讲授数学分析发展历史上一个重要的反例：处处连续处处不可导的函数，以及这 一反例对数学学科发展的影响；介绍德国数学家 Weierstrass 的生平与对数学分析 所作的贡献

1． 教学内容 函数的幂级数（Taylor 级数）展开是数学分析课程中最重要的内容之一，也是整 个分析学中最有力的工具之一。通过讲解将函数展开成幂级数的各种方法，比较 它们的优缺点，使学生在充分认识函数的幂级数展开的重要性的基础上，掌握如 何针对不同的函数选择最简单快捷的方法来展开幂级数，提高学生的计算与运算 能力

第一讲 中国数学史——中国文明史的重要篇章 第二讲 古代数学的萌芽期 第三讲 古代数学初期 第四讲 古代数学体系的形成时期 第五讲 古代数学稳步发展时期 第六讲 第七讲 中国 第八讲 中西方数学融合时期 第九讲 中国近代数学史——中国数学走向世界化 第十讲 中国现代数学——中国数学走向蓬勃发展的新时期

拓扑与线性空间、代数等概念一样，是一种数学结构。它与线性空间是研 究代数运算下形成的结构不同，是研究“连续体”在“连续变化”下不变的性 质，这样，极限概念就是不可缺少的

像片解析就是用数学分析的方法,研究 被摄物体在航摄像片上的成像规律,像 片上影像与所摄物体之间的数学关系, 从而建立像点与物点的关系式。其目的 是根据像片上的影像,采用解析方法或 者图解的方式,获取被摄物体的空间坐 标或地物的几何图形

引言： 1, 极限的发展: 由方法到概念： 从求切线求速度到导数概念；

例一: 运动物体的瞬时速度. 设质点沿 x 轴作直线运动, 若己知其运动规律(即路程与时间的函 数关系)为 x = x(t). 求在时刻 t0 的瞬时速度

2-4 函数连续的定义及其性质 2-4-1 函数连续性的定义 (1) 定义： 函数的连续性描述函数

无穷小的定义: 当时，极限为零的函数称为无穷小量

1, 地点：学校开放实验室，(主楼地下室); 2, 时间：第九周星期六下午。 3, 各班时间安排：