一、三角级数 三角函数系的正交性 二、函数展开成傅里叶级数 三、正弦级数和余弦级数

一、问题的提出 二、函数展开成傅里叶级数

一、以2L为周期的傅氏级数 二、典型例题

3.1 z变换 3.2 z反变换 3.3 z变换的性质和定理 3.4 z变换与拉氏变换和傅里叶变换的关系 3.5 序列的傅里叶变换及性质 3.6 离散系统的频域分析 3.7 综合实例

以稻草为原料,经酚化、交联和胺化后合成了季铵型木质素,并研究了其对AuCl4-的吸附性能.通过傅里叶红外光谱(FT-IR)、扫描电镜(SEM)和差热-热重分析(TG-DSC)对合成产物进行了表征,考察了AuCl4-初始浓度、盐酸浓度和吸附时间对AuCl4-吸附效果的影响.研究结果表明,合成的产物为热稳定性好且含有大量孔隙和表面粗糙的不规则块状季铵型木质素;在盐酸浓度为0.5 mol·L-1,AuCl4-初始浓度为6.0 mmol·L-1,吸附100 h时AuCl4-的最大吸附容量为3.27 mol·kg-1,在0.5 mol·L-1盐酸和1.0 mmol·L-1 AuCl4-的条件下吸附达到平衡时间为360 min.经扫描电镜和X射线衍射分析和傅里叶红外光谱分析表明吸附后的AuCl4-被季铵型木质素中的酚羟基还原而以单质形态析出

3.1 周期信号分解为傅里叶级数 3.2 信号在正交函数空间的分解 3.3 周期信号的频谱 3.4 非周期信号的频谱 3.5一些常见信号的频域分析 3.6 傅里叶变换的性质及其应用 3.7 相关函数与谱密度 3.8 连续系统的频域分析 3.9 信号的无失真传输和理想滤波器

第一篇复变函数论 第一章复变函数 第二章复变函数的积分 第三章幂级数展开 第四章留数定理 第五章傅里叶变换 第六章拉普拉斯变换 第七章数学物理定解问题 第八章分离变数（傅里叶级数）法 第二篇数学物理方程 第九章二阶常微分方程级数解法本征值问题 第十章球函数 第十一章柱函数 第十二章格林函数解的积分公式 第十三章积分变换法 第十四章保角变换法 第十五章近似方法简介

经过岩土体介质反射回的地质雷达波特征携带了所穿透的岩土体内部的相关信息,其中地质雷达波频谱主频值可以作为判断岩土体结构特征的一个定量指标.以围岩为石英砂岩的公路隧道工程为依托,采用MALA地质雷达配100 MHz屏蔽天线,对隧道掌子面前方的石英砂岩体进行超前地质探测试验,分析典型的Ⅴ级、Ⅳ级和Ⅲ级石英砂岩围岩的雷达波形图图像特征和雷达波在岩体介质中传播的傅里叶频谱特征.通过分析现场试验数据,得出岩体介质的雷达波主频值因自身结构特征和周边环境变化而在一定的敏感频率区间内的规律.对比分析研究结果与工程开挖实际,表明通过分析超前地质探测获得的雷达波傅里叶频谱主频值特征来反演识别围岩结构特征是切实可行的

基于Biot-Savart定律和空间滤波技术,采用二维傅里叶变换,研究磁场到电流的反演.对高温超导量子干涉器(SQUID)测得的载流导线周围的磁场分布以及圆孔缺陷周围的涡流场激发的磁信号进行反演处理,并对所得的结果,特别是在傅里叶空间对截止频率的选择进行了初步探讨.结果表明,较高的截止频率值能有效提高反演结果的空间分辨率,但增加了噪声信号对反演结果的影响;相对较低的截止频率值能更明显地去除噪声信号,同时导致反演结果的失真,降低了反演结果的空间分辨率.利用缺陷周围的磁场数据反演出的电流分布,能够准确反映出被测样品中缺陷的位置、形状等基本情况

基于荧光紫外加速老化实验,追踪三元乙丙橡胶的老化过程,研究添加纳米防老化剂对材料表观老化行为和抗老化能力的影响,并利用傅里叶红外光谱和紫外吸收光谱分析纳米防老化剂的作用机制.随着老化时间的延长,试样表面粗糙度增加,色差和失光率变大,羰基指数上升,紫外吸收率下降.傅里叶红外光谱分析显示,表面二氧化硅膜包覆抑制了纳米二氧化钛的光催化作用,延缓了三元乙丙橡胶的老化进程.添加纳米防老化剂后,试样表面孔洞密度减少,色差和失光率分别降低0.97和22.29%,羰基指数下降0.06,紫外光吸收率升高3.92%,三元乙丙橡胶的抗紫外老化能力提高