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收入分配差距的衡量及其变化趋势全球收入分配差距状况中国的收入分配差距问题

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例1在自由落体运动中,设物体下落的时间为t,下落的距离为s,开始下落的时刻t=0,落地的时刻t=T,则s与t之间的函数关系是

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求函数的y=arsh表示式 y=arsh是x=shy的反函数,因此,从 X=~e-y 2 中解出y来便 arsh是.令u=ey,则由上式有 u2-2xu-1=0. 此二次方程根为 u=x±√x2+1 因为u=e0,故上式根号前应取正号,于是

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反正弦函数正弦函数y=sinx的反函数称为反正弦函数,记为 y=Arcsin.它是多值函数,定义域为[-1,1]. 正弦函数y=sinx在[,]上的

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定理3(收敛数列的保号性) 如果数列{xn}收敛于a,且a>0(或aN时,有xn>0(或x0的情形证明. 由数列极限的定义,对ε=>0,3NN,当n>N时,有

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如果数列{xn}从某项起有xn≥0(或x0),且数列{xn}收敛于a,那么a≥0(或as0)> 证明就x≥0情形证明设数列{xn}从N项起,即当n>N时有xn≥0.现在用反证法证明

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定理2(函数极限的局部有界性) 如果f(x)→A(x→x),那么f(x)在x的某一去心邻域内有界. 证明因为f(x)→A(x→x),所以对于=1,3δ>0, 当0

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如果在x的某一去心邻域内f(x)≥0(或f(x)≤0),而且 f(x)→A(x→x),那么A≥0(或A≤0) 证明设在x的某一去心邻域内f(x)≥0. 假设上述论断不成立,即设A<0,那么由函数极限的局部保号性就有x的某一去心邻域,在该邻域内f(x)<0,这与f(x)≥0的假定矛盾.所以A≥0

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定理1(无穷小与函数极限的关系) 在自变量的同一变化过程x→x(或x→∞)中,函数f(x) 具有极限A的充分必要条件是(x)=A+a,其中a是无穷小简要证明令a=f(x)-A,则fx)-a

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定理4(函数极限与数列极限的关系) 如果当x→x时f(x)的极限存在,{xn}为f(x)的定义域内任一收敛于x的数列,且满足xnx(nN+),那么相应的函数值数列 x)}必收敛,且

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