碳纤维增强塑料(CFRP)拉挤成型过程中固化度和温度变化为强耦合关系.通过差示扫描量热(DSC)实验计算得到模型所需的固化动力学参数,根据固化动力学和传热学理论建立了非稳态温度场与固化动力学数学模型,采用有限元与有限差分相结合的方法和ANSYS求解耦合场的间接耦合法对拉挤工艺不同工况下CFRP固化度进行数值模拟.采用特殊设计制作的铝毛细管封装的布拉格光栅光纤(FBG)传感器,屏蔽了荷载效应应变干扰,对CFRP温度场实时检测,从而计算得到实时固化度;同时采用索氏萃取实验测定CFRP制品固化度.结果表明,模拟与实验结果基本吻合

新设计三维打印光敏树脂结构，其主要用在减震隔震组合结构中作为阻尼元件.首先利用微机控制电子试验机对其进行静力加载试验，得到静载下载荷—位移特性曲线，并计算得到特定点处等效弹性模量，利用疲劳机进行动力加载试验，得到结构件在从5 Hz到20 Hz不同频率下滞回曲线，并计算出相应等效阻尼系数.基于有限元法，建立光敏树脂结构有限元模型，并以和实验相同的工况进行静力学和动力学计算分析，并对试验数据和数值计算结果进行对比，得到计算结果与实测结果吻合良好，从而验证有限元模型的可行性.在此基础上通过有限元计算方法，研究不同几何参数缝隙宽度、内弧半径、外弧半径、厚度对光敏树脂结构特定点等效弹性模量以及等效阻尼系数的影响.此结构受力时，纵向保持刚度输出，维持小变形，横向位移放大，具有良好的减振和抵抗变形的能力

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子讲义）第二部分 数学物理方程 第十三讲 数学物理方程——数学建模

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子教案）第二部分 数学物理方程 第二十二章 数学物理方程综述

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子教案）第二部分 数学物理方程 第十二章 数学物理方程和定解条件

一、本课程的内容和特点 二、数学物理方法在物理学中的地位 三、如何学好数学物理方法

掌握和理解量子力学的基本概念，新的数学方法（微积分、微分方程、线性 代数、数理方程、复变等等）和能解决一些简单的量子力学问题

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子教案）第二部分 数学物理方程 第二十章 Green函数方法

图像处理就是将客观世界中的物体映射成数字化图像, 然后用数学方法通过编程在计算机中进行处理、存储 和显示。与数字音频类似,数字图像的数据量一般都 比较大,在存储时会占用大量的空间,因此需要对图 像进行压缩编码。本章主要介绍色彩的基本概念和表 示方法、图像数据压缩的基本算法、图像的存储和编 辑处理的基本方法

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子教案）第二部分 数学物理方程 第十五章 正交曲面坐标系