分析了一类数字混沌保密语音通信系统在回归映射攻击、相空间重构攻击、泄密攻击下的保密性能,实验和仿真表明基于数字混沌的保密语音通信系统比基于连续流混沌的保密语音通信系统有更强的保密性能.最后,提出了分时映射多刀开关及同时多映射复合的高维混沌等,以进一步提高保密性能

紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数，为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K  n R ，f : K→ m R 为映射（向量值函数）， x K 0 

紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数，为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K ⊂ n R ，f : K→ m R 为映射（向量值函数）， x K 0 ∈ 。如果对于任意给定的ε > 0，存在δ > 0，使得当 0 xx K ∈O( ,) δ ∩ 时

第一节 复数及其代数运算 一、复数的概念 二、代数运算 三、共轭复数 第二节 复数的几何表示 一、复数的几种表示方法 二、曲线的复数方程 第三节 复数的乘幂与方根 一、复数的乘幂 二、复数的方根 第四节 区域 一、区域的概念 二、连通域 第五节 复变函数 一、复变函数的定义 二、映射的概念 第六节 复变函数的极限和连续性 一、复变函数的极限 二、复变函数的连续性

第一章 集合与映射 第二章 数列极限 第三章 函数极限与连续函数 第四章 微分 第五章 微分中值定理及其应用 第七章 定积分 第八章 反常积分 （9）利用第六章第 3 节习题 1(10)的结果 第九章 数项级数 第十章 函数项级数 第十一章 Euclid 空间上的极限和连续 第十二章 多元函数的微分学 第十三章 重积分 第十四章 曲线积分、曲面积分与场论 第十五章 含参变量积分 第十六章 Fourier 级数

§1 复数及其代数运算  1. 复数的概念  2. 代数运算  3. 共轭复数 §2 复数的几何表示  1. 点的表示  2. 向量表示法  3. 三角表示法  4. 指数表示法 §3 复数的乘幂与方根  1. 复数的乘积与商  2. 复数的乘幂  3. 复数的方根 §4 区域  1. 区域的概念  2. 简单曲线（或Jordan曲线)  3. 单连通域与多连通域 §5 复变函数  1. 复变函数的定义  2. 映射的概念  3. 反函数或逆映射 §6 复变函数的极限与连续性  1. 函数的极限  2. 极限的运算性质  3. 函数的连续性

§5 复变函数  1. 复变函数的定义  2. 映射的概念  3. 反函数或逆映射 §6 复变函数的极限与连续性  1. 函数的极限  2. 运算性质  3.函数的连续性 §2.1 解析函数的概念  1. 复变函数的导数定义  2. 解析函数的概念

多元函数 定义11.2.1设D是R”上的点集,D到R的映射 f:D→R x}2 称为n元函数,记为z=f(x)。这时,D称为f的定义域,f(D) z∈R|z=f(x),x∈D}称为f的值域,={(x,z)∈R|z=f(x),x∈D称为 f的图像

一、具体要求: 1、理解并掌握复数、复数域、模、辐角、共轭复数等概念及性质。 2、熟练掌握复数的多种表示法、复数的四则运算及开方运算。 4、理解复数运算的几何意义、复平面上点集、区域、单连通域、多连通域和 复球面、错误!不能通过编辑域代码创建对象。、扩充复平面等概念。 5、理解复变函数以及映射的概念,会求复变函数的极限和证明其连续性

多元函数 定义 11.2.1 设 D 是 n R 上的点集，D 到 R 的映射 f : D → R ， x 6 z 称为 n 元函数，记为 z f = ( ) x 。这时，D 称为 f 的定义域， f ( ) D = { R | ( ), } z zf ∈ = ∈ xx D 称为 f 的值域，Γ= 1 {(,) R | ( ), } n z zf + x x ∈= ∈x D 称为 f 的图像