1.计算下列极限: (1)limx2+5 x→2x-3 ; (2)limx2-3 ; x→3x2+1 (3)lim x2-2x+1 ;

准对角矩阵称为 Jordan形矩阵,而主对角线上的小块方阵J称为 Jordan块 定理设A是数域K上的n维线性空间V上的线性变换.如果A的特征值全属于K, 则A在V的某组基下的矩阵为 Jordan形,并且在不计 Jordan块的意义下 Jordan形是唯 一的. 证明:对n作数学归纳法

在生产实践中,为了提高经济效益,必须要 考虑在一定的条件下,怎样才能是2用料最省, 费用最低,效率最高,收益最大等问题。这类问 题在数学上统统归结为求函数的最大值或最小值 问题。最值问题主要讨论问题的两个方面:最值 的存在性;最值的求法

例求下类平面曲线的弧长 1.曲线y=n(-x2)相应于0sx≤的一段 2.心形线r=a(1+cos)的全长(a>0) 3.摆线{x=1-cost0sts2的一

前面我们将 Newton-Lebniz 公式推广到了平面 区域的情况，得到了Green 公式。此公式表达了平面 闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间 的关系。下面我们再把Green 公式做进一步推广，这 就是下面将要介绍的Gauss 公式，Gauss 公式表达了 空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分 之间的关系，同时Gauss 公式也是计算曲面积分的一 有效方法

1、下列结论正确的(A) (A)若un2,∑vn2都收敛,则(un+vn)2收敛。 (B)若∑unvn收敛,则un2,∑vn2都收敛 (C)若正项级数un发散则un≥ (D)若un收敛且un≥vn则vn收敛

一、判断题.请判断下列各陈述是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”.(20分) 1.ABCD为一个四面体,点X在BC上,一直线通过X分别交ABAC于PQ.另一直线通过x分别交DB,DC于s.则PR与Qs的交点在AD上

1. 讨论下列函数序列在指定区间上的一致收敛性。 ⑴ Sn(x) = , (i) x −nx e ∈ (0,1) ， (ii) x∈ (1,+∞)； ⑵ Sn(x) = x , x −nx e ∈ (0,+∞)；

一、判断题.请判断下列各陈述是否正确,正确的打“√”,错误“×”.(20分) 1.设ABCD为一个四面体,点X在BC上,一直线通过分别交AB AC于PQ.另一直线通过x分别交DB,DC于R,S.则PR与Qs的交点在 上 ()

1.试用幂级数求下列各微分方程的解: (1)y-xy-x=1; (2)+xy+y=0; (3)xy-(x+m)y+my=0(m为自然数); (4)(1-x)y=x2-y (5)(x+1)y=x2-2x+y