1 概率论基础 1.1 为什么需要概率空间 1.1.1 理发师悖论 (Barber paradox) 1.1.2 贝特朗悖论 (Bertrand’s Paradox) 1.1.3 非悖论, 生日问题 1.2 概率空间 1.2.1 可测空间 1.2.2 概率空间 1.2.3 条件概率 1.2.4 全概率公式和 Bayes 公式 1.3 随机变量和分布函数 1.3.1 数字特征 1.3.2 矩函数 (Moment Generating Function) 1.3.3 特征函数 (Characteristic function) 1.3.4 反演公式及唯一性定理 1.3.5 多维随机变量的特征函数 1.4 独立性与条件期望 1.4.1 独立性 1.4.2 条件期望 1.4.3 条件分布 1.4.4 一般条件期望 ⋆ 2 随机过程的基本概念与类型 2.1 随机过程的背景 2.2 基本概念 2.3 有限维分布与 Kolmogorov 定理 2.3.1 随机过程的数字特征 2.4 随机过程的基本类型 2.4.1 平稳过程 2.4.2 独立增量过程 3 Brown 运动（维纳过程） 3.1 基本概念与性质 3.2 维纳过程的分布 3.3 维纳过程的数字特征 3.3.1 二次变差 3.4 Brown 运动的鞅性质 3.5 Brown 运动的最大值变量及反正弦律 3.6 Brown 运动的几种变化 3.6.1 Brown 桥 3.6.2 几何 Brown 运动 4 Poisson 过程 4.1 齐次泊松过程 4.1.1 Poisson 过程数学模型 4.1.2 齐次泊松过程的数字特征 4.1.3 时间间隔与等待时间的分布 4.1.4 到达时间的条件分布 4.1.5 更新计数过程 4.2 复合泊松过程 4.2.1 复合 Poisson 过程 4.3 非齐次泊松过程 (了解内容，不考察) 5 鞅 (Martingale) 过程 5.1 基本概念 5.2 鞅的停时定理及其应用 5.2.1 鞅的停时定理 5.3 连续鞅

采用光泽度、扫描电镜和傅里叶变换红外分析技术等研究了三元乙丙橡胶(EPDM)在西沙大气暴晒和室内加速老化试验条件下的表观形貌及结构的变化,探索了室内外老化表观性能的相关性.结果表明:盐雾试验条件下光泽度基本没有变化;荧光紫外试验中光泽度在开始阶段就快速下降,最后趋于平稳;在西沙大气暴晒条件下,初始阶段变化趋势并不明显,随着老化时间的增加,光泽度值下降.紫外-盐雾复合循环试验条件下光泽度变化趋势与西沙大气条件下相似,说明西沙大气暴晒试验和紫外-盐雾复合循环试验具有很好的相关性,基于光泽度分析,紫外-盐雾复合循环试验的加速倍数是25~26.红外光谱显示在西沙大气暴晒试验和紫外-盐雾复合试验中可能有β-二酮的生成,盐雾试验条件下没有β-二酮的生成

利用Gleeble-1500热模拟试验机对6005A和6082铝合金进行高温等温压缩试验,研究了在变形温度为450~550℃和应变速率为0.005~10 s-1条件下两种铝合金的热变形流变行为.6005A铝合金在低应变速率条件下,不同变形温度时的流变曲线均呈现波浪形特征,随着应变速率的增加,硬化和软化接近平衡,表现为稳态流变特征;在高应变速率条件下,硬化过程占据主导地位,回复和硬化过程的竞争使流变曲线呈现波浪形上升的趋势.6082铝合金在低应变速率情况下,不同变形温度时的流变曲线未出现周期性波动;在中等应变速率条件下也表现为稳态流变特征;在高应变速率条件下出现波浪形特征.两种铝合金均为正应变速率敏感材料,其热变形是受热激活控制.最后给出了铝合金热变形条件下流变应力、应变速率和变形温度三者之间的关系式

针对高温含水条件下非氧化物材料经常面临的性能失效问题,以六方BN粉体(平均粒度为1.2μm)为研究对象,利用高温热重分析、X射线衍射以及扫描电镜等手段,考察了BN粉体在不同温度(1273-1373K)含水条件下f水和空气的体积比为3:7)的反应行为,并与其在干燥空气下的反应行为进行对比.BN粉体在含水条件下的反应有如下特点:在反应初期,试样质量增加率快速增加;在反应后期,试样质量增加率变缓.结合热力学分析探讨了BN材料在高温含水条件下的反应机理:质量快速增加阶段主要发生BN与O2之间的氧化反应,试样质量增加率变缓阶段主要是由于氧化产物B2O3与H2O反应生成了挥发性产物.随着温度的升高,两反应阶段试样的质量增加率均有所提高.利用周模型对BN材料在高温含水条件下的反应动力学进行了较为精确且定量的拟合,结果与实验数据吻合良好

9.2.2催化剂颗粒定态温度的稳定条件 9.2.3临界着火条件与临界熄火条件 9.3连续搅拌釜式反应器的热稳定性 9.4管式固定床反应器的热稳定性

一、条件概率 在许多实际问题中,除了考虑P(B)外,还需要考虑已知事件A发生的条件下,事件B发生的 条件概率,我们称这种概率为事件A发生的条件下事件B发生的条件概率,记为P(BA)

一、土地条件调查的概念与目的 二、土地条件调查的内容 三、土地条件调查的方法 四、土地条件调查的主要成果

第三章随机变量及其分布 3-3条件分布 一、条件分布律 二、条件分布函数 三、条件概率密度

一、测量误差的来源 测量工作是在一定条件下进行的,外界环境、观测者 的技术水平和仪器本身构造的不完善等原因,都可能导致 测量误差的产生。通常把测量仪器、观测者的技术水平和 外界环境三个方面综合起来,称为观测条件。观测条件不 理想和不断变化,是产生测量误差的根本原因。通常把观 测条件相同的各次观测,称为等精度观测;观测条件不同 的各次观测,称为不等精度观测

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