西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（标准化作业及答案，下册）09 第八章 单元练习 2

1.按通常数的加法与乘法,下列集合是否构成实数域R上的线性空间? (1)整数集Z:(2)有理数集Q;(3)实数集R;(4)复数集C

一、两向量的数量积 实例一物体在常力F作用下沿直线从点M1移动 到点M2,以5表示位移,则力F所作的功为 W= cos0(其中为F与的夹角) 启示两向量作这样的运算,结果是一个数量. 定义向量与b的数量积为a.b a.b=cos0(其中为a与b的夹角)

一、基本概念 观察以下曲面的侧 (假设曲面是光滑的)

练习11-1 1.写出下列级数的前五项:

定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f 满足 1)f(a+)=f(a)+f() 2) f(ka)=(a), 式中a,B是V中任意元素,k是P中任意数,则称f为V上的一个线性函数 从定义可推出线性函数的以下简单性质:

一、线性变换的定义线性空间V到自身的映射称为V的一个变换定义1线性空间V的一个变换A称为线性变换,如果对于V中任意的元素a,B和数域P中任意数k,都有 (1) 一般用花体拉丁字母A,B,表示V的线性变换,A(a)或a代表元素a在 变换下的像定义中等式

一、概念的引入 例:设有一弹簧下挂一重物,如果使物体具有一个初始速度

研究了固溶淬火条件下Ni/Fe比（质量分数）对W-Ni-Fe高密度钨合金力学性能的影响规律．拉伸测试表明．同溶淬火条件下W-Ni-Fe合金的最佳Ni-Fe比发生偏移，随Ni/Fe比增加，钨合金的强度和韧性同步提高，当镍铁比达到9/1时强度和韧性都达到最大值，其后合金的强韧性随Ni-Fe比增加而同步降低．通过X射线和TEM分析发现，缓冷条件下W-Ni-Fe合金中有脆性β相析出，固溶淬火工艺能有效抑制β相析出．

第二节、平面图形的面积 1.直角坐标系下平面图形的面积 2.参数方程形式下平面图形的面积 3.极坐标系下平面图形的面积