对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念和性质 前面已经介绍了两类曲线积分,对第一 类曲线积分 其物理背景是曲线型构件的质量,在此质量问 题中若把曲线改为曲面,线密度改为面密度,小 段曲线的弧长改为小块曲面的面积,相应地得和

我们前面已学过定积分和重积分,当一个函数定义在空间的曲线或曲面时,则要求我们 计算曲线积分或曲面积分。由于物理背景的不同,我们还须区别曲线或曲面的方向性,因此 我们要分别研究两种不同类型的积分

一、对坐标的曲线积分的概念与性质 二、对坐标的曲线积分的计算 三、两类曲线积分之间的联系

一、主要内容 1、曲线积分 2、对弧长的曲线积分 3、对坐标的曲线积分

一、主要内容 曲线积分 对弧长的曲线积分 对坐标的曲线积分

一、对坐标的曲线积分的概念与性质 二、对坐标的曲线积分的计算 三、两类曲线积分之间的联系

对坐标的曲线积分 一、问题的提出 二、对坐标的曲线积分的概念

§14.1 第一型曲线积分 §14.2 第二型曲线积分 §14.3 第一型曲面积分 §14.4 第二型曲面积分 §14.5 几类积分之间的联系 §14.6 附录: Riemann-Stieltjes积分

一、对坐标的曲线积分的概念与性质 二、 对坐标的曲线积分的计算方法 三、两类曲线积分之间的关系

一、本单元的内容要点 1.第一类曲线积分的概念，性质； 2.第一类曲线积分的计算方法; 3.第二类曲线积分的概念，性质； 4.第二类曲线积分的计算方法； 5.两类积分的联系