一、拟合优度检验 二、变量的显著性检验 三、参数的置信区间

前几章所讨论的内容，其目的在于寻求被测量 的最佳值及其精度。在生产和科学实验中，还有另 一类问题，即测量与数据处理的目的并不在于被测 量的估计值，而是为了寻求两个变量或多个变量之 间的内在关系，这就是本章所要解决的主要问题。 表达变量之间关系的方法有散点图、表格、曲 线、数学表达式等，其中数学表达式能较客观地反 映事物的内在规律性，形式紧凑，且便于从理论上 作进一步分析研究，对认识自然界量与量之间关系 有着重要意义。而数学表达式的获得是通过回归分 析方法完成的

针对目前局部回归神经网络动态BP算法的误差导数计算复杂、收敛速度慢的缺陷,提出了一种新的快速算法.该算法是将信号流图引入动态BP算法,较好地解决了求解误差导数的复杂性,同时采用BFGS算法加快了网络的收敛速度.仿真结果表明了本算法的有效性

采用回归分析的方法,建立特征变量与产品质量之间的统计对应关系,把产品质量表达成特征变量的回归函数,进而得到特征空间与产品质量空间在统计意义上的映射关系.在产品质量空间进行聚类,在特征空间进行分类,而后提出了一种基于统计空间映射的在线模式识别方法.利用唐钢烧结厂的实测数据进行了仿真,验证了本方法的正确性.从算法分析和仿真结果看,这一算法可以有效地克服模式交叉现象的影响,并可对复杂生产过程进行在线质量推断

已经学习回归模型和时间序列模型，如果把这两种分析方法结合在一起，有时会得到比 其中任何一种方法都好的预测结果

以BP算法为基础开发了ANN学习预测系统,用于宝钢IF钢大生产产品性能预测.同时,应用在宝钢IF钢大生产数据对该系统进行了测试和分析,并与多元线性回归结果进行预测精度比较.结果表明,ANN学习预测系统,除σ0.2误差较高(9.0%)外,σb,δ,r和n值均<5.0%,且比多线性回归方法精度高

通过回归得到了氮容量CN与温度T和光学碱度Λ的关系公式,并解释了氮进入熔渣的两种机理.通过回归公式绘制了CaO-SiO2-Al2O3(wMgO=10%)渣系的等氮容量图.结果表明:相同氮容量渣系,随着钢液中[%Al]s增加,渣/钢间氮分配比LN增加;相同[%Al]s情况下,随着氮容量的增加,渣/钢间氮分配比显著增加.高氮容量渣在渣/钢界面上会有很高的脱氮能力,在冶炼超低氮钢(w[N]<3×10-5)时,熔渣是进行脱氮和防止增氮的重要环节

采用Gleeble-1500D热模拟试验机研究了9Cr低活化马氏体钢在950~1200℃、应变速率为10-2~10s-1变形条件下的热压缩变形行为,并用金相显微镜观察了相应显微组织的变化.回归分析得出在0.15~0.8真应变量范围内变形激活能和材料常数随真应变量变化的关系式,并得出双曲正弦本构方程;利用数学方法直接从真应力-真应变曲线获得动态再结晶的峰值应力、临界应力、峰值应变和临界应变;回归得出了峰值应力、临界应力、峰值应变、临界应变和动态再结晶晶粒大小与Zener-Hollomon参数的关系式

探讨了用NMR方法求解多孔固体孔径分布中有关病态积分方程的求解问题,借助于数理统计中的逐步回归分析,加入非负限制,给出了一个新的求解方法.这种方法数值上很稳定,计算量小,可以给出较为连续的f(T1)分布曲线,并采用岭回归和Hesse光滑方法抑制噪声的影响.从所给出的计算实例看出,这种方法有一定的优越性

回归推导出渣系中磷酸盐容量对数与炉渣光学碱度和温度的关系表达式,通过回归公式绘制出CaO-SiO2-FeO(10%MgO)渣系的等磷酸盐容量图,分析了转炉终渣、终点成分及温度对钢中磷含量的影响情况.当熔渣磷酸盐容量一定时,随着转炉终点碳含量降低,渣/钢间磷分配比增加;相同终点碳含量时,随着熔渣磷酸盐容量增加,渣/钢间磷分配比增加;转炉终点碳质量分数控制在0.03%~0.04%,炉渣碱度大于3.5,渣中FeO质量分数低于18%,渣中P2O5质量分数低于2%,有利于获得终点磷质量分数在0.008%以内的钢水