9.4重积分的应用 一、曲面的面积 二、质心 三、转动惯量 四、引力

第三节二重积分的应用 1.曲面的面积 2.平面薄片的重心、转动惯量、对质点的引力

西安石油大学：《数学分析 Mathematical Analysis》课程教学资源（PPT课件）第八章 定积分的应用 8.4旋转曲面的面积

教学内容：曲面的面积

一、立体体积 二、曲面的面积 三、物体的质心 四、物体的转动惯量 五、物体的引力

一、立体体积 二、曲面的面积 三、物体的质心 四、物体的转动惯量 五、物体的引力

海南大学：《数学分析》课程教学资源（教案讲义）第十章 定积分的应用 10.4 旋转曲面的面积

一、问题的提出 二、曲面的面积 三、质心 四、转动惯量 五、引力 六、小结

前面我们将 Newton-Lebniz 公式推广到了平面 区域的情况，得到了Green 公式。此公式表达了平面 闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间 的关系。下面我们再把Green 公式做进一步推广，这 就是下面将要介绍的Gauss 公式，Gauss 公式表达了 空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分 之间的关系，同时Gauss 公式也是计算曲面积分的一 有效方法

广州大学：《数学分析》课程教学资源（PPT课件讲稿，第三版）第十章 定积分的应用（10.4）微元法旋转曲面面积