习题课 本章主要内容: 向量及运算 1.向量的定义及向量的坐标表示; 2.向量的基本运算和数乘 3.向量的重要运算:数量积,向量积,混合积

一、向量及运算 1.向量的定义及向量的坐标表示； 2. 向量的基本运算：+、— 和数乘； 3.向量的重要运算：数量积，向量积，混合积

一、本单元的内容要点 1.向量及向量的基本运算； 2.向量的数量积； 向量的向量积； 3.混合积

研究了MgO含量变化对CaO-Al2O3-MgO-FexO-SiO2-K2O系熔体黏度和熔化特性的影响，结合X射线衍射和扫描电镜分析熔渣冷却过程中的物相析出，并通过FactSage软件计算了该体系的黏度、熔点和冷却过程中析出相的含量与温度的关系，并与实验结果进行了对比和分析.结果表明，MgO含量的增多会造成熔渣熔化温度的升高，黏度随温度变化时会出现黏度骤增的转折点，高于转折点温度时，熔渣黏度随MgO含量变化不大，同时该转折点温度随MgO含量的增加而升高.在熔渣冷却过程中析出相主要为固溶的橄榄石相和Fe3O4尖晶石相，MgO含量的增大可以促进橄榄石相的析出，熔体黏度骤增主要由于橄榄石相的析出造成的

研究了N、Cr、Mo和Ni四种合金元素含量的变化对核电主管道用固溶态316LN不锈钢的晶粒尺寸以及常规力学性能和点蚀性能的影响.随着N含量的升高,316LN的晶粒明显细化,其在固溶处理过程中晶粒长大趋势也减小.N含量的升高可改善316LN的力学性能和耐点蚀性能,但是当N质量分数达到0.20%时,其耐点蚀性能又开始变差.晶粒细化对316LN强度的影响远小于N含量对316LN强度的影响.Cr及Ni含量对316LN的晶粒尺寸及抗拉强度、屈服强度等力学性能影响不大;Cr含量增加可轻微改善316LN的抗点蚀能力,Ni元素对316LN的耐点蚀性能影响不大,但可增大钝态的腐蚀速度从而不利于钝化膜的稳定.随Mo含量增加,316LN的晶粒尺寸略有减小,强度增大,延伸率显著降低,耐点蚀能力改善

解出了应力作用下梁的横向振动方程,结果表明,E=C（σ）ω2,E是扬氏模量,C是应力σ的函数,ω是样品的固有频率。同时测量基波和高次谐波的频率,就可用计算机求出E和σ。用静电激发调频检测法对比研究了电解充氢和人为部分应力松弛对纯铁扬氏模量的影响,结果表明:电解充氢能导致应力部分松弛,从而引起表观弹性模量的下降;在充氢和人为部分应力松弛后的室温时效过程中,应力都有部分回升,E也都升高0.1-0.3%;用排油取气法测得室温放出的氢量为7-8wppm,即7-8wppm的氢对和原子键合力有关弹性模量没有明显影响。也应用悬丝共振法研究了氢对纯铁弹性模量的影响并获得了同样的结果

针对高炉炼铁过程的关键工艺指标——铁水硅含量[Si]难以直接在线检测且化验过程滞后的问题,提出一种基于稀疏化鲁棒最小二乘支持向量机(R-S-LS-SVR)与多目标遗传参数优化的铁水[Si]动态软测量建模方法.首先,针对标准最小二乘支持向量机(LS-SVR)的拉格朗日乘子与误差项成正比导致最终解缺少稀疏性的问题,提取样本数据在特征空间映射集的极大无关组来实现训练样本集的稀疏化,降低建模的计算复杂度;其次,标准最小二乘支持向量机的目标函数鲁棒性不足的问题将IGGⅢ加权函数引入稀疏化后的最小二乘支持向量机模型进行鲁棒性改进,得到鲁棒性较强的稀疏化鲁棒最小二乘支持向量机模型;最后,针对常规均方根误差评价模型性能的不足,提出从建模误差与估计趋势评价建模性能的多目标评价指标.在此基础上,利用非支配排序的带有精英策略的多目标遗传算法优化模型参数,从而获得具有最优参数的铁水[Si]在线软测量模型.工业实验及比较分析验证了所提方法的有效性和先进性

向量组 一、基本要求 1.理解n维向量的概念; 2.理解向量组线性相关、线性无关的定义; 3.了解有关向量组线性相关、线性无关的重要结论 4.理解向量组的最大无关组与向量组的秩的概念 5.理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程有解的充要条件; 6.理解齐次线性方程组的解的结构及通解等概念 7.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解等概念; 8.掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法

一、两向量的数量积 一物体在常力F作用下沿直线从点M移动到点M2,以5表示位移,则力F所作的功为W=Fcos(其中0为F与的夹角向量d与b的数量积为.b

采用扫描电镜/能谱仪表征了管线钢中夹杂物的形貌、尺寸、成分及数量,考察了不同Ti/Mg比的钢中夹杂物特征、硫含量及脱氧产物数量对MnS析出行为的影响,并进行了热力学计算.结果表明：Ti-Mg脱氧钢中夹杂物以MgO-Al2O3-Ti2O3、MgO-Ti2O3或MgO为核心,表面包裹或局部析出MnS,粒径小于1.3μm,数量为300~450 mm-2,形貌为圆形、多边形和方形;夹杂物中Ti/Mg原子数比为0.05~0.2时,夹杂物细小且近圆形;随硫含量减少,凝固过程中MnS析出倾向减小,MnS在夹杂物表面由包裹析出向局部析出转变,提高氧化物夹杂数量,有利于细小MnS的包裹或局部异质形核;Ti-Mg复合脱氧产物细小、弥散,可作为MnS异质形核核心,可同时降低MnS及氧化物的危害