北京大学：《数学物理方法》精品课程教学资源（作业习题）例卷Ⅲ 数学物理方法（B）试题（评分标准及答案）

结构力学是土木、农水、水电、农建专业的一门重要专业基础课,它与高等 数学、物理、理论力学、材料力学、弹性力学、塑性力学、钢结构学、钢筋混凝 土结构学、结构设计课有密切联系。结构力学课程的任务是使学生学习结构分析 理论,即结构(主要是杆系结构)在外因作用下的强度、刚度的计算理论,掌握 杆系结构的静力分析方法,了解常用结构形式的受力性能,初步学会运用结构力 学的基本分析方法分析结构设计和工程实践中的力学问题,为以后钢结构、钢筋 混凝土结构学、弹性力学、塑性力学及结构设计等课程的学习打基础

一、发展史: 复变函数理论被人誉为19世纪最独特 的创造,这个新的数学分支统治了19世纪。几 乎象微积分的直接扩展统治了18世纪那样,曾 被称为19世纪的数学享受,也曾被称为抽象科 学最和谐的理论之一

5.3物理问题中的几个积分

一、复数项级数 1级数定义 2敛散定义 3研究方法 4收敛的充要条件

5.2利用留数计算实积分

数字图像处理，即用计算机对图像进行处理。 将一幅物理图像在计算机里用一个数整数矩阵表示， 这个矩阵的每一个元素均是一个像素，每个像素具 有两个属性：位置和灰度。位置是指像素所在的行 和列；灰度是指像素的亮暗程度。由于图像通常是 来自于我们的现实世界，它们可以用数学函数来描 述，因此可以用数学方法对其进行分析和处理

Laplace变换(简称拉氏变换)是常用的一种积分变换在数学、物理及工程科学中有广泛的应用

本章内容小结:见书P119页 本章重点:如何用留数定理计算实积分。 为此需掌握以下三方面内容: 一、计算留数 二、(如何用留数理论)计算围道积分 三、(在以上基础上才谈得上如何用留数理论)计算实定积分。 本次课将分这三大块来讨论分析习题

在微积分学中,微分法、积分法是研究函数性质的重要 方法。 在复变函数中,微分法、积分法是研究复变函数性质的 重要方法和解决实际问题的有力工具