高等数学作业4 系别 班级姓名 学号 第四节多元复合函数的求导法则 一、填空题: 1.设 v2,而u=x+y,v 则 2.设:=u2lnt,而 u- U=3x-2y,则 3.设z=e-),而x=sint,y=t3,则 dt 设x= arcsin(x-y),而x=3 5.设z= arctan(xy),而 de y=e,则d 6设x=sn(2x+y)+os(x+2y),则2 7.设 t),而 L 8.设z=an(3t+2x2-y),而 =√t,则 9.设=9(y,2),而y=a组nx,2=ax,则出 dr 10.设v=F(x,y,z),z=∫(x,y),y=g(x), dt dt
二、计算题: 1.求下列函数的一阶偏导数(其中∫具有一阶连续偏导函数) (1)u=f(x2-y2,e) (2)u=f(x,2) (3)u= f(sinx, rosy); (4)u=f(r, Iy, xyz). 2z=f(x2+y2),其中f具有二阶导数,求?a2z32z ax 'av'axa 3.设z=f(x,),其中∫具有二阶连续偏导数求 14