高等数学作业24 系别 班级 姓名 学号 第十章单元练习2 、利用高斯公式计算下列曲面积分: 1.设S是球面x2+y2+x2=R2的外侧,则xdyd+ addr+x3ddy= 2.设光滑闭曲面S围成空间闭区域a,其外法线向量n={csa,osB,cosy},函数 a(x,y,z)在∩上具有二阶连续偏导数,则 COsa cosB cOs 二、解谷题: 1.计算|=2d,∑是柱面x2+y2=4介于0≤x≤6的部分; 2试求曲面x=1xy(a>0)被柱面x2+y2=a2所截下部分的面积;
3.计算‖(x+y+z)ds,其中∑为平面y+z=5被柱面x2+y2=25所截围部分; 4.计算ayz+yadx+ addy,∑是球面x2+y2+x2=R2在第一卦限部分的上 侧 5.已知流速场v={xy,yz,x},求由平面x=1,x=0,y=0和锥面z2=x2+ y2所围立体在第一卦限部分向外的流量;