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一、研究对象 变量间的关系及变化过程,具体为函数及其性质。 函数及其性质:单调性、有界性、奇偶性、最大(小)值、极大(小)值、周期性、连续性、可导性、… 如何研究函数?通过什么方式、角度去研究呢?或用什么样的工具去研究函数呢?这些构成《数学分析》 的主要内容

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有界性定理 定理3.4.1若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上有 界。 证用反证法。 若f(x)在[ab]上无界,将[ab]等分为两个小区间[aa+b]与 a+b,b,则f(x)至少在其中之一上无界,把它记为[a,b] 再将闭区间[ab]与等分为两个小区间a1,a1+b]与a1+b