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《突变函数》课程教学资源(讲义)习题二
文档格式:PDF 文档大小:137.57KB 文档页数:4
1. 设 µ 是环R 上的有限可加测度, 即 µ 是R 上的非负值集函数满足 µ(∅) = 0 和有限可加性. 证明若 µ 满足次可数可加性, 则 µ 是F 上的测度
《突变函数》课程教学资源(讲义)习题四
文档格式:PDF 文档大小:163.81KB 文档页数:7
在以下各题中,除题目中已有说明的外可测函数的积分都是关于给定的测度空间 (X,,)的 0,x<1 1.设F(x)={2 x2,x≥1.“p是由F导出的L-S测度.计算fdμ.其中 0,+∞ f(x) =al , +bI+cla,]
《突变函数》课程教学资源(讲义)习题三
文档格式:PDF 文档大小:124.5KB 文档页数:3
在以下各题中, 可测集, 可测函数和测度, 除题目中已有说明的外, 都是关于某一给定的可测空间(X , F ) 或测度空间(X , F ,µ) 的
《突变函数》课程教学资源(讲义)第五章 微分与不定积分(5.1)单调函数的可微性
文档格式:PDF 文档大小:168.94KB 文档页数:7
在数学分析课程中我们知道,微分与积分具有密切的联系.一方面,若f(x)在 【a,b]上连续,则对任意x∈[a,b]成立f(d=f(x)另一方面,若f(x)在[a,b] 上可微,并且f(x)在[a,b]是 Riemann可积的,则成立牛顿莱布尼兹公式 f'(x)dx f(b)-f(a)
《突变函数》课程教学资源(讲义)第四章 积分(4.6)乘积测度与 Fubini 定理
文档格式:PDF 文档大小:193.07KB 文档页数:10
教学目的本节讨论测度空间的乘积空间,并且证明一个重要的定理一 Fubini定理。 本节要点乘积测度的构造利用了§2.2测度的延拓定理 Fubini定理是 积分理论的基本定理之一,它是关于二元函数的二重积分累次积分交换积
《突变函数》课程教学资源(讲义)第三章 测度论(3.1)外测度
文档格式:PPT 文档大小:275.5KB 文档页数:18
1.引言 新的积分(Lebesgue积分,从分割值域入手)
《突变函数》课程教学资源(讲义)第五章 积分论(5.2)Lesbesgue积分的极限定理
文档格式:PPT 文档大小:335.5KB 文档页数:17
1.Levi逐项积分定理
《突变函数》课程教学资源(讲义)第一章 集合(1.4)不可数集
文档格式:PPT 文档大小:349KB 文档页数:26
1不可数集的存在性(区间[0,1是不可数集)
《突变函数》课程教学资源(讲义)第五章 积分论(5.3)Lesbesgue积分与Riemann积分的关系
文档格式:PPT 文档大小:362.5KB 文档页数:25
若f(x) Riemann可积,则f(x)在[a,b]上 Lebesgue可积,且积分值相等
《突变函数》课程教学资源(讲义)第三章 测度论(3.2)可测集
文档格式:PPT 文档大小:212.5KB 文档页数:13
Lebesgue外测度(外包)
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