为了分析运动的稳定性,李雅普诺夫提出了两 种方法: 第一方法包含许多步骤，包括最终用微分方 程的显式解来对稳定性近行分析，是一个间接的 方法。 第二方法不是求解微分方程组，而是通过构 造所谓李雅普诺夫函数（标量函数）来直接判断 运动的稳定性，因此又称为直接法

1.方程+ysinx=e的任一解的最大存在区间必定是 dr 2.方程y\+4y=0的基本解组是 3.向量函数组Y1(x),Y2(x),…,n(x)在区间上线性相关的条件是在区间I上它们的朗斯基行列式W(x)=0

一．填空 1． 称为一阶线性方程，它有积分因子 ，其通解为 。 2． 称为黎卡提方程，若它有一个特解 y(x),则经过变换 ，可化为伯努利方程

一、填空题（30%） 1．若 y=y1(x)，y=y2(x)是一阶线性非齐次方程的两个不同解，则用这两个解可把其通解表示为 ．

为了分析运动的稳定性,李雅普诺夫提出了两 种方法: 第一方法包含许多步骤，包括最终用微分方 程的显式解来对稳定性近行分析，是一个间接的 方法。 第二方法不是求解微分方程组，而是通过构 造所谓李雅普诺夫函数（标量函数）来直接判断 运动的稳定性，因此又称为直接法

9.1常微分方程及其求解概述 9.2 Euler法、预估校正法 9.3龙格库塔法 9.4线性多步法(阿达姆法) 9.5方程组与刚性问题

第一章误差 第三章解线性代数方程组的直接方法 第三章非线性方程的数值解法 第四章解线性方程组的迭代法 第五章求矩阵特征值及特征向量的数值方法 第六章代数插值 第七章样条函数(略) 第八章数值积分 第九章常微分方程处置问题的数值解

一、信号的时域分解一用(n)表示离散时间信号;表示连续时间信号。 二、LTI系统的时域分析—卷积积分与卷积和。 三、LTI系统的微分方程及差分方程表示。 四、LTI系统的框图结构表示。 五、奇异函数

只要近似地算出右边的积分Ikfx,y(x)dx,则可通 过yi1=y+k近似(x).而选用不同近似式Ik,可得到不同的计算公式

本章首先讨论线性算子的有界性和有界线性算子的空间,然后叙述关于线性算子和线性 泛函的若干基本定理,它们是共鸣定理、开映射定理、闭图像定理以及Hahn- Bana ch延拓 定理(包括分析形式和几何形式).这些定理在整个泛函分析理论中有着基本的重要作用 本章还将介绍这些定理在 Fourie分析、积分方程、微分方程适定问题以及逼近论和近似计 算等方面的应用