 第 3 节 可降阶的微分方程. 67 第 4 节 二阶常系数线性微分方程. 70 第五章 空间解析几何. 72 第 1 节 几何应用. 72 第 2 节 向量问题. 74 第六章 多元函数微分学.76 第 1 节 多元函数的最值. 76 第 2 节 偏导数. 78 第 3 节 方向导数与梯度. 79 第七章 多元函数积分学.83 第 1 节 二重积分解决实际问题. 83 第 2 节 多元函数积分在物理上的应用. 86 第八章 级数.88 第 1 节 无穷级数的概念. 88 第 2 节 傅里叶级数. 90 第 3 节 杂例. 94

第一章 随机事件和概率 随机试验 样本空间、随机事件 频率和概率 古典概型 几何概型 概率的公理化结构 条件概率 事件的独立性 贝努里概型 第二章 离散型随机变量及其分布 随机变量的概念 一维离散型随机变量的分布律 二维离散型随机变量 离散型随机变量函数的分布律 第三章 连续型随机变量及其分分布函数 一维连续性随机变量及其分布 二维连续性随机变量及其分布 连续性随机变量函数的密度函数 第四章 随机变量的数字特征 数学期望 方差 协方差和相关系数 矩 几个重要随机变量的期望和方差 第五章 大数定律与中心极限定理 依概率收敛 大数定律 依分布收敛 中心极限定理

第一章 导读: 拓扑学简介 1 1.1 什么是拓扑学？1 1.2 拓扑学的历史发源 1 1.3 拓扑学的分类 2 第二章 点集拓扑 (I): 拓扑空间 3 2.1 拓扑空间与开集3 2.2 闭集 5 2.3 拓扑空间的构造方法 7 2.3.1 方法一: 拓扑基7 2.3.2 方法二: 序拓扑 9 2.3.3 方法三: 积拓扑 11 2.3.4 方法四: 子空间拓扑12 2.3.5 方法五: 度量拓扑 14 本章习题19 第三章 点集拓扑 (II): 拓扑的基本性质 20 3.1 闭包与聚点 20 3.2 Hausdorff 性质 24 3.3 连通性 28 3.4 紧致性 34 3.5 极限点紧与序列紧 40 3.6 连续映射43 3.6.1 连续映射与同胚43 3.6.2 连续映射的构造48 3.6.3 连续映射与连通性52 3.6.4 连续映射与紧性55 3.6.5 连续映射与度量57 第四章 点集拓扑 (III): 深入技巧 60 4.1 可数性公理 60 4.2 分离性公理 63 4.3 Urysohn 引理与 Tietze 扩张定理66 4.4 Urysohn 度量化定理 67 4.5 Tychonoff 定理67

第一章 绪言.1 1.1 实验在材料力学课程中的地位.1 1.2 材料力学实验的基本内容.1 1.3 实验须知.1 1.4 实验报告的一般要求.2 第二章 力学性能测试.2 第一节 拉伸试验.2 2.1 .1 概述.2 2.1 .2 试验目的.3 2.1 .3 试验设备.3 2.1 .4 试样.5 2.1 .5 试验原理.5 2.1 .6 试验步骤.6 2.1.7 实验结果的处理.9 2.1.8 金属材料拉伸断口分析.13 2.1.9 思考题.13 第 2 节 材料的条件屈服极限σ0. 2 的测定.14 2.2 .1 概述.14 2.2.2 实验目的.14 2.2.3 试验原理.14 2.2.4 思考题.15 第 3 节 压缩试验.15 2.3.1 概述.15 2.3.2 试验目的.15 2.3.3 试验设备.15 2.3.4 试验原理.16 2.3.5 试验步骤.17 2.3.6 思考题.21 第 4 节 剪切试验.22 2.4.1 概述.22 2.4.2 试验目的.22 2. 4. 3 试验设备及试祥.2 2 2.4.4 试验原理.22 2.4.5 试验步骤.23 2.4.6 思考题.24 第 5 节 扭转试验.24 2.5.1 概述.24 2.5.2 实验目的.25 2.5.3 试验设备.25 2.5.4 试件.25 2.5.5 试验原理.25 2.5.6 试验步骤.27 2.5.7 试验结果分析.28 2.5.8 思考题.29 第三章 电测应力分析.29 第 1 节 电测法的基本原理.29 3.1.1 电阻应变片.29 3.1.2 电阻应变仪.30 3.1.3 温度补偿.31 第 2 节 DH3818 静态电阻应变仪.32 3.2.1 概述.32 3.2.2 工作原理.32 第 3 节 等强度梁静态应变测量.33 3.3.1 实验目的.33 3.3.2 试验设备.33 3.3.3 试验步骤.33 第 4 节 梁弯曲正应力实验.39 3.4.1 概述.39 3.4.2 矩形截面直梁弯曲正应力实验.39 第 5 节 设计性试验(弯扭组合的主应力的测定).41 3.5.1 试验目的.41 3.5.2 试验设备.41 3.5.3 试验原理.42 3.5.4 分析及讨论.43