高等数学作业31系别 班级姓名 学号 第七节傅里叶级数 一、填空题: 1.若在(-∞,+∞)内三角级数+∑( an coSnt+b,sinx)收敛,则lima lim 6 2.周期为2π的函数f(x),它在一个周期上的表达式为f(x) 1,-π≤x<0 设它的傅里叶级数的和函数为S(x),则S(y) 1,0≤x<丌, 0,-π<x≤0, 3.周期为2的函数f(x),它在一个周期上的表达式为f(x)= 若其满足狄里克莱条件,则f(x)的傅里叶级数的和函数S(x)= 4.周期为2x的函数f(x),它在一个周期上的表达式为f(x) 2,0≤xx则f(x)=8 2,-π≤x<0 (sinx+sin3x+…+ 2k-1 sin(2k-1)x+…)成立 的范围是 二、下列周期函数f(x)的周期为2x试将f(x)展开成傅里叶级数: 1.f(x)=3x2+1(-π≤x<) 121