第一章 张量分析 第二章 四维空间 第三章 旋量分析 第四章 N-P方程 第五章 微分流形 第六章 黎曼几何 第七章 测地线的指数和比较定理

本章介绍了测量技术的基本概念、计量器具的分类及性能指标；一些常用计量器具的测量原理；测量误差的类型、产生的原因及处理方法。要求了解常用长度、角度尺寸测量器具的测量原理

一、加工精度与加工误差 加工精度:是指零件加工后的实际几何 参数(尺寸、形状和相互位置)与理想几何 参数的接近程度;实际值愈接近理想值,加 工精度就愈高。零件的加工精度包含尺寸精 度形状精度和位置精度等三方面的内容

本章将应用第五章学过的定积分理论来分析和解决一些几何、物理中的问题,其目的不仅在于建立这些几何、物理的公式,而且更重要的还在于介绍运用元素法将一个量表达为定积分的分析方法

定积分的几何应用 一、平面图形的面积 1直角坐标系 作为一般情况讨论,设平面图形由[a,b]上连续的两条曲线y=f(x)与y=g(x)(f(x)≥g(x)及两条直线x=ax=b所围成在[a,b上任取典型小区间[xx+dx与它相对应的小曲边梯形的面积为局部量dA

定积分的几何应用 一、平面图形的面积 1直角坐标系 作为一般情况讨论,设平面图形由[a,b] 上连续的两条曲线y=f(x)与y=g(x) (f(x)≥g(x)及两条直线x=ax=b所围成 在[a,b上任取典型小区间[xx+dx 与它相对应的小曲边梯形的面积为局部量dA

一、曲面及其方程 二、柱面、锥面、旋转曲面 三、二次曲面 四、空间曲线及其方程 五、空间曲线在坐标面上的投影

一、空间直线的方程 二、空间两直线间的位置关系 三、空间直线与平面间的位置关系

定积分在物理学中的应用 前面我们已经介绍了定积分在几何方面的应用,我们看到,在利用定积分解决几何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时,关键在于写出所求量的微元定积分在物理方面的应用的关键也是 如此,希望大家注意如何写出所求量的微元 微功、微压力、微引力等

第四节数量积向量积混合积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、向量的混合积 四、小结思考题