第0章集合与映射 第一章点集拓扑 第二章基本群和覆盖空间 第三章单纯同调论 第四章代数拓扑学中若干其他论题

一、多项式函数 1.定义:设f(x)=a+ax+…+anxn∈F[x],对 Vc∈F,数f(c)=a+ac++anc∈F称为当 x=c时f(x)的值,若f(c)=0,则称c为f(x)在 F中的根或零点。 2.定义(多项式函数):设f(x)∈F[x],对 Vc∈F,作映射f:

第一章 集合与函数 第一节 集合与映射 第二节 函数的概念与基本性质 第三节 基本初等函数与初等函数 第四节 双曲函数与反双曲函数 第二章 函数的极限和连续性 数列的极限 x→∞时函数的极限 x→x0时函数的极限 第四节 无穷大量与无穷小量 第三章 一元函数的导数与微分 导数的概念 求导法则 函数的微分 高阶导数与高阶微分 第五节 微分中值定理 第六节 泰勒公式 第七节 罗必达法则

一个离散时间系统在数学上的定义是将输入序列x(n)映射成 输出序列y(n)的唯一性变换或运算。它的输入是一个序列,输 出也是一个序列,其本质是将输入序列转变成输出序列的一个 运算

Windows应用程序都是基于消息驱动的,应用程序通过 消息与用户进行交互。消息分为标准 Windows消息、控件通 知消息和命令消息三大类,程序员需要为用户所关心的消息 建立消息映射并编写具有特定功能的消息处理函数

7.4 无误差编码技术 Lossless Compression Techniques 7.5 有误差编码技术——映射器

1从空集到有理数 实数是在有理数基础上定义的,有理数又是在整数的基础上定义的,而整数又是在自 然数的基础上定义的,那么自然数如何定义呢? 有两个集合A和B,我们称它们为等价的,如果存在一个从A到B的映射∫,它是1-1 的,又是满的。这时我们说A和B具有相同的势。我们首先承认空集φ是存在的,考虑 个集合{},它不是空集,凡与{φ}等价的集合都有相同的势,我们把{φ}简写为1。再考 虑集合{,{},它与1={φ}是不等价的,我们把它简写为2

基本思想:利用开环频率特性判别闭环系统稳定性。 一、预备知识—幅角定理 由复变函数可知,对S复平面上除奇点外的任一 点,经过复变函数F(s)的映射,在F(s)平面上可以找 到对应的象

在面向过程程序设计中,被操作的数据仍然是嵌入在编程语 句中的,并且与程序逻辑混合在一起,计算机的信息世界与 现实世界之间的映射关系仍然不直接,不明确。反之,如果 程序员面对的开发层面在逻辑上与现实世界相似相近,那么 不仅开发过程将更简捷,而且软件的质量也一定更好 用面向过程的方法开发较大的软件系统,数据缺乏保护,表 面上看,程序可以访问几乎所有的数据,似乎很方便,其实 不然。理想的状态是,数据被封装起来,外界要访问数据, 就应该调用相应的函数,函数将所需要的数据按指定的格式 包装好,传给外界;否则数据无法被访问

1 函数,偏函数,全函数真偏函数 2 单射,满射双射计数问题 3 象,原象 4 常数函数,恒等函数,特征函数,单调函数, 5 自然映射 6 合成(复合)反函数,单边逆(左逆右逆) 7 构造双射(有穷集,无穷集)