上一讲我们介绍了随机变量的数学期 望,它体现了随机变量取值的平均水平, 是随机变量的一个重要的数字特征. 但是在一些场合,仅仅知道平均值是 不够的

在前面的课程中,我们讨论了随机变量及 其分布,如果知道了随机变量X的概率分布, 那么X的全部概率特征也就知道了。 然而,在实际问题中,概率分布一般是较 难确定的.而在一些实际应用中,人们并不需 要知道随机变量的一切概率性质,只要知道它 的某些数字特征就够了

一、随机变量概念的产生 在实际问题中,随机试验的结果可以用数量来表示,由此就产生了随机变量的概念

对下面研究中的自变量、因变量和控制变量进行命名。 ①七巧板训练与小学低年级学生操作能力提高的实验研究 ②数学学习困难儿童解决简单加减法的认知特点的实验研究

2.1分离变量方法 分离变量法是将分离变量形式的 试探解代入偏微分方程中,将求解偏 微分方程的问题转化为求解常微分方 程组的问题,是求解数学物理方程的 经典而有效的方法之一

§2.1一维随机变量及分布列 §2.2多维随机变量、联合分布列和边际分布列 §2.3随机变量函数的分布列 §2.4数学期望的定义及性质 §2.5方差的定义及性质 §2.6条件分布与条件数学期望

在实际应用中,有些随机变量往往是两个或两个以上随机变量的函数例如,考虑全 国年龄在40岁以上的人群,用X和Y分别表示一个人的年龄和体重,Z表示这个人的血 压,并且已知Z与X,Y的函数关系式 Z=8(X,), 现希望通过(X,Y)的分布来确定Z的分布.此类问题就是我们将要讨论的两个随机向量函 数的分布问题 在本节中,我们重点讨论两种特殊的函数关系:

掌握随机变量的数学期望、方差、协方差、相关系数等几个基本概念及其性质并会求一 些随机变量及函数的数学期望与方差为后面的学习打下基础

3-1二维随机变量 1、二维随机变量 2、联合分布函数 3、联合分布律 4、联合概率密度

5.1参数表示曲线和曲面的基础知识 5.1.1曲线和曲面的表示方法 1.显式表示 显式表示是将曲线上各点的坐标表示成方程的形式, 且一个坐标变量能够用其余的坐标变量显式的表示出来。 2.隐式表示 隐式表示不要求坐标变量之间一一对应,它只是规定了各坐标变量必须满足的关系