连通性 如果点集E内任何两点都可用折线连结起来,且该折线上 的点都属于E,则称E为连通集

1．格的概念，偏序集上的并运算、 偏序集上的交运算。 2．分配格、有补格； 3．布尔代数、Stone表示定理及其推 论，布尔表达式、布尔函数、开关代数的 概念

–集合的基本概念—集合、相等、(真)包含、子集、空集、 全集、幂集 –集合运算—交、并、(相对和绝对)补、对称差、广义交、 广义并 –文氏图—有穷集计数问题 –集合恒等式

在给定了一个测度空间以后,由定义在这个空间上的一个函数可以自然地产生出各 种各样的集.为用测度论的方法研究这个函数我们自然要求这些集是可测的.由此产生 了可测函数的概念在定义积分时候,对被积函数的一个基本要求就是这个函数必须是可 测的我们将看到可测函数是一类很广泛的函数.特别地,欧氏空间R上的 Lebesgue可 测函数是比连续函数更广泛的一类函数.而且可测函数类对极限运算是封闭的,这将使我 们在讨论积分的时候更加便利

1.设E是R中一族(开的、闭的、半开半闭的)区间的并集.证明E Lebesgue是 可测集 2.设f是R上有界的单调增加函数.证明f在R上几乎处处可导并且f在R 上L可积

今日非发明法律之学，不足以自存矣。——梁启超（梁启超：《饮冰室合集》， 第一册，文集之一，页九四，北京，中华书局，1989/2003.） 今日国人谈及中国前途者，什有九心灰意尽，曰，噫，国其殆亡！国其殆亡！ 吾则以为我国人苟不自亡，他人决无能亡我者。 ——梁启超（梁启超：《饮冰 室合集》，第八册，专题之三十二，页二 0，北京，中华书局，1989/2003.） 英魂应化狂涛返，好与吾民诉不平。 ——田汉悼聂耳诗 （见拙文：《初入古滇国杂记》

在进程的控制的基础上这课引入进程同步和进程同 步机制的概念,它对并发执行进程的推进序列加以限 制以保证互斥使用临界资源或协同完成任务,解决程 序并发执行时带来结果不可再现问题。这课介绍了用 软件、硬件、信号量机制、AND型信号量集、一般信 号量集、管程等各种解决进程互斥同步问题的方法

意义与目的本章所述采集与诱集,主要想从一般方法上说明如何在不同的环境中 采得所需的种类。困为昆虫和螨都是小型或微小的生物,广泛散布在各种空间环境之中, 尽管它们的数量很多,密度很大,若无有效方法,仍然难以捕捉到手。昆虫学前者涉及 的内容是种类、虫态的识别鉴定以及昆虫的形态学内容。后者则是对具体种类的发生、进 化,以及数量动态的研究。无论从事哪一类研究都需采得昆虫所以采集与诱集是研究昆虫 学的基本方法

各种收敛定义 几乎处处收敛:fn→fa.e于 去掉某个零测度集,在留下的集合上处处收敛 几乎一致收敛:fn→fau.于E 去掉某个小(任意小)测度集,在留下的集合上一致收敛 依测度收敛:fn→E

4.2.2子空间的交与和,生成元集 定义4.13设a1,a2,,a,∈V,则{ka1+k2a2++ka,k∈K,i=12}是V的 一个子空间,称为由a1,a2,,a,生成的子空间,记为(aa2,,a)易见,生成的子 空间的维数等于a1,a2,…,a的秩