0.1 前言 1.1 实数的表达与性质 1.2 确界原理 1.3 函数：描述关系的模型 1.4 一些不等式 2.1 数列极限引入 2.2 收敛数列的性质 2.3 收敛数列的判定 2.4 子数列 2.5 数列极限题目 3.1 函数极限引入 3.2 函数极限定义 3.3 函数极限的定理 3.4 两个重要极限 3.5 无穷小与无穷大 4.1 连续函数的概念 4.2 间断点及其分类 4.3 连续函数的性质定理 4.4 闭区间上连续函数的定理 4.5 反函数的连续性 4.6 函数的一致连续性 4.7 初等函数的连续性 5.1 导数的概念 5.2 求导法则 5.3 高阶导数 5.4 微分 5.5 导函数的介值性 6.1 罗尔中值定理 6.2 拉格朗日中值定理 6.3 柯西中值定理 6.4 洛必达法则

西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（PPT课件）一元函数微积分（函数与极限）第二节 初等函数

• 矩阵秩的定义 • 初等变换与矩阵的秩 • 再论矩阵的等价标准形 • 等价标准形应用举例 • 小结

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（电子教案）第7章 相似标准型 §7.4 初等因子组、广义Jordan标准形（2012春季）

用分截面组合测力辊测量了无润滑、无张力条件下冷轧合金铝带的法向应力p与切向应力τ。试验结果表明按比值τ/p定义的\摩擦系数\f的值与分布形态不仅取决于轧辊轧件的接触表面条件,还与塑性变形的条件(如l/$\\bar h$、ε等)有关。在其他条件不变时,f、fmax、f值随l/$\\bar h$增加而增大。为了深入认识影响f变化的原因,引入了界面摩擦水平f*。f与f*之差反映了变形几何条件等因素的影响。沿接触弧上f的分布具有由入、出口的较高值下降到中性点为零的总趋势,而且下降的速率是变化的。一般具有\快速下降——平缓变化——快速下降\的形式,其中平缓变化段随l/$\\bar h$增加而增大。在统计分析试验结果的基础上给出了接触弧上f分布的模型,将它用于压力分布与轧制力的计算,可以提高计算精度,使理论更加严密。轧件与轧辊接触界面上的正应力p、切向摩擦力τ以及摩擦系数f(由f=τ/p所定义)的分布规律是重要的边界条件。在冷轧薄板的条件下,由于变形一般比较均匀,数学力学的初等解析解的假设条件与实际情况比较接近,这时所取用的边界条件对轧制压力P、应力状态系数n;以及前滑Sh等项理论解的精度有很大的影响。尽管已经进行了很多关于边界条件的研究工作,但关于界面上摩擦规律的认识还不很清楚。因此迄今为止的理沦计算仍基于一些简化的边界条件假设上,使计算的结果与实际的偏离较大。本工作的重点是对冷带轧制接触界面上的摩擦规律作一些探讨

本文用初等函数计算了有冷头轧件所引起的轧机系统的动力响应。文章先对一自由度系统绘出以咬入时间为参数的反应谱,而后把作为多质量系统的轧机动应力化为一自由度系统动力响应的某种组合。计算结果表明:有冷头轧件与无冷头轧件所引起的最大动应力之比一般小于（至少不大于）该两激力的最大值之比。这两个比值之差多在0～10%范围内

• §1 函数在一点的连续性 • §2 初等函数的连续性 • §3 重要函数极限 • §4 在集合上连续的函数 • §5 闭区间上连续函数的性质 • §6 一致连续性 • §7 闭集和开集及紧性的概念

第一节 函数的发展及其科学价值 第二节 函数的三种定义 第三节 初等函数 第四节 函数的图像与函数的特征 第五节 函数概念的教学

§2.1 复变函数的概念、极限与连续性 §2.2 解析函数的概念 §2.3 函数可导与解析的充要条件 §2.4 初等函数

北京邮电大学出版社：21世纪高等学校规划教材《高等数学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第1章 函数、极限与连续 1初等函数