1 Hölder 空间 2 经典 Sobolev 空间 3 Sobolev 嵌入定理 4 基于 L 2 的 Sobolev 空间 Ω = R n 情形 一般 Ω 情形 5 迹定理 6 时空 Sobolev 空间

教学光盘国宝献技中口述内容摘要 A握拍: A.0虎口对准棱角成一直线。 A.1正手:握拍要放松,手指要放松,虎口要空,掌心亦要空,三指之间亦是 空的。 A.2反手:不同于正手握拍。 A.2.1靠大拇指力量。 A.2.2靠大拇指抵住小棱角上。 A.2.3掌心要空,虎口要空,发力用手指力量。 A.3技术要领:

内积空间与 Hilbert 空间的定义 正交系和正交基 Riesz 表示定理与 Lax-Milgram 定理 Hilbert 空间上的共轭算子 投影定理 投影算子的性质 投影算子与不变子空间

1.1 线性空间 1.2 半范数与范数 1.3 赋范线性空间与 Banach 空间 1.4 有限维赋范线性空间与 Riesz 引理 有界线性算子和有界线性泛函 开映射定理 有界线性算子的逆 闭图像定理与共鸣定理 Hahn-Banach 定理 Hahn-Banach 定理的应用 7.1 Hahn-Banach 定理的几何形式 7.2 凸集分离定理 7.3 测度问题

一、大气污染 1. 大气组成 大气是人类及一切生物赖以生存必不可少的物质和基本的环境要素之一，是自然环境的重要 组成部分。成年人每天要吸入 10～12m3 空气，质量约 13—15kg，总计要呼吸两万多次。一般， 人缺乏食物约可生存 5 周；断绝饮水，约可生存 5 天；而离开空气，则 5min 就会死亡。人类生 存需要的是新鲜、清洁的空气，通常认为海平面附近的空气是干燥洁净空气，其组成基本上不变。 为了研究评价大气质量和大气污染现象，首先要了解大气的组成

一、绪论 二、空间数据 三、空间位置 四、空间分布 五、空间形态

 空间拓扑关系的描述 – 四元交模型（4I模型） – 九元交模型（9I模型） – 基于Voronoi图的九元交模型（V9I模型）  空间拓扑关系的表达  空间拓扑关系的计算与查询  时空拓扑关系及其应用  空间方向关系的描述

• §3.1 线性空间 • §3.2 线性子空间 • §3.3 距离空间 • §3.4 Banach空间 • §3.5 Hilbert空间 • §3.6 完备规范正交集上广义傅里叶展开

一、空间曲线的方程 二、空间曲线在坐标面上的投影 三、空间立体图形的投影

4-1空间汇交力系 4-2力对点的矩和力对轴的矩 4-3空间力偶 4-4空间任意力系向一点的简化主矢和主矩 4-5空间任意力系的平衡方程 4-6重心