复旦大学：《现代连续介质力学理论及实践》讲稿_曲面上张量场场论-01-曲面定义及其切空间

一、参数曲线基础 二、参数多项式曲线 三、三次Hermite曲线 四、Bezier曲线 五、Bezier曲面

• 研究背景、研究思路 • 理论研究：限制于一般运动曲面上的连续介质的有限变形理论（连续介质作为二维Riemann微分流形） • 典型运动事例 ：膜的轴对称有限变形运动 • 总结

一、概念的引入 二、对面积的曲面积分的定义 三、计算法

一、对面积的曲面积分的概念和性质 前面已经介绍了两类曲线积分,对第一 类曲线积分

一、基本概念 二、概念的引入 三、概念及性质 四、计算法 五、两类曲面积分之间的联系

5.1曲线 5.2曲面

一、立体体积 二、曲面的面积 三、物体的质心 四、物体的转动惯量 五、物体的引力

现在将微分运算d 推广到Λk 上去。对 k Λ 中的任意一个 k-形式

外微分 设UcR为区域,f(,x2,xn)为U上的可微函数,则它的全微 分为 这可以理解为一个0形式作微分运算后成为1-形式