介绍绝对连续函数概念及性质,证明联系微分与积分的牛顿莱布尼兹公式

1.10闭区间上连续函数的性质 一、有界性与最大值最小值定理 二、零点定理与介值定理

高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）32 33 第三章 函数极限 s11习题课六 函数的极限2

高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）43 44 第四章 函数的连续性 s07习题课八 函数的一致连续性

含参积分提供了表达函数的又一手段我们称由含参积分表达的函数为含参积分

高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）51 第五章 导数和微分 s07 反函数导数，复合函数导数

高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）39 40 第四章 函数的连续性 s05习题课七 函数的连续性

§1 幂级数 §2 函数的幂级数展开 §3 复变量的指数函数

复合函数求导法则 定理4.4.1 (复合函数求导法则) 设函数u gx = ( )在 x x = 0可导， 函数 y fu = ( )在u u gx = 0 0 = ( )处可导,则复合函数 y f gx = ( ( ))在 x x = 0可 导，且有 [ ( ))] ( ) ) f gx f u g x x x ( ′ = ′ ′( = 0 0 0 = f gx g x ′( )) ) ( ′( 0 0

1.有界函数若函数f(x)在定义域D上既有上界又有下界,则称f为D上的有界函数。这个定义显然等价于,对一切x∈D,恒有f(x)|≤M有界函数的几何意义