第6章定积分的应用 6.1定积分的几何应用 6.2定积分在经济问题中的应用

前面我们已经介绍了定积分在几何方 面的应用，我们看到，在利用定积分解决几 何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时，关键在于写出所求 量的微元 定积分在物理方面的应用的关键也是 如此，希望大家注意如何写出所求量的微元 ——微功、微压力、微引力等

一、定积分的概念与性质 二、微积分基本公式 三、定积分的求法 四、定积分的应用

一、定积分的概念与性质 二、微积分基本公式 三、定积分的求法 四、定积分的应用

目的、要求 理解定积分与复 积分的联系,掌握利用留数定理计算三种 类型的定积分

定积分概念与性质 一、曲边梯形面积 二、几何意义 三、定积分的概念 四、定积分的性质

第四节定积分的应用 一、定积分概念的推广 二、定积分的应用 三、小结 四、练习

7.1定积分应用的两种思想 定积分问题的持征:解决定积分应用问题的两种思路:元素相加法:利用定积分定义一个量

前一章我们从导数的逆运算引出了不定积 分，系统地介绍了积分法，这是积分学的第一类 基本问题。本章先从实例出发，引出积分学的第 二类基本问题——定积分，它是微分（求局部量 ）的逆运算（微分的无限求和——求总量），然 后着重介绍定积分的计算方法，它在科学技术领 域中有着极其广泛的应用

学习目标:能够运用定积分解决物理问题 学习要点:引力,变力沿直线所做的功 学习基础:微元法,分部积分法,换元法 定积分在物理中有广泛的应用,本节主要利用上一节所介 绍的“微元法”把物理学上的一些问题转化为计算定积分的问题。 这里介绍几个有代表性的例子