一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积 四、小结

1 概率密度估计 2 最大似然估计 例 1 均值和方差的无偏与有偏估计 什么是高斯分布 ML 的全局最优？ 二元函数局部最优条件 例 2 3 最大后验概率估计 例 3 4 贝叶斯估计 例 4 5 期望最大化 EM EM 在高斯混合模型中的应用

一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数全微分的求积问题

第六章常微分方程 附加条件 y(a)=yu,y(b)=y2 称为边值条件( boundary condition) 满足微分方程,并且适合定解条件的解称为微分方程的特解 (special solution) 微分方程的存在唯一性定理 存在唯一性定理:对一阶初值问题:=f(xy ,若二元函数 y(x0) f(x,y)在矩形D={(x,y):x-x0Ay-y0B}连续, 且偏导数(xy存在并有界则存在正数h,使得上述初值问题 在区间[x。-h,x+h上存在有唯一的解 证明思路:

第一节对弧长的曲线积分 一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算法 三、小结 第二节对坐标的曲面积分 一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算方法 三、两类曲面积分之间的关系 第三节格林公式及其应用 一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积 四、曲线积分的基本定理 第四节对面积的曲面积分 一、概念的引入 二、对面积曲面积分的概念与性质 三、对面积曲面积分的计算方法 第五节对坐标的曲面积分 三、两类曲面积分之间的关系 第六节高斯公式通量与散度 一、高斯公式 二、简单应用 三、物理意义——通量与散度 第七节 斯托克斯(Stokes)公式环流量与旋度 一、斯托克斯公式 三、环流量与旋度

第一节 对弧长的曲线积分 一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算法 第二节 对坐标的曲线积分 一、对坐标的曲线积分的概念与性质 二、 对坐标的曲线积分的计算法 三、两类曲线积分之间的联系 第三节 格林公式及其应用 一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的等价条件 三、二元函数的全微分求积 第四节 对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念与性质 二、对面积的曲面积分的计算法 第五节 对坐标的曲面积分 一、 对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算法 三、两类曲面积分的联系 第六节 高斯公式 Green 公式 Gauss 公式 推广

经济数学基础 第4章多元函数的微分 第一单元二元函数及其偏导数 第一节元函数的概念 一、学习目标 通过本节的学习,理解二元函数的概念、能在生活具体事物中抽象出二元函数的概念,会求二元函数的定义域、了解二元函数的几何意义

1平面点集与多元函数 2二元函数的极限 3二元函数的连续性

一、二元函数泰勒公式 二、极值充分条件的证明

一、极限，连续，偏导数，全微分 1. 二元函数的定义 z = f (x, y) 2. 二元函数的极限